Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
§ 8.5. ФОТОНЫ И ИХ СВОЙСТВА
Развивая квантовые представления, Эйнштейн выдвинул гипотезу, что носителем кванта энергии света является своеобразная частица — фотон. Следовательно, энергия не только излучается и поглощается квантами, но и между этими процессами проявляется в виде частицы, которая возникает при излучении света и погибает при его поглощении. Между этими превращениями фотон движется со скоростью, равной скорости света в вакууме (иф = с).
Энергия фотона равна кванту W — hv, и уничтожение фотона
444
может рассматриваться как элементарный акт передачи его энергии какому-либо другому объекту. Так, например, механизм фотоэффекта не что иное, как передача фотоном своей энергии электрону, а уравнение (8.52) есть закон сохранения энергии, записанный для такого элементарного акта. При этом каждый освобожденный электрон забирает энергию у одного фотона, потому ток насыщения /нас = nq (п — число выбитых электронов) строго пропорционален световому потоку. В то же время максимальная энергия вылетевших электронов зависит от энергии фотонов, т.е. от частоты падающего на фотокатод света [см.
(8.52)].
Закон сохранения энергии (8.52) может быть применен к различным процессам, в которых участвуют фотоны. Так, например, .можно рассмотреть задачу, обратную фотоэффекту: энергия
электрона передается фотону, образовавшемуся при этом элементарном акте. Такое явление наблюдается при торможении быстрых электронов в теле антикатода рентгеновской трубки. Здесь происходят сложные процессы, при которых часть энергии бомбардирующих антикатод электронов должна перейти в тепловую, а оставшаяся часть — в излучение. Этот процесс не квантован — электрон может потерять любую часть своей кинетической энергии, что и приводит к возникновению сплошного рентгеновского спектра. Но для вылетевших из антикатода фотонов максимальной частоты имеет место полный переход кинетической энергии электронов в световую и можно написать уравнение, которое будет почти аналогичным
(8.52). При этом пренебрегается эне- i
ргией связи электрона » атоме, которая 12 в данном случае очень больших энергий не должна учитываться: 10
mv2/2 = qV = AvMaKc. (8.57) 8
Это уравнение может быть переписано 6 в виде
4
qV = hc/X мин. (8.58)
2
Оно позволяет определить постоянную-
Планка измерением коротковолновой
границы сплошного рентгеновского
спектра, которая в соответствии с (8.58)
зависит от приложенной разности по-
Г п ч г новскии спектр при разли-
тенциалов (рис. 8.25). Такие измере- чных ускоряющих потен-ния оказались одним из самых точных циалах
способов определения этой константы.
50кВ
/ \
\ 35И V
/ \ \
/ 25кВ >
/ / \
0,2 0,4 0,6 0,8 Д,А
445
Полученное значение h = 6,624 • 10-27 эрг-с находится в отличном согласии с измерениями, основанными на использовании законов фотоэффекта и черного тела. Это иллюстрирует возможность получения существенных результатов из применения закона сохранения энергии для описания элементарных процессов, происходящих при превращениях фотонов.
Продолжим рассмотрение свойств фотона. Он должен иметь энергию W, которая связана с импульсом К, согласно (7.28), соотношением
Однако возникает противоречие при использовании формулы (7 .28) для описания свойств фотонов: скорость фотона равна скорости света в вакууме (иф = с), и конечное значение энергии получается ЛиШЪ При /Пф = 0.
Итак, фотон всегда находится в движении и не обладает массой покоя. Этим он существенно отличается от электрона, протона и некоторых других элементарных частиц. Поэтому фотон часто называли -квазичастицей, что вряд ли оправдано в наше время, ког’да в физике высоких энергий исследуются не менее экзотические частицы. В частности, напомним, что нейтрино также всегда движется со скоростью va — с и не имеет массы покоя".
Оценим импульс фотона. Частица, движущаяся со скоростью v и имеющая массу тф = 0, согласно формуле (8.59), имеет импульс
Эта характеристика фотонов должна проявляться в физических опытах. В качестве примера рассмотрим объяснение в рамках фотонной теории светового давления.
Пусть на исследуемую площадку 8S =? 1 в единицу времени падает по направлению нормали N фотонов. Часть из них отражается, часть поглощается. Если, как обычно, обозначить через Я энергетический коэффициент отражения, то каждую секунду отразится (RN фотонов, а (1 — (R)N фотонов будет поглощено. При отражении каждого фотона произойдет изменение импульса, равное 2hv/c. При поглощении фотона изменение импульса будет hv/c. Световое давление, определяемое суммой импульсов, которые переданы площадке 8S = 1,
р = (1 - ft)Nhv/c + {RN2hv/c = Nhv/c(l + Я). (8.61)
(8.59)
К = hv/c.
(8.60)
По последним данным, у нейтрино имеется весьма малая масса.
446
Общая энергия фотонов, падающих на площадку Nhv, равна плотности потока электромагнитной энергии, т.е. модулю вектора S, который связан со средней плотностью электромагнитного поля (см. § 2.6). Тогда в полном согласии с результатом, полученным в волновой оптике,
р = S(1 + Я)/с = W( 1 + Я). (8.62)
Отметим простоту и изящность проведенного вывода и укажем, что в рамках волной оптики (см. §2.6) получение аналогичной формулы потребовало больших усилий. Однако при решении других задач можно встретиться с обратной ситуацией. Так, например, истолкование всех тонкостей интерференции и дифракции света методами фотонной физики оказывается более сложным, чем в волновой оптике. В заключении книги кратко исследовано соотношение электромагнитной теории света и физики фотонов, а сейчас продолжим рассмотрение элементарных актов взаимодействия света и вещества в рамках физики фотонов .
