Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
На рис. 2.12 представлена исследованная зависимость и от угла падения ф. Там же приведены кривые для коэффициентов пропускания ц и ±, которые (без учета потерь на поглощение) должны дополнять значения соответственно (R л и Л±. до единицы. Но естественный свет, падающий на границу раздела, представляет сумму двух не скоррелированных по фазе взаимно перпендикулярных волн Е „ и Е± ¦ Тогда для суммарной интенсивности отраженного света, измеренной без учета его поляризации, находим
^отр
1
~2
пад
tg2fa—Ф2> вт2(ф—ф2)
^&2(ф~^ф2) зт2(ф+ф2)
(2.14)
Кривая /отрДпад проходит между Л || и !Я±, совпадая с ними в точках ф = 0 и ф = я/2. На том же рисунке показан средний коэффициент пропускания 1пр/1 пад •
Полезно напомнить, что здесь, как и всюду, речь идет об измерении коэффициента отражения, который, по определению, равен отношению среднего потока электромагнитной энергии в отраженной волне к среднему ее потоку в падающей. Но так как для падающего неполяризованного света имеет место осевая симметрия, т.е. <(Еоо)2> = <(Еоо)2>. то целесообразно говорить
о суммарном коэффициенте отражения света, представляющем полусумму средних потоков с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации вектора Е. Именно в этом смысле и ис-
87
пользовался выше термин «интенсивность» для отраженной и падающей волн.
Эти явления удобно демонстрировать в эксперименте, схема которого представлена на рис. 2 .13 . Свет отражается от черного
стекла. Тогда преломленная волна полностью поглощается и нет отражения от второй поверхности стекла. Это важно отметить, так как формулы Френеля были выше получены для перехода света от одного бесконечно протяженного диэлектрика в другой, а не для пластинки с двумя отражающими плоскостями. Наличие двух отражающих поверхностей исказило бы результат опыта и усложнило сравнение его с теорией. Конечно, применение черного стекла не полностью соответствует исходной лостановке задачи (явления на границе между двумя идеальными непоглощающими диэлектриками). Но поглощение в черном стекле мало и вносимые искажения не скажутся на результатах опыта.
Теперь можно полностью истолковать этот эксперимент. При падении на первое зеркало естественного (неполяризованного) света под углом Брюстера отраженный свет оказывается полностью поляризованным. От второго зеркала он либо отразится полностью (пг II ni; рис. 2 .13, а) или совсем не отразится от него (пг ± ni; рис. 2 .13, б), так как в последнем случае второе зеркало отражает свет только той поляризации, которая отсутствовала в пучке, отраженном от первого зеркала. Контрольными опытами нетрудно показать, что именно поляризация света при первом отражении и определяет условия отражения от второго зеркала. Для этого можно заменить первое зеркало каким-либо поляризатором (например, поляроидом или призмой Николя; см. §3.1). Изменяя поляризацию падающего на второе зеркало света, легко перейти от максимальной к минимальной интенсивности света на выходе. Укажем также, что если одно из диэлектрических зеркал заменить обычным металлическим, то ни при каком положении другого зеркала не удается добиться исчезновения света. Следовательно, при отражении света от металлического зеркала никогда не получается линейно поляризованная волна (см. § 2.5).
Введенные понятия коэффициентов отражения и пропускания имеют точный смысл лишь для линейно поляризованного света с направлением колебаний вектора Е либо в плоскости падения, либо перпендикулярной ей. На практике приходится измерять поток отраженного (или прошедшего) света самой различной
2.13. Схема опыта, демонстрирующего поляризацию света, отраженного от черного стекла под углом Брюстера:
?L — нормали ft i II П% б — нормали П-[ X П2
88
поляризации и при заданном угле падения коэффициент отражения может изменяться между двумя предельными значениями, а поляризация отраженного света может существенно отличаться от поляризации падающего. Для определения этих характеристик света, претерпевшего отражение или преломление, удобно ввести понятие частичной поляризации. В этом случае колебания вектора Е в некотором направлении превалируют над колебаниями в других направлениях (при линейной поляризации колебания происходят только в одном направлении). Другими словами, частично поляризованное излучение представляет смесь естественной (неполяризованной) и линейно поляризованной радиации. Для характеристики меры, или степени, поляризации обычно вводят функцию
А = 7± ~ 7,1 100% .
I± + I н
Очевидно, что для неполяризованного света /±=/ц иД = 0. Для света, отраженного от диэлектрика под углом Брюстера, I а = = 0 и А = 100%, т.е. свет полностью поляризован. Вместе с тем для преломленной волны (при <р = <рвр) мера поляризации отлична от 100% . Если сопоставить формулы Френеля для амплитуд преломленного света (Яго) и и (Е2о)±> то получим
(Яго) и 1
(Яго)± cos(cpi—фг)
Следовательно, (7прел)« ~ (Е2о)2„ всегда больше (1прел)± ~ (Я2о)2 и мера поляризации А отрицательна. Легко сосчитать, что при переходе воздух—стекло (для ср = фБр) степень поляризации А = -8% .
