Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Для интерферометра Фабри—Перо легко определить порядок интерференционного максимума в центре интерференционной картины т = 2l/Х. Несколько сложнее в этом случае установить число интерферирующих пучков N. Из соотношения (5.74) при постоянной толщине интерферометра (I = const) получаем тЬХ + Х8т = 0, или *
8Х
т
Ът
(6.90)
Считая, что разрешение двух близких интерференционных колец наступает при Ът = е/я, где е — ширина интерференционной полосы (см. рис. 5.55), получим в удовлетворительном приближении для разрешающей силы интерферометра Фабри—Перо [см. (5.68)]
Х/(ЪХ) = тп/г = mF. (6.90а)
Из сравнения (6.86) и (6.90а) следует, что число интерфери-
323
рующих пучков N численно равно резкости F = n-4?FC /(1 — Л). Значит, эффективное число интерферирующих пучков определяется коэффициентом отражения зеркал интерферометра. Ранее (см. рис. 5.56) мы оценили резкость для Л я 0,9. Результат этой оценки теперь можно интерпретировать следующим образом: в данных условиях число интерферирующих пучков в интерферометре Фабри—Перо равно примерно 30.
При I — 5 см находим т ~ 200 ООО и, значит, теоретическая разрешающая сила интерферометра превышает 5 • 106. В принципе можно добиться еще больших значений А/(5А.) путем увеличения расстояния между отражающими слоями, но это приведет к дальнейшему уменьшению области свободной дисперсии АХ ® * Х2/(21), что целесообразно лишь при исследовании очень узких линий.
Интерферометр Фабри—Перо можно рассматривать и как резонатор высокой добротности плотности (см. §5.7). Теперь, когда введено понятие разрешающей силы, нетрудно уточнить эту связь между оптическими и радиофизическими представлениями. По-видимому, Г.С. Горелик одним из первых указал на эквивалентность понятий добротности и разрешающей силы.
Увеличение коэффициента отражения зеркал служит мощным средством повышения разрешающей силы, но возможности ее увеличения ограничены в реальном интерферометре несовершенством его поверхностей. Непараллельность отражающих поверхностей, а также их дефекты изменяют распределение интенсивности, создаваемое идеальным интерферометром. Форма максимума в несовершенном интерферометре определяется суммой максимумов, создаваемых отдельными участками его поверхности, которые можно считать параллельными. Так как общее количество света, приходящегося на одно кольцо, одинаково и для идеального, и для реального интерферометра, то в последнем случае ширина контура окажется больше, а высота максимума меньше. Поэтому неточность изготовления поверхностей и плохая юстировка снижают реальную разрешающую силу и интенсивность света в максимуме.
В настоящее время технически возможно создание диэлектрических отражающих покрытий с очень высокими коэффициентами отражения (больше 99%). Однако неизбежные погрешности при Изготовлении зеркал ограничивают целесообразность использования столь высоких коэффициентов отражения, поскольку из-за потерь в свете не имеет смысла изготовлять интерферометр, у которого ширина контура целиком определяется дефектами поверхностей. Общего критерия для выбора наиболее выгодного коэффициента отражения для данной поверхности зеркал привести нельзя, так как он зависит от конкретных особенностей решаемой задачи, но приблизительно можно считать, что уши-
324
рение из-за дефектов поверхностей должно быть меньше ширины контура идеального интерферометра с теми же покрытиями. Так, например, при погрешности пластин порядка А./50 обычно не имеет смысла наносить на них слои с коэффициентом отражения, превышающим 90% .
У призмы разрешающая сила обычно значительно меньше, чем у дифракционной решетки, но она вполне достаточна для решения многих физических и технических задач. Поэтому нельзя считать, что призменные спектрографы и монохроматоры утратили свое значение, хотя в спектральном приборостроении бесспорно прогрессивна тенденция все более широкого использования дифракционных решеток.
Разумеется, соотношение (6.86) непригодно для оценки разрешающей силы призмы. При выводе соответствующего выражения исходят из того, что грань призмы (при обычном соотношении размеров призмы и объективов спектрального прибора) ограничивает эффективное сечение выходящего пучка света. Расчет проводится для симметричного хода лучей в призме (см. рис. 6 .54), и тогда надо решать задачу дифракции света на прямоугольном отверстии, ширина которого определяется размерами призмы”. Окончательный результат оказывается весьма простым и наглядным:
к. = (6.91)
5 A. UF '
Мы видим, что разрешающая сила призмы зависит от размера ее основания Ъ и дисперсии вещества, из которого она сделана. В спектроскопической практике иногда используют уникальные установки, содержащие несколько очень больших призм, изготовленных из специально подобранных сортов стекла. Разрешающая сила таких устройств близка к разрешающей силе спектрографа с дифракционной решеткой стандартной величины.
3. При сравнении различных диспергирующих элементов следует учитывать, что призма в отличие от дифракционной решетки дает всего один спектр, поэтому не требуется отделения спектров высших порядков. Это облегчает эксперимент и в некоторых случаях позволяет более эффективно исследовать малые световые потоки. Однако здесь возникает весьма сложный вопрос
