Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Калитеевский Н.И. -> "Волновая оптика" -> 112

Волновая оптика - Калитеевский Н.И.

Калитеевский Н.И. Волновая оптика — М.: Высшая школа, 1995. — 463 c.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка): volnovayaoptika1995.djvu
Предыдущая << 1 .. 106 107 108 109 110 111 < 112 > 113 114 115 116 117 118 .. 175 >> Следующая

6.37. Распределение интенсивностей l/l0 при дифракции света на правильной структуре из N щелей
Распределение интенсивности, обусловленное интерференцией N пучков от разных щелей (Д); распределение интенсивности, обусловленное дифракцией на каждой щели (б); суммарное распределение (в)
потеснены более перспективными фазовыми решетками.
Полученные результаты справедливы для решеток с равномерным пропусканием по щели. Если амплитудный коэффициент пропускания т непостоянен, то формула (6 .49) может иметь другой вид. Так, например, интересный результат получается при дифракции света на решетке с гармоническим пропусканием (рис. 6.38).
В этом случае можно считать, что решетка образована системой щелей шириной b = d с пропусканием на каждой из них, определяемым выражением (6 .42). Распределение интенсивности света, дифрагированного на щели, задается законом (6.41) при и = д. Тогда вместо формулы (6.49) получим
г = г sin2№3 . (6.54)
V 52[1 _ (5/я)2]2
297
\лллл
d*?e
а)
/ К \
m=-l J / N т=0 N. ' \ т=+1
б)
Выражение (6.54) показывает, что монохроматическая плоская волна, дифрагирующая на гармонической решетке, имеет лишь три главных максимума 5 = О, ±7i. Другими словами, наблюдаются лишь нулевой и два первых (т = ±1) порядка дифракционного спектра. В § 6.9 мы используем этот результат.
В связи с развитием голографии (см. § 6.9) за последние годы такие решетки получили довольно широкое распространение . Их изготовление менее трудоемко, чем нарезных решеток с профилированным штрихом. В
6.38. К вопросу о дифракции света то же ВреМЯ они ЯВЛЯЮТСЯ ТИ-на гармоиической решетке ,
График коэффициента пропускания Т0»; разреше- ЛИЧНЫМИ фаЗОвЫМЫ реШвШКаМи, яяе порядка дифракции (ТП * О, +1) (б). Волнистой К. рЯССМОТрбНИЮ КОТОРЫХ МЫ П0~ линией условно показано гармоническое пропускание рвХОДИМ .
Первые дифракционные решетки были созданы Фраунгофером в начале XIX в. Они представляли собой множество параллельно натянутых проволок, просветы между которыми и служили правильной системой щелей. Позднее Фраунгофер наносил с помощью примитивной делительной машины равноотстоящие друг от друга прозрачные штрихи на стеклянных пластинках.
Отражательные решетки несравненно более высокого качества были впервые получены в 80-х годах XIX в. американским физиком Роулендом, наносившим штрихи на металлическую плоскую или вогнутую поверхность с помощью винтовой делительной машины. Решетки, изготовленные на машинах Роуленда, в усовершенствовании которых принимали участие Вуд и другие крупные физики, оставались лучшими в мире вплоть до 50-х годов нашего столетия. В настоящее время усилиями Ф. М. Герасимова и его сотрудников налажен массовый выпуск превосходных дифракционных решеток и разработаны оригинальные методы их исследования. При характеристике свойств современных решеток мы воспользуемся некоторыми результатами этих исследований.
Уточним физические принципы действия таких решеток. Выше уже указывалось, что соотношение 1т ~ 1/т2 не является универсальным. При выводе формулы (6.49) предполагалось, что плоскость каждой щели совпадает с плоскостью решетки, и не учитывалась дополнительная разность фаз, возникающая при прохождении плоской волной тела самой решетки. Таким обра-
298
зом, решалась не только одномерная, но и линейная задача, в которой никак не учитывалась форма штрихов, составляющих ту правильную структуру, на которой рассматривается дифракция плоской волны. Все эти ограничения приближенно соблюдались в амплитудных решетках, и формула (6.49) хорошо согласовывалась с данными эксперимента.
Современная решетка представляет собой систему штрихов, в которой фактически нет плоских промежутков. На стеклянной или металлической поверхности нанесено громадное количество бороздок вполне определенной формы (профилированные штрихи), непосредственно примыкающих друг к другу. На рис. 6.39 представлена схема такой решетки (фазовая решетка) в сравнении с обычной амплитудной решеткой, теория которой была изложена выше.
щящшт
lltlltlllll
|Л] al
HMIIIIIH
d i d
-43-2-10 12 34 5 m
a)
6)
6. 39. Амплитудная (a) и фазовая (б) дифракционные решетки d — период решетки
б)
6.40. Распределение интенсивности при дифракции света на решетках с различной формой штрихов
Плоская волна проникает в профилированный штрих, причем отдельные его элементы создадут запаздывание по фазе, так как волновая поверхность достигнет разных участков штриха в различные моменты времени. Это запаздывание по фазе следует учитывать при расчете дифракционной картины. Оно приводит к тому, что функцию (sinu/u)2 в выражении (6.49) нужно заменить другой, более сложной функцией, зависящей от геометрии штриха. Соответственно изменится и распределение интенсивности между главными максимумами. Второй множитель в.соотношении (6.49), определяющий взаимодействие элементарных дифрагировавших пучков, останется практически прежним.
Используя принцип Гюйгенса—Френеля, можно рассчитать распределение интенсивности в дифрагировавшем излучении для заданного угла падения плоской волны на правильную струк-
Предыдущая << 1 .. 106 107 108 109 110 111 < 112 > 113 114 115 116 117 118 .. 175 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed