На пульсаре - Кадомцев Б.Б.
ISBN 5-85504-013-5
Скачать (прямая ссылка):
изучаются процессы, которые являются равновесными, т. е. с полностью
установившимся тепловым равновесием. Это означает не только установление
одной и той же температуры во всех участках тела, но и равновероятное
распределение тех параметров, которые могут принимать несколько значений.
Если бы частица на рис. 40 имела два положения равновесия в
микроскопических масштабах, то она из-за теплового движения могла бы
время от времени перескакивать из одной ямки в другую. Поэтому в среднем
никакого нарушения симметрии не происходило бы: с вероятностью 1/2
частица находилась бы либо в левой, либо в правой ямке. Но если
температура невысока, то время между последовательными перескоками из
одного минимума в другой может быть настолько большим, что пребывание
частицы в данной ямке можно считать вечным.
В этом случае систему, изображенную на рис. 40, можно считать ячейкой
памяти: частица будет вечно находиться в той половине потенциала, в
которую ее поместили вначале. Это элементарная ячейка памяти только с
двумя позициями. Принято говорить, что такая ячейка хранит один бит
информации и она термодинамически неравновесна.
Если мы создадим много идентичных ячеек информации, то величина хранимой
информации возрастет. Если имеется N ячеек, то система памяти может
хранить N бит информации.
Нетрудно подсчитать, что такая система имеет 2N различных состояний, а
вероятность одного из них равна рдг = 1/2^ = 2~N.
106
11. Нелинейность и самоорганизация
Стало быть, полное количество информации I в одном из состояний равно
I = N = log2 Pn •
Здесь log2 - это логарифм по основанию 2. Чем больше ячеек памяти, тем
больший объем информации можно запомнить. И, соответственно, чем менее
вероятно данное состояние среди множества идентичных состояний, тем
большее количество информации хранится в данном состоянии. Когда мы
говорим о количестве информации, мы имеем в виду просто количество бит
информации безотносительно к содержанию этой информации.
Например, текст данной страницы книги содержит определенное количество
смысловой информации, которую можно было бы поместить в магнитную память
компьютера или переписать на дискетку. Мы получили бы при этом
уплотненную запись смысловой информации. Однако к странице текста можно
было бы подойти и с более простых позиций. А именно, разобьем эту
страницу на множество строк с набором большого количества точек в каждой
строке. Именно так часто и поступают, например, на телевидении. Теперь мы
можем зачернить те точки, которые попали на буквы текста, и оставить
светлыми все точки в промежутках между буквами и знаками препинаний. Мы
снова будем иметь память с огромным количеством ячеек, а наш текст - это
информация, хранимая в памяти. Число бит, которое может хранить страница,
зависит от числа точек, получившихся от разбиения листа на ячейки.
Другими словами, чем больше ячеек разбиения, тем более четким становится
текст, а соответственно, тем больше объем информации. В данном случае
текст запоминается не по смыслу, а просто как картинка на листке бумаги.
Пусть каждая буква составлена из множества крохотных точек, одинаковых по
своему размеру. Пусть белое поле также разбито на такие же точки, так что
полное число точек, черных и белых, равно N. Будем считать, что каждая
точка может быть в двух состояниях - черном и белом. Именно так устроены
большие табло в аэропортах, сообщающие информацию о прилете или отлете
самолетов. Очевидно, что полное число состояний точек такого табло равно
2N, а вероятность некоторого определенного текста (картинки) равна 2_лг
(одно состояние на 2N возможностей). Если N велико, т. е. изображение
четкое, то вероятность данного состояния очень мала.
Допустим теперь, что эти точки настолько малы, что они подвергнуты
тепловым флуктуациям: рано или поздно цвет точки ме-
11. Нелинейность и самоорганизация
107
няется. Ясно, что со временем изображение постепенно размывается,
превращаясь в конце концов в равномерно серый фон (в среднем). Это
конечное состояние и соответствует термодинамическому равновесию.
Очевидно также, что из этого серого фона мы никогда не получим исходного
текста за счет последующих случайных флуктаций. Это явление называется
необратимостью.
Мы с вами привыкли к необратимости вокруг нас. "Жизнь невозможно
повернуть назад", - поется в одной из популярных песен. И это правда. Все
вокруг нас протекает необратимым образом.
Известный английский физик Стивен Хокинг любит показывать простой
видеосюжет. На чайном столике стоит чашечка с кофе, а затем она
соскальзывает по поверхности стола, падает на пол и разбивается на
множество осколков. Кофе разбрызгивается и растекается по полу. "Мы с
вами привыкли к такому течению событий", - говорит Хокинг.
Затем он показывает тот же сюжет в обратном порядке: осколки фарфора
соединяются в чашечку, лужица кофе снова собирается внутрь чашечки. Затем
чашка с кофе прыгает на стол и там успокаивается.
"Такой сценарий никто из вас не видел", - говорит Хокинг.
