Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Весьма интересны поляризующие свойства дифракционных решеток. Выше уже указывалось, что классическая теория дифракции связана с решением скалярной задачи, в которой, естест-
6.44. Интерферограммы дифрагировавших на решетке пучков, иллюстрирующие некоторые ошибки деления
6.43. Схематическое изображение алмазного резца Внизу показан профиль штриха нарезаемой решетки
302
венно, не учитывается поляризация излучения. Но, как показал еще Герц, радиоволны, проходящие через систему параллельных щелей, образованную металлическими проволоками (d « X), поляризованы. Аналогичные эффекты имеют место и в оптическом диапазоне, причем поляризационные явления оказываются наиболее выраженными при использовании металлических дифракционных решеток, что нетрудно понять, анализируя граничные условия в уравнениях Максвелла. Ограничимся рассмотрением лишь двух эффектов, приводящих к поляризации дифрагировавшего света.
Известно, что для идеального проводника глубина проникновения волны в металл ничтожно мала, тангенциальная составляющая электрического поля исчезает (Е н = 0), а тангенциальная составляющая магнитного поля (Н н) терпит разрыв. В результате прозрачная дифракционная решетка с чередованием проводящих и непроводящих элементов ведет себя (для достаточно длинных волн) как весьма эффективный поляризатор, пропускающий лишь ту волну, в которой вектор Е перпендикулярен штрихам решетки (?j_). Такие поляризаторы все шире используются в оптических экспериментах.
Разное взаимодействие Е п и Ej_ с металлической поверхностью и для отражательных решеток. Оно существенно зависит от формы штриха (разное проникновение тангенциальной Е н - и нормальной ?j_-составляющих в глубь тела решетки), и возникает различие в коэффициентах отражения (р(| и р±), что приводит к поляризации дифрагировавшей волны. На рис. 6.45 приведена экспериментально найденная зависимость отношения pj./pn от длины волны дифрагировавшего света для решетки с профилированным штрихом (300 штрихов на 1 мм, т.е. d « 3 мкм). Мы видим, что при X > 1 мкм отношение Рх/рн резко возрастает; т. е. решетка начинает работать как поляризатор. Величину эффекта можно изменять, варьируя форму штриха решетки. Очень тонкими опытами было доказано, что при создании на дне штриха плоской площадки шириной от d/б до d/З для обеих компонент напряженности электрического поля (Е „ и Е±) условия отражения становятся примерно одинаковыми и отношение pj./pn мало отличается от единицы.
6.45. К поляризующему действию отражательной металлической решетки с профилированным штрихом
303
§ 6.5. ДИФРАКЦИЯ ЧАСТИЧНО КОГЕРЕНТНОГО СВЕТА.
ОПЫТ ЮНГА
В § 6.3, 6.4 была описана дифракция на заданном отверстии или правильной системе отверстий плоской монохроматической волны. Теперь нужно выяснить, какова видимость дифракционной картины, . создаваемой квазимонохроматической волной. Решим эту задачу на примере дифракции на двух отверстиях. В этом случае можно воспользоваться соотношениями, относящимися к интерференции двух пучков, и наглядно представить результаты.
Фактически здесь рассмотрены различные варианты опыта Юнга. Понятие частично когерентного света позволит оценить допустимые угловые размеры источника света, освещающего два отверстия, и выяснить, как зависят эти размеры от расстояния между ними. Мы увидим, почему на первый взгляд простой опыт следует описывать с использованием представлений и об интерференции, и о дифракции частично когерентного света.
Итак, вспомним, что происходит при дифракции света на двух отверстиях в непрозрачном экране. Интерференция дифрагировавших пучков приведет к появлению дополнительных максимумов. При выполнении условия dsincp = тХ, где т = 0, ±1, ±2, . . . , возникают главные максимумы. При dsincp = Л./2, ЗА/2, 5А/2, • • . образуются минимумы, расположенные между главными максимумами. Если на структуру падает плоская монохроматическая волна, то интенсивность света в этих минимумах равна нулю, а видимость дифракционной картины окажется равной единице:
у _ ^макс ^мин _ -j
I +7 ~
* макс 1 А мин
Соотношение между интенсивностями главных максимумов определяется формой отверстий. Если плоская волна дифрагирует
на двух длинных параллельных щелях одинаковой ширины Ь, то распределение интенсивности главных максимумов подчиняется закону Iy, ~ (sinи/и)2, где и = (7tb/A)sincp.
На рис. 6.46 показано распределение интенсивности дифракции плоской монохроматической волны на двух параллельных щелях шириной Ь. Этот рисунок полностью соответ-
304
6. 46. Распределение интенсивности при дифракции монохроматической волны на двух щелях
ствует результатам опыта, приведенного в § 5.1, где излучением Не—Ne-лазера когерентно освещались две близко расположенные щели.
Если дифракция приходит на двух круглых отверстиях радиуса
а, то интенсивность главных максимумов изменяется по закону
~ [2Ji(u)/u]2, где — функция Бесселя первого порядка,
а и = (27iA)asincp.
При освещении двух отверстий излучением протяженного источника света видимость дифракционной картины ухудшится. Это дифракция частично когерентного света (0 < V < 1), описанию которой и посвящено последующее изложение. Пользуясь введенными ранее терминами, укажем, что в данном случае изучается пространственная когерентность.
