Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
12*—462
361
6.87) и изменения показателя преломления среды, создаваемого газовыми потоками в пламени свечи (рис. 6 .88).
За последнее время существенное развитие получили самые различные направления работ по приложению голографических методов. К числу наиболее перспективных направлений следует
6.87. Картина, наблюдаемая при интерференционно-голографическом исследовании деформаций
6.88. Картина, наблюдаемая при интерференционно- голографическом изучении газовых потоков в пламени свечи
отнести пространственную фильтрацию сигналов и опознавание образов, изучение с помощью голографии акустических полей и др. Широким фронтом ведутся работы по созданию голографического кино и телевидения, но большие трудности, связанные q получением динамических голограмм, затрудняют продвижение в этой актуальной области. В практику спектроскопии входят дифракционные решетки, изготовленные голографическим методом.
ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ
-. —.. . ¦ =- ¦= Глава 7
В этой главе, завершающей изложение основ электромагнитной теории света, прежде всего рассмотрены классические опыты Физо и Майкельсона, проведенные в конце XIX в. и многократно повторявшиеся в XX в. Цель экспериментов состояла в выяснении возможности установления существования «абсолютного движения», т.е. движения тел относительно некоторой среды («светоносного эфира»), которая может служить единой системой отсчета. Неоднозначность толкования прецизионных опытов (в частности, отрицательного результата знаменитого опыта Майкельсона) нацело снимается при формулировке Эйнштейном в 1905 г. исходных постулатов специальной теории относительности, а дальнейшее развитие этой теории привело к кардинальным изменениям всей классической физики.
Таким образом, фактически здесь исследуются экспериментальные основания этой фундаментальной теории. Изложение теории относительности весьма краткое и предельно упрощено. Мы коснулись только тех проблем, которые необходимы для понимания приложений в оптике. Вместе с тем более полно охарактеризованы применения специальной теории относительности для истолкования ряда оптических явлений. В частности, подробно исследованы следствия эффекта Доплера, а также опыты Саньяка, заложившего основы современной лазерной гирометрии .
§ 7.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВАНИЯ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Электромагнитная теория света, развитая Максвеллом и его последователями, — это стройная система, основанная на представлениях и законах классической физики. Она объединяет классическую механику и электродинамику, включающую в себя теорию оптических и электрических процессов. Как известно, механика зиждется на законах Ньютона, а основой электродинамики служат уравнения Максвелла. При исследо-
363
вании оптики движущихся тел прежде всего нужно выяснить, как скажется прямолинейное и равномерное движение среды, в которой происходят те или иные физические процессы, на описание их с помощью уравнений Ньютона и Максвелла. Другими словами, нужно выяснить, равноправны ли две инерциальные системы при описании оптических явлений в рамках классической физики.
Напомним читателю, как обстоит дело в классической механике. Пусть имеются две системы XYZ и X'Yz', причем равномерное и прямолинейное движение одной системы относительно другой совершается вдоль оси X, совпадающей по направлению с осью X1 (рис. 7.1).
Для этих двух инерциальных систем справедливы очевидные соотношения между координатами, которые называют преобразованиями Галилея:
Г
V
0 гУ 0' 3
х = х — vt, у = у, z = z. (7.1)
Введем также t' = t, хотя в классической механике при переходе от одной инерциальной системы к другой не шла речь о какой-нибудь другой шкале времени.
Дифференцируя эти соотношения по t, находим:
7.1. Две инерциальные системы, движущиеся одна относительно другой со скоростью v
X = X
V, у = у, 2 =2.
(7.2)
Полученный результат выражает связь между скоростями движения в двух инерциальных системах и обычно называется теоремой сложения скоростей в классической механике.
Второе дифференцирование по времени преобразований Галилея приводит к результату, который позволяет сделать существенные выводы о законах динамики в двух инерциальных системах: х = х, у' = у, z' = z, откуда получаем:
тх = тх, ту = ту, mz — mz.
(7.3)
Но выражения сил в двух инерциальных системах должны быть также тождественны, так как они зависят только от относительных расстояний и относительных скоростей:
f X ~ fx> f у — fy< f Z — fz-
У’
(7.3a)
Соотношения (7.3) и (7.3a) означают, что уравнения Ньютона справедливы в обеих системах или, как принято говорить, уравне-
364
ния классической механики инвариантны относительно преобразований Галилея. В этом заключается механический принцип относительности движения, сформулированный еще Галилеем, который указал, что никаким механическим опытом нельзя определить, какая из двух систем, движущихся одна относительно другой равномерно и прямолинейно, покоится и какая движется. Механический принцип относительности движения является обобщением опыта и подтверждается всем многообразием приложений классической механики к движению тел, скорость которых пренебрежимо мала по сравнению со скоростью света.
