Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Такой дифрактометр пригоден для решения различных задач. Нетрудно заметить, что фактически исследовалась (с применением новых понятий и терминов) идея двухлучевого интерферометра Рэлея, который еще в начале нашего столетия использовался Майкельсоном для измерения угловых размеров небесных светил (см. § 6.7).
6.52. Зависимость степени когерентности двух пучков света от расстояния d между двумя круглыми отверстиями дифрактометра
§ 6.6. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
При рассмотрении способов разложения, произвольной электромагнитной волны в спектр (см. §1.6) были приведены основные формулы, позволяющие определить вид E(v) при заданном E(t). Качественное исследование этой процедуры позволило нам утверждать, что каждый спектральный прибор производит на опыте Фурье-преобразование. Однако в этом общем рассмотрении не учитывались свойства прибора, определяющие успех этой операции .
Сказанного достаточно, чтобы стала ясной необходимость конкретного изучения свойств спектрального прибора, используемого
313
для разложения заданного излучения на монохроматические волны. Очевидно, что любой прибор не только выделяет периодические составляющие, но как бы преобразует (искажает) их, что можно описать при посредстве его аппаратной функции. Общий вид используемого при этом интегрального уравнения приведен в § 6.7, где рассматривается аналогичная задача — исследование качества изображения оптических инструментов. В некоторых случаях удается исключить влияние прибора, т. е. выявить истинный контур спектральной линии. При этом считается, что спектральный прибор, вообще говоря, не может разделить излучение на двух длинах волн, находящихся в пределах его аппаратной функции. При решении этих трудных задач необходим тщательный выбор параметров спектрального прибора, к рассмотрению которых мы и переходим.
1. Исследуем, на какой угол 8ср будут разведены диспергирующим элементом два пучка света с длинами волн и ^-2(1^1 ~ ^г1 5=1 8Х). Очевидно, что интересующая нас функция, называемая дисперсией, характеризуется производной от угла по длине волны. Определив таким образом понятие дисперсии
Ю - -jj®-. (6.72)
найдем ее для основных диспергирующих элементов и укажем, как его можно использовать при различных спектральных измерениях .
При оценке дисперсии дифракционной решетки будем исходить из условия возникновения главных максимумов dsincp = тпк. Дифференцируя, получаем dcoscpdcp >= mdX, или
(П * = .М. . . (6-73)
dX dcoscp
Проанализируем полученное выражение. Для малых углов дифракции coscp » 1 и можно считать, что
Ю * m/d. (6.74)
Это приближенное выражение удобно для оценок, но при точном определении длины волны исследуемой линии относительно какого-либо репера его следует заменить точным выражением (6.73).
Дисперсия дифракционной решетки тем больше, чем меньше d — расстояние между двумя соседними штрихами. Для увеличения дисперсии нужно чаще наносить штрихи. Этим объясняется практикующееся за последние годы использование решеток с
314
очень большим числом штрихов на единицу длины (1200, 1800 и даже 2400 штрихов на 1 мм). Рис. 6.53 показывает, как возрастает дисперсия спектрографа при замене решетки с 600 штрихами на 1 мм на решетку с вдвое большим их числом на 1 мм.
а) 6)
6.53. Сложная структура, сфотографированная на большом дифракционном спектрографе с решеткой, имеющей 600 штрихов/мм (а), и с решеткой, имеющей 1200 штрихов/мм (б)
Заметим, что при оценке дисперсии важно именно число штрихов на единицу длины (N/1), а не их общее число N.
Выгодно работать в высоких порядках дифракции, так как ю ~ т, но при этом не следует забывать, что наибольший возможный порядок дифракции для данной решетки определяется длиной волны исследуемого излучения; в самом деле, т = (d/X)simp, и так как sincp < 1, то т не должно превышать d/X. Так, например, для решетки, имеющей 1200 штрихов на 1 мм, d = 8 • 10'5 см и при ее освещении красным светом (X « 6,5 • 10~5 см) можно вести наблюдение лишь в первом порядке. Использование такой решетки даже в близкой инфракрасной области (X г 1 мкм) уже невозможно.
При исследованиях в короткой ультрафиолетовой области выгодно работать с очень малой величиной d. В этом случае существует относительно простой способ эффективного увеличения дисперсии, заключающийся в использовании наклонного падения света на решетку.При наклонном падении света условие образования главных максимумов для пропускающей решетки, как известно (см. рис. 6.36), имеет вид
d(sincp — sin9) = тХ, (6.75)
или
ср + 9 .ф — 9 2dcos —2— sin^2— = (6.76)
где 9 — угол между направлениями пучка и нормали к решетке, а роль угла дифракции играет угол (ср — 9). Если d » X, то углы дифракции невелики и d3ф = dcos9. При исследованиях в далекой
6.54. к определению дисперсии призмы при ее симметричной установке
315
ультрафиолетовой области (X » 100А, что примерно соответствует границе мягких рентгеновских лучей) часто применяют скользящее падение излучения на поверхность дифракционной решетки. Тогда 0 —> п/2 и е?Эф « d. В данном случае получаются достаточно большие отраженные потоки световой энергии, что очень важно, так как чувствительность приемников света в этой области весьма мала. .
