Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Аналогичная ситуация иногда возникает в случае аномальной дисперсии, когда Ап/АТ*. > 0. При этом групповая скорость больше фазовой, и при сильном поглощении энергии, которое всегда сопутствует аномальной дисперсии (см. гл. 4), может оказаться, что U = да/дк больше с. Очевидно, что такое описание находится в противоречии с физической реальностью. Причиной этого снова является заметная деформация импульса (преимущественно
* См.: Мандельштам Л.И. Лекции по оптике и теории относительности. М., 1972.
53
поглощается задняя часть импульса и максимум смещается к его головной части).
В заключение определим, в какой степени соответствует эксперименту принятое выше значение показателя преломления п = = VeJT. При этой проверке формулы Максвелла мы пренебрегаем отклонениями ц от единицы, которые совсем невелики для всех прозрачных тел. Не учитывается также дисперсия, и все приводимые ниже результаты относятся к средней части видимого спектра.
Опыт показывает, что для благородных газов, а также для Н2, N2, 02, СО2, СО и воздуха наблюдается отличное согласие между измеренными на опыте показателями преломления п и вычисленными по формуле га = Vв (табл. 1.1).
Таблица 1.1
Вещество пизм пвыч
Воздух 1,000294 1,000295
Водород Н2 1,000138 1,000132
Оксид углерода СО 1,000340 1,00034
Диоксид углерода С02 1,000449 1,000473
Хорошее согласие гаизм с явыч= Vb наблюдается для некоторых жидкостей, характеризующихся симметрией в распределении внутримолекулярных зарядов. Так, например, бензол имеет показатель преломления п — 1,482, тогда как Ув = 1,489.
Но вместе с тем для широкого класса веществ (даже не обладающих заметной дисперсией) наблюдаются значительные расхождения указанных данных (табл. 1.2).
Таблица 1.2
Вещество пизм пвыч
Метиловый спирт СН3ОН 1,34 5,7
Этиловый спирт С2Н5ОН 1,36 5,0
Вода Н20 1,33 9
Расхождение данных в табл. 1.2 настолько велико, что здесь очевидно наличие серьезных физических проблем. В связи с этим следует указать, что показатель преломления п = VsfT введен пока чисто формально и физический смысл явлений, связанных с изменением скорости света в реальных телах, останется неясным, пока электромагнитная теория не будет дополнена представлениями о колебаниях заряженных частиц.
54
В частности, при рассмотрении данных табл. 1.2 сразу же бросается в глаза, что все упомянутые в ней вещества характеризуются значительными дипольными моментами. Вспомним основы теории поляризуемости различных веществ. Как известно, различают электронную, ионную и ориентационную поляризуемости, связывая первую с колебаниями электронов, вторую
— с ионными колебаниями, а третью — с выстраиванием диполь-ных моментов вдоль поля. Очевидно, что в высокочастотных полях (v * 1015 Гц) показатель преломления п определяется лишь малоинерционными электронными колебаниями, тогда как приводимые в таблицах значения е обычно получаются при измерениях на малых частотах, когда играют роль все три механизма . Немудрено, что в этом случае Ve много больше показателя преломления для видимой части спектра. В гл. 4 рассмотрена роль ионных колебаний, имеющих существенное значение при определении показателя преломления многих веществ, дающих полосы поглощения в инфракрасной области спектра.
§ 1.5. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ВИБРАТОРА
В дальнейшем нам придется подробно исследовать взаимодействие излучения с веществом — это необходимо для понимания дисперсии света и других фундаментальных оптических явлений . Поэтому представляется разумным выяснение вопроса
0 том, как излучает электрон, движущийся под действием периодической возмущающей силы, т. е. совершающей колебания с частотой со. Приведем простой вывод уравнений поля для этого случая и уделим внимание описанию свойств волны, излучаемой ускоренным электроном.
Рассмотрим диполь, электрический момент которого меняется по закону р = ро cos сof. Напомним, что в электростатике вычислялось поле системы двух электрических зарядов разного знака, закрепленных на расстоянии I один от другого. Электростатическое поле такой системы спадало при удалении от ее центра по закону 1 /г3. Решим теперь динамическую задачу и вычислим электромагнитное поле системы движущихся зарядов.
Следует иметь в виду, что изменение р = q\ может происходить как в случае изменения q по закону q = qo cosat при
1 = const, так и при постоянном q и изменяющемся расстоянии
I = lo coscof. Первый случай обычно интересует радиотехников (излучение антенны и др.), а второй лежит в основе многих физических теорий (например, модель атома Томсона и др.). Будем исходить из закона I = Iq cos tot в приближении I « X, что окажется достаточным для получения основных зависимостей. Все вычисления проводятся для вакуума (е = ц = 1, и = с), и длина
55
волны X простоя связана с частотой со соотношением X = 2п (с/и).
Исследование проведем для достаточно больших расстояний г » Х/(2п) [вектор г исходит из центра осциллятора в точку 0'(x,y,z), где наблюдается поле; рис. 1.19] . Эта область значений г названа волновой зоной — быстро спадающее статическое поле мало при достаточно больших значениях г. В электродинамике
