Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
50
Фазовую скорость обычно находят из соотношения
и = с/п,
где предварительно определяют п (см. § 2.4, 5.6).
В результате прогресса лазерной техники и успешного развития радиотехнических методов преобразования частоты в оптическом диапазоне удалось существенно повысить точность ^Измерения скорости света в вакууме. При этом проводились независимые измерения длины волн и частоты специально стабилизированного неон-гелиевого лазера, генерирующего в инфракрасной области спектра (X = 3,39 мкм). Таким способом в 1972 г. скорость света была определена с большой точностью (5с/с « 3-10'9). Авторы получили с = (299792,4562 ± 0,0011) км/с и считают, что в дальнейшем ошибка может быть еще уменьшена за счет улучшения воспроизводимости измерения первичных эталонов длины и времени (см .§5,7).
В этом трудоемком исследовании измеренные значения частоты сравнивались с величиной действующего эталона (частота перехода между определенными уровнями структуры атомного спектра цезия), для чего пришлось создать ряд лазеров, генерирующих на разных частотах — от далекой инфракрасной области до видимой части спектра.
Столь точное определение скорости света в вакууме важно для решения ряда метрологических проблем. В частности, дискутируется вопрос о кардинальном изменении системы определения эталонов длины и времени, которые сейчас являются независимыми и сличение с которыми проводится путем длительных и сложных измерений. Высокая точность определения с позволяет применить следующую схему: если принять за основу некоторую скорость света в вакууме (например, с точно равно 3 • Ю10 см/с) и измерять только частоту vo, то длину волны л0 можно рассчитать с высокой точностью из соотношения Xq = c/vо. В дальнейшем все сравнения вторичных эталонов можно проводить путем измерения только частоты v, погрешность измерения которой очень мала.
Заслуживает особого упоминания случай и > с (фазовая скорость больше скорости света в вакууме), который не противоречит теории относительности, ограничивающей лишь скорость сигнала (групповувд скорость). С фазовой скоростью и распространяется в среде немодулированная волна. Для передачи какой-то информации нужно промодулировать волну, причем экспериментальное значение скорости сигнала не может превосходить скорости света в вакууме. В дальнейшем рассмотрены случаи, когда п < 1, т. е. и > с (например, для радиоволн в ионосфере, при исследовании рентгеновских лучей и др.).
51
Введенных выше понятий фазовой и групповой скорости (ы = = m/k, U = da/dk) обычно оказывается достаточно для описания процесса распространения сигнала в той или иной среде. Но в некоторых случаях (например, когда волновой пакет сильно деформируется) описание в таких терминах становится затруднительным и приходится вводить понятие сигнальной скорости. Проведем лишь качественный анализ этой проблемы. Подробное математически строгое изложение содержится в книге А. Зом-мерфельда”, который впервые ввел это понятие в своих оригинальных работах, относящихся к 1910—1915 гг.
Пусть среду, в которой распространяется исследуемый волновой пакет (импульс), составляют элементарные осцилляторы (атомы), произвольно распределенные в вакууме. Когда передний край импульса (распространяющийся со скоростью с) дойдет до какого-либо атома среды, он раскачает его осциллирующий электрон и последний начнет излучать. Но этот процесс неизбежно должен характеризоваться какой-то инерционностью. Возникшее излучение, которое также движется со скоростью с (атомы находятся в пустоте), внесет свой вклад в структуру волнового пакета, но
1.18. Расчетные кривые распространения импульса при нормальной и анормальной дисперсии
Поглощение мало — импульсы мало деформированы
~См.: Зоммерфельд А. Оптика. М., 1953.
52
не может повлиять на скорость распространения его переднего края (фронта волны) — она по-прежнему будет равна скорости света в вакууме вне зависимости от того, что происходит с импульсом .
Сложный вопрос о законности проведенного рассмотрения, связанного с введением понятия групповой скорости, с исчерпывающей полнотой изложен в лекциях академика Мандельштама*. В среде с дисперсией [п = «(?*)] возмущение по мере распространения неизбежно деформируется. Если эта деформация осуществляется медленно, то полученные закономерности приближенно выполняются (рис. 1.18). Более точная формулировка условий существования недеформируемой группы волн предполагает наличие узкого спектра (Ak « ko) синусоидальных волн, образующих группу, и определенных свойств среды, в которой происходит ее распространение [отсутствие резких изменений п(Х) вблизи Л-о и поглощения света средой] . При нарушении этих условий импульс быстро деформируется («расползается») и описание движения его как целого становится неточным.
При этом искажается форма импульса и изменяется частота, соответствующая максимуму спектра. В процессе распространения импульс может совершенно изменить свою исходную форму. Физические причины таких искажений многообразны: так, например, в активной среде лазера наибольшее усиление происходит в передней части импульса, что должно приводить к дополнительному сдвигу максимума и соответственному увеличению групповой скорости, определяемой по указанной выше формальной схеме. Однако такая внутренняя перестройка импульса не может быть использована для передачи сигнала. В связи с этим нужно весьма критически относиться к иногда появляющимся публикациям, в которых утверждается, что групповая скорость лазерного излучения может быть больше скорости света в вакууме. Нужно ясно представлять себе, что в этом случае понятие групповой скорости теряет свой первоначальный смысл и величина U уже не определяет скорость распространения сигнала, которая, согласно специальной теории относительности, никогда не может быть больше скорости света в вакууме.
