Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
av3
Uv = ---------------- . (8.48)
ехр[Лу/(/г!Г)]-1
hv
При hv <sc kT exp[hv/(kT)] = 1 + — + . . ., сопоставляя
kT
(8.48) с (8.35), имеем a = 8nh/c3. Подставляя это выражение в
(8.48), получаем формулу Планка (8.41):
87tv2 hv
U„ =
с3 exp[fcv/(fe:F)]-l
Этот вывод формулы Планка имеет большое познавательное значение. Для того чтобы получить ее таким способом, потребовалось ввести новое понятие вынужденного излучения. Справедливость окончательного выражения доказывает существование этого излучения. Это приходится специально отметить, так как долгое время попытки экспериментального обнаружения вынужденного излучения в оптическом диапазоне не приводили к успеху. В то же время в радиодиапазоне превалирует вынужденное излучение, а спонтанное излучение играет роль шума.
Разберемся подробнее в этом важном вопросе. Соотношение AnjBmn ~ v3 указывает, что отношение коэффициентов Эйнштейна для спонтанного и вынужденного переходов при переходе от видимой части спектра (А. « 10-5 см) к метровым радиоволнам должно уменьшиться примерно в Ю20 раз. Поэтому не должна удивлять разница в механизме процессов излучения для этих двух столь различных диапазонов спектра электромагнитных волн.
429
Но и в оптическом диапазоне вынужденным излучением нельзя пренебречь. Действительно, представим себе, что при проведенном выводе не учтено соответствующее число dA^m вынужденных переходов. Тогда нужно было бы приравнять число спонтанных переходов числу актов поглощения и вместо формулы Планка получилось бы некое выражение (которое также часто связывают с именем физика Вина), хорошо описывающее ход rv^ лишь в области малых длин волн (т.е. когда hv ss> kT). Учет вынужденного излучения приводит к формуле Планка, отлично согласующейся с опытом во всем оптическом диапазоне.
Таким образом, вынужденное излучение, бесспорно, существует, а трудность его экспериментального обнаружения в оптическом диапазоне связана с малой вероятностью этого процесса по сравнению с вероятностью спонтанных переходов, которые всегда будут маскировать это излучение. Возможность наблюдения процессов поглощения, происходящих с той же вероятностью (ВПт = Втп), связана с тем, что в данном случае нет маскирующих процессов, а также с большим числом атомов на основных уровнях. На это обстоятельство указал в 1940 г. В .А. Фабрикант, предложивший проводить поиск вынужденного излучения при неравновесных процессах, когда Nm (число атомов на верхнем уровне) может быть больше, чем Nn.
Эта новаторская идея открыла принципиальную возможность выбора способов выделения, давно предсказанного Эйнштейном, вынужденного излучения в оптическом диапазоне.
В 1954 г. вынужденное излучение было обнаружено Н.Г.Басовым, А.М.Прохоровым и независимо Таунсом в микроволновой области спектра и использовано для создания мазера, а в 1960 г. появились первые лазеры, которые генерировали в видимой области. Во всех этих системах используется тот или иной способ дополнительного (неравновесного) заселения генерирующих уровней — оптическая накачка, избирательное электронное возбуждение и др.
Формально такое неестественное распределение атомов по энергетическим уровням, называемое инверсией заселенности, может быть характеризовано введением некой отрицательной температуры . Однако представляется сомнительной целесообразность использования такого термина для описания этого сугубо неравновесного процесса. Важно отметить, что для создания инверсной среды всегда требуется дополнительная энергия, необходимая для «перекачки» атомов на избранные возбужденные уровни, заселенность которых затем уменьшается в основном за счет вынужденного излучения. В определенных условиях опыта этот процесс может быть использован для когерентного усиления сигнала или генерации почти монохроматического излучения.
430
В рамках этой книги много раз говорилось о конкретных свойствах лазеров и лишь сейчас оказалось возможным в какой-то мере охарактеризовать основной процесс (вынужденное излучение), приводящий к возникновению генерации.
§ 8.4. ФОТОЭФФЕКТ И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ОПТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Как уже указывалось, одним из первых приложений квантовой теории было истолкование законов фотоэффекта. Это явление было открыто в конце XIX в. Первичные наблюдения Герца сводились к установлению действия мощного ультрафиолетового излучения на искровой разряд между двумя цинковыми электродами . При освещении электродов ультрафиолетовым светом разряды заметно учащались. В обстоятельном исследовании А. Г. Столетова изучалось прохождение тока через конденсатор из двух цинковых пластин при освещении одной из них светом ртутной лампы (рис. 8.12). Эффект наблюдался лишь при освещении отрицательно заряженной пластины, и было высказано предположение, что при этом высвобождаются отрицательные заряды. Сила тока (фототока) в цепи оказалась пропорциональ-
8.13. Зависимость силы фотото-
я$ду электродами
ной световому потоку. Было установлено, что на цинковые пластины действуют лишь ультрафиолетовые лучи. Тонкая стеклянная пластинка, введенная на пути возбуждающего света, нацело исключала эффект. Оказалось невозможным заметить какую-то задержку в появлении тока после освещения отрицательной пластины, т.е. явление протекало практически безынерционно .
