Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Перейдем к описанию теории явления. В основе голографии лежит дифракция света, поэтому для понимания физической сущности записи процессов и восстановления волновых фронтов полезно проследить ее на простейшем примере с привлечением теории дифракции.
Пусть требуется зарегистрировать и восстановить плоский волновой фронт с волновым вектором ki, нормальным к оси X и направленным под углом © к оси Z (рис. 6.81). Поместим в плоскость XOY фотопластинку. В этом сечении распределение поля плоской волны имеет вид
иг(г) = C/1exp(ia)*)exp (—i/sin©), (6.124)
Сведения о направлении волны, содержащиеся в координатной зависимости фазы, полностью пропадают, если регистрируется только интенсивность волны, — фотопластинка равномерно засвечена. Сохранить информацию и фазе волны позволяет добавление опорной волны. Пусть опорная волна U%(r) также плоская и направлена по оси Z. Тогда распределение интенсивности на пластинке
6.81. К вопросу о возникновении голограммы
Относительная ориентация волновых векторов kj и к?
356
1{х, 0, у) = |С/!(г) + С72(г)|2 =
= Ш2 + \U2\2 + 2ReU1Ulexp(- ~ у sin©), (6.125)
т.е. представляет собой периодическую систему полос, параллельных оси X с пространственным периодом X/sin©. После экспонирования фотопластинки и ее обработки получается плоская дифракционная решетка с синусоидальным законом амплитудного пропускания (если амплитудное пропускание линейно связано с освещенностью фотопластинки). Это и есть голограмма исходной плоской волны. Действительно, освещение такой гармонической решетки плоской волной, тождественной опорной волне, приведет, как известно (см. § 6.4), к появлению двух дифрагированных плоских волн под углами ±©i по отношению к оси Z. Напомним, что обычное условие дифракции при нормальном падении
dsin©i = тк, (6.126)
где т — порядок дифракции для гармонической решетки; имеет только значения т = +1,0 [см. (6.54)].
Таким образом, освещение голограммы только опорной волной приводит к появлению как предметной, так и паразитной волны, симметричной исходной. Ее возникновение связано с тем, что на обычной голограмме никак не фиксируется направление записываемой волны: голограмма не изменится, если эта волна распространяется в противоположном направлении. Заметим, что объемные голограммы этим недостатком не обладают.
Произвольное волновое поле можно представить математически в виде суммы (в общем случае интегральной) плоских волн с различными фазами и направлениями распространения. Каждая такая волна вместе с опорной даст свою дифракционную решетку, наложение которых и является голограммой суммарного волнового поля. При таком описании пренебрегают интерференцией различных плоских составляющих поля друг с другом. Это можно делать при условии, что интенсивность опорной волны много больше, чем предметной, и много больше, чем интенсивность каждой из парциальных плоских волн, на которые разлагается предметная волна.
Совершенно аналогично вместо простейшего^ плоского поля можно рассмотреть голограмму сферической волны. В случае плоского опорного фронта получающаяся голограмма имеет вид синусоидальной зонной пластинки Френеля, которая (см. § 6.1) при облучении плоской волной дает изображение точки — источника сферической волны. Разбивая произвольный объект на совокупность независимых точечных источников, для каждого
357
6.82. Схема записи и воспроизведения голограммы как множество зонных пластинок
6.83. Условия выделения информативных потоков при воспроизведении голограмм
из которых справедливы эти рассуждения, мы приходим к описанию голограммы произвольного поля через наложение множества зонных пластинок Френеля.
Для пояснения этого наиболее простого описания процессов получения и восстановления голограммы рассмотрим, что получается при освещении фотопластинки точечным источником, если одновременно фотопластинка освещается плоской опорной
волной, светом лазера (рис. 6.82). Очевидно, что г2 = = (а + тХ)2 — а2 = 2 атХ. Мы получили формулу зонной пластинки. Следовательно, зонная пластинка является голограммой точки. Осветим эту голограмму плоской опорной волной и получим изображение точки, а наложение таких зонных пластинок на голограмме будет обеспечивать при ее восстановлении получение изображения всего исследуемого предмета. На рис. 6.83 указаны условия рассмотрения голограммы, при которых не мешают неин-6.84. Ухудшение качества получаемого формативные Световые ПО-изображения при уменьшении размера го- ТОКИ (т = 0, —1).
лограммы Из этих общих соображе-
5 х 5 мм^
2,5«2,5
1,25x1,25мм^
0,5 х о,5 мм^
358
ний о физике процессов вытекают некоторые особенности метода голографии. Так, например, каждый участок голограммы способен восстановить изображение всего объекта, но качество изображения при уменьшении площади голограммы ухудшается. Эту важную особенность голографического метода иллюстрирует рис. 6.84. Негативная копия голограммы при ее освещении исходным пучком дает такую же картину, как и позитив. Это понятно, так как темные (неосвещенные) части предмета не создают изображения, а интерференционные картины от светлых точек воссоздадут изображение объекта как при освещении негатива, так и позитива.
