Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Такую же методику построения волнового фронта можно применить для описания перехода волны из изотропной среды в анизотропную. Если для исследуемого кристалла известно направление оптической оси, то построение в нем двух волновых поверхностей (обыкновенной и необыкновенной) не представит труда.
На рис. 3.20 выполнено такое построение для волны, падающей под некоторым углом ср на плоскую поверхность отрица-
в
3.18. Волновые поверхности в отрицательном (а) (п0 > пе) и в положительном (б) (п0 > пе) кристаллах
3.19. Построение Гюйгенса для изотропной среды
132
тельного кристалла, вырезанного так, чтобы его оптическая ось была параллельна границе раздела. Касательные к волновым поверхностям определят волновые фронты обыкновенной и необыкновенной волн, направление распространения которых характеризуется векторами к0 и ке. Направление потока энергии
для обеих волн тоже показано на рисунке (лучи о и е), причем, как мы видим, необыкновенный луч не перпендикулярен волновому фронту. Следовательно, можно сделать оче-
3.20. Построение Гюйгеиса для анизотропной среды. Поверхность кристалла параллельна оптической оси
3.21. Построение Гюйгенса для нормального падения све~ товой волны на естественную грань кристалла исландского шпата
ОО' — оптическая ось кристалла
видные заключения:
1) в кристалле происходит двойное лучепреломление. Построение Гюйгенса позволяет определить направления распространения обыкновенного и необыкновенного лучей;
2) направление необыкновенного луча и направление нормали к соответствующему волновому фронту не совпадают.
Приведем еще одно построение для случая нормального падения световой волны на естественную грань кристалла исландского щпата (рис. 3.21). Здесь волновые фронты обыкновенной и необыкновенной волн совпадают, а направления лучей различаются, поскольку двойное лучепреломление имеется и в этом случае.
Двумя приведенными примерами можно ограничиться для иллюстрации столь простого и удобного метода построения волнового фронта и определения направлений обыкновенного и необыкновенного лучей. При построении Гюйгенса наглядно выявляется несовпадение необыкновенного луча с нормалью к ¦ролновому фронту в кристалле. Но при общей характеристике метода Гюйгенса необходимо учитывать его недостаточность по сравнению с электромагнитной теорией света. В самом деле, теория Гюйгенса:
133
1) требует дополнения не вытекающими из нее положениями о направлении поляризации обыкновенной и необыкновенной волн;
2) не решает вопроса об отношении амплитуд падающей, отраженной и преломленной волн;
3) несмотря на простоту и наглядность построения Гюйгенса, корректность подобного метода (как указывает А. Зоммерфельд) требует дополнительного исследования. В частности, лишь в XIX в. была доказана возможность замены расходящегося пучка системой плоских волн.
В целом в современной физике построение Гюйгенса может рассматриваться как следствие электромагнитной теории света, существенно облегчающее ее применение для решения многих конкретных задач.
ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ
—... Глава 4
В этой главе рассмотрено действие поля световой волны на движение заряженных частиц, связанных в атоме квазиупругими силами. Решение данной задачи позволит понять разнообразные физические явления, истолкование которых невозможно с позиций классической электромагнитной теории света. Так, например, кроме подробно рассмотренной дисперсии вещества, привлечение электронной теории позволяет рассмотреть основы нелинейной оптики, своеобразное свечение ряда веществ при возбуждении их частицами, скорость которых удовлетворяет соотношению v > с/п, количественно исследовать вращение плоскости поляризации в веществе, помещенном в продольное магнитное поле, а также решить ряд других актуальных задач.
Соединение электронных явлений и электромагнитной теории света является заслугой Лоренца — крупнейшего физика, работавшего на рубеже XIX и XX вв., хотя появлению этой фундаментальной теории предшествовал ряд наблюдений, опытов и попыток их обобщения. Создание электронной теории дисперсии послужило шагом к развитию феноменологической электромагнитной теории путем дополнения ее анализом микропроцессов, происходящих в веществе под действием светового поля. Такое описание приводит к хорошему согласию эксперимента и теории, базирующейся на представлениях классической физики. Вопрос в том, как трансформируются введенные понятия при квантовом описании процессов в веществе, требует обсуждения.
§ 4.1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И ЗАДАЧИ ТЕОРИИ
В первую очередь нас интересует дисперсия вещества, т.е. зависимость показателя преломления от длины волны проходящего света. Напомним, что в классической электромагнитной теории света предполагается, что п(Х) = const, однако еще Ньютон поставил опыт, наглядно иллюстрирующий зависимость п(к). В
135
его опыте две призмы располагались так, чтобы они разлагали проходящий пучок света в спектр в двух взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 4.1). На экране показан спектр,
возникающий в результате совместного действия обеих призм, на котором видно, как показатель преломления стекла зависит от длины волны проходящего света. Правда, недостаточная точность этого метода «скрещенных призм» привела Ньютона к неверному заключению о том, что относительная дисперсия для всех прозрачных тел одинакова. Как хорошо известно (см., например, рис. 6.71), у разных сортов стекла величины п(Х) и дп(Х)/дЛ различны, что и позволяет создавать ахроматические объективы.
