Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Рассмотрим разрешающую силу телескопа — прибора, предназначенного для изучения удаленных небесных светил. Эту задачу можно решить вполне корректно, так как с достаточно хорошим приближением мы вправе считать, что на объектив телескопа падает плоская волна. Следовательно, применимы формулы, описывающие дифракцию плоской волны на круглом отверстии, которым в данном случае служит оправа объектива”.
В центре дифракционной картины (см. рис. 6.31) находится светлое пятно, в котором сконцентрирована основная часть фокусируемого светового потока. Эта «световая гора» окружена первым дифракционным минимумом, соответствующим углу дифракции ср, который удовлетворяет условию
sincpi = 1,22 X/D.
Радиус этого темного кольца г\ полностью определяется длиной волны X, диаметром объектива D и его фокусным расстоянием f:
П = /tgcpi » /sincpi = 1,22fX/D. (6.101)
При f/D « 30 в видимой области (/. = 5 ¦ 10"5 см) г\ » 0,02 мм. Это вполне заметное дифракционное размытие, которое отчетливо наблюдается как на фотографии, так и при визуальном исследовании изображения звезды через окуляр.
Все звезды (за исключением специфических случаев наблюдения звезд необыкновенно большой величины, например «красных гигантов») изображаются в фокальной плоскости объектива телескопа одинаковыми дифракционными кружками, угловой
* Мы полагаем, что читателю известен из школьного курса ход лучей в телескопе .
333
размер которых можно принять за меру разрешающей силы телескопа . Чем больше действующий диаметр объектива, тем меньше угловые размеры светлого пятна в центре дифракционной картины, т.е. тем лучше разрешение и больше разрешающая сила телескопа (рис.6.63). Поэтому стремятся строить гигант-
D
6.63. С увеличением диаметра круглой диафрагмы иа объективе телескопа растет его разрешающая сила и становится заметной структура
двойной звезды
ские телескопы с диаметром объектива в несколько метров. Конечно, погрешности объектива не должны приводить к размытию стигматического фокуса, сравнимому с дифракционным кружком . Поэтому возникают громадные трудности при расчете и изготовлении таких объективов. В частности, этими обстоятельствами обусловлено использование в очень больших телескопах зеркальных объективов, которые можно сделать так, чтобы они давали меньшие аберрации. Качество изображения в большом телескопе часто лимитируется степенью однородности и прозрачности атмосферы. Поэтому обычно обсерватории строят в высокогорных районах.
За последние десятилетия были проведены опыты по установке на спутниках относительно небольших (диаметром несколько десятков сантиметров) телескопов. Оказалось, что в этих оптимальных условиях (инерциальное движение, практическое отсутствие атмосферы) удается добиться разрешения, которое обеспечивают гигантские земные телескопы.
Использование объективов большого поперечного сечения выгодно также для получения более яркого изображения звезды на фоне неба. Хотя никакая оптическая система не может повысить яркость наблюдаемых предметов, но выгоднее наблюдать звезду через телескоп. Действительно, все звезды будут изображаться одинаковыми дифракционными кружками. Обозначим: А — освещенность, которую создает исследуемая звезда на поверхности Земли, Д Ф — световой поток через телескоп диаметром D. Тогда
ДФ = AnD2/4 . (6.102)
Если рассматривать звезду невооруженным глазом, то световой
334
поток через зрачок равен ДФ' = And2/4 (d — диаметр зрачка).
| Отношение этих потоков соответствует отношению яркостей (изображений на сетчатке глаза, т.е. ДФ/ДФ' = (D/d)2, где D * 1» 102 см и da 0,3. Вместе с тем объективно яркость неба (фон) рри наблюдении в телескоп или невооруженным глазом одинакова.
I Для оценки разрешающей силы телескопа остановимся на условиях разрешения двух близких звезд Si и S2 ¦ Пусть угловое расстояние между ними равно §фи в фокальной плоскости объектива наблюдается наложение дифракционных изображений от этих двух некогерентных излучателей (рис. 6.64). Для харак-
теристики образовавшейся суммарной картины применяют критерий Рэлея, т. е. считают изображения источников света разрешенными, если дифракционный максимум для одного из них совпадает с первым дифракционным минимумом для другого. Следовательно, угол между исследуемыми излучателями не может быть меньше, чем 5срмин и sincpi = 1,22Х/D. Разрешающую силу телескопа обычно характеризуют величиной
- = 7~#Г’ <6Л03>
^Фмин 1,22л
которая прямо пропорциональна диаметру его объектива.
Критерий Рэлея имеет условный характер. При хорошей воспроизводимости измерений и малых флуктуациях можно зарегистрировать «провал» в суммарной дифракционной Картине глубиной, значительно меньшей величины, соответствующей этому критерию. Весь вопрос сводится к тому, какой объем информации несут в себе такие измерения. При изменении условий опыта можно значительно превзойти указанный предел.
Для иллюстрации этого основного положения остановимся на интересных исследованиях, целью которых было определение угловых размеров некоторых звезд («красных гигантов» и др.). История развития этих исследований восходит к созданию Май-кельсоном «звездного интерферометра». Рассмотрим идею этого классического опыта и последующих исследований.
