Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Не будем пока затрагивать проблем, связанных с механикой больших скоростей, а перейдем к оптическим опытам с движущимися телами в приближении v <$: с. Тут сразу же возникает ряд сложных проблем, для понимания которых необходимо охарактеризовать физические воззрения конца прошлого века.
Уравнения Максвелла соответствовали опытным данным при исследовании электромагнитных явлений в неподвижных телах. Из этих уравнений следовало, что скорость света в вакууме является константой, равной скорости распространения электромагнитных волн в среде, где е = ц = 1. Предполагалась безусловная справедливость уравнений Максвелла при использовании в качестве системе отсчета так называемого светоносного эфира, заполняющего все мировое пространство. Заметим, что электромагнитная теория света, которая заменила упругостную волновую теорию, непосредственно связанную с различными конкретными свойствами эфира, не сняла проблемы его существования. По воззрениям Максвелла, электромагнитные волны должны распространяться в эфире. Таким образом, к началу XX в. понятие эфира существенно трансформировалось. Из твердой и упругой среды с весьма экзотическими свойствами, необходимыми для получения основных соотношений волновой оптики (например, формул Френеля), эфир превратился в условную абстрактную среду, от которой требовалось лишь выполнение функций системы отсчета, в которой справедливы уравнения Максвелла.
Но сразу же возникли трудности с записью законов электродинамики в движущихся телах. Фактически подлежали рассмотрению две проблемы:
1) как в неподвижной системе отсчета (эфире) выглядят уравнения, описывающие электромагнитные явления, протекающие на движущихся телах;
2) как выглядят уравнения в системе отсчета, движущейся относительно эфира.
Другими словами, исследовался вопрос о переходе от одной инерциальной системы к другой. При этом было ясно, что уравнения электродинамики (в отличие от уравнений Ньютона) изменяют свой вид при преобразованиях Галилея. Это трактовалось
365
как проявление неприменимости принципа относительности Галилея к электрическим и оптическим явлениям. С позиций электродинамики конца XIX в. никакого равноправия между различными инерциальными системами нет и существует выделенная система отсчета, связанная с мировым эфиром. Такая точка зрения и привела к постановке ряда опытов, имевших своей целью обнаружить «абсолютное движение», т.е. движение приборов, измеряющих эти эффекты, или всей лаборатории относительно выделенной системы отсчета — мирового эфира.
При построении теорий распространения электромагнитных волн в эфире исходили из двух противоположных точек зрения:
1) эфир полностью увлекается движущимися телами. На этом предположении базировалась электродинамика, развитая в трудах Герца;
2) эфир неподвижен при движении в нем тел. Из таких предпосылок исходил автор другой теории Лоренц.
Вопрос о том, какая их теорий справедлива, должен был решить опыт. Из всего многообразия экспериментальных исследований, связанных с этой проблемой, опишем лишь два принципиальных опыта, критическое исследование которых позволяет прийти к весьма общему выводу, находящемся в противоречии как с электродинамикой Герца, так и с теорией Лоренца. Такое изложение в некоторой степени соответствует формированию идей и накоплению экспериментальных данных, которые нашли свое завершение в создании Эйнштейном специальной теории относительности.
Сначала рассмотрим более простой эксперимент Физо. Принципиальная схема опыта представлена на рис. 7.2. Луч света от источника S раздваивается на полупрозрачной пластинке Р. В результате внутри прибора свет распространяется как против течения воды (луч 1), так и по ее течению (луч 2). После вторич-
7.2. Схема опыта Физо по определению коэффициента увлечения
366
ного прохождения пластинки Р лучи 1 и 2 снова соединяются и могут интерферировать.
Если эфир полностью увлекается водой, то скорость света по отношению к воде сi = с/п одинакова для лучей 1 и 2. Если измерять скорость света относительно неподвижных зеркал интерферометра (т.е. проводить измерения в системе, покоящейся относительно установки), то должны получаться различные значения скорости света в лучах 1 и 2; а именно с\ + v для луча 2 и ci — v для луча 1 (постоянная скорость течения воды обозначена через у).
Очевидно, что в покоящейся воде (и = 0) скорость света, измеренная по отношению к неподвижным зеркалам, одинакова для обоих лучей. Поэтому можно сравнить положение интерференционных полос на выходе установки при покоящейся и движущейся воде и таким образом выяснить, увлекается ли эфир движущейся водой или нет.
Ожидаемый относительный сдвиг интерференционных полос должен быть равен отношению At — времени запаздывания одной волны по отношению к другой — к общему периоду колебаний Т. Если 21 — путь, который проходят лучи 1 и 2 в движущейся (или покоящейся) воде, то для отношения At/T получим выражение
At 1 21 21
= (-------------—)¦ (7-4)
Т Т c\—v c\+v
Оценим Аф = At/T, пренебрегая членами порядка (и/с)2, т.е. учитывая эффект первого порядка относительно р = v/c:
