На пульсаре - Кадомцев Б.Б.
ISBN 5-85504-013-5
Скачать (прямая ссылка):
считать сверхсильным. Таким образом, из соотношения
р\ = hc/eB = <2g = Й4/то2е4
находим величину В\, выше которой магнитное поле можно считать
сверхсильным:
Bi = m2e3ch~3 = 2,35 х 109 гаусс.
В земных условиях такие поля пока недостижимы, а вот на пульсарах они
легко превосходятся.
Задача №6
Оценить поперечную массу атома в сверхсильном магнитном поле. Пусть
продольная, т. е. обычная масса атома равна М, а его порядковый номер
равен z. Это значит, что заряд ядра равен ze и вокруг него "вращается" z
электронов. Допустим для простоты, что атом имеет тот же размер а, что и
атом водорода. Если атом движется поперек магнитного поля со скоростью
v±, то на каждый электрон атома действует сила Лоренца ev±B/c. Эта сила
приводит к деформации электронного облака и увеличению его потенциальной
энергии за счет среднего удаления электронов от
8. Вещество в сверхсильном магнитном поле 81
притягивающего их ядра. Найдем скорость Vj_, при которой оболочка
сместится на расстояние масштаба первоначального размера атома. Это
произойдет, когда сила Лоренца станет сравнимой с силой притяжения
электрона к ядру, т. е.
ev^B/c = ze2/а2.
При такой скорости потенциальная энергия всех электронов увеличится на
ez, где величина ez - находится из соотношения:
е, ^ z2e2la.
Если теперь скорость уменьшать, то соответствующая энергия будет убывать
с v± по квадратичному закону:
е = ez{vr/v°j_ )2.
Подставляя сюда выражения для eZ} а и , получим следующую величину для
"избыточной энергии":
Это выражение нужно сравнить с кинетической "изотропной" энергией:
Суммируя кинетическую энергию с "присоединенной" энергией е, также
квадратичной по скорости, находим выражение для эффективной поперечной
массы
Как мы видим, при В ~ Во эффект неизотропии масс очень мал.
Однако при В > В0 ~ ~ 102T>i масса приобретает достаточ-
но большую анизотропию.
Приведенная грубая оценка, конечно, не учитывает всех деталей перестройки
энергии связи электронов при одновременном наложении магнитного поля В и
возникающего вследствие движения атома поперек силовых линий В
эффективного электрическо-
ТЭ
го поля (сила Лоренца). Тем не менее она позволяет найти те типичные
значения В ~ Bq ~ 1011 гаусс, при которых анизотропия масс становится
существенной.
9. Нейтронная звезда
- Сегодня я расскажу вам о нейтронных звездах, - сказал Леонид Андреевич
при следующей встрече.
Все звезды, включая Солнце, - это огромные газовые шары. Лучше было бы
сказать плазменные шары, поскольку они содержат не обычный атомарный газ,
а плазму, т. е. атомы, рассыпавшиеся при высокой температуре на их
составные части - ядра и электроны. Ядра выглядят как положительно
заряженные ионы, погруженные в газ электронов. Впрочем, с точки зрения
тенденции к тепловому расширению плазма похожа на обычный газ: такой газ
разлетелся бы, не будь силы гравитационного притяжения. Итак, звезда -
это газовый шар, удерживаемый силами гравитации.
Горячее состояние этого шара поддерживается за счет реакций термоядерного
синтеза, т. е. слияния легких ядер в более тяжелые с выделением
избыточной энергии.
На Солнце основная термоядерная реакция - это "сгорание" водорода в
гелий. Можно сказать, что Солнце - это огромный термоядерный реактор с
гравитационным удержанием плазмы.
Звезда автоматически поддерживает свои температуру и плотность на таком
уровне, чтобы реакция протекала стационарно. А именно, если плотность,
например, несколько повысится по сравнению с оптимальной, то скорость
реакции повысится, звезда несколько "подразогреется" и за счет этого
расширится. В результате и темп реакций несколько понизится. Не
исключена, разумеется, возможность перейти при определенных условиях в
режим автоколебаний, когда звезда периодически сжимается и расширяется по
радиусу. Очень малые радиальные колебания наблюдаются даже на Солнце.
Звезды, более старые, чем Солнце, успевают сжечь весь свой водород, и в
них протекают реакции синтеза ядер более тяжелых, чем гелий.
А нельзя ли себе представить такой экзотический случай, когда все атомные
ядра можно считать слившимися в одно гигантское ядро? Оказывается, можно.
Именно такая вот звезда и называется нейтронной звездой. Почему же именно
нейтронной, а не нейтронно-протонной, как обычные ядра?
9. Нейтронная звезда
83
Дело в том, что даже обычные ядра становятся нейтронно-обогащенными по
мере увеличения атомного веса. Например, ядро урана с атомным весом 238
имеет 146 нейтронов и только 92 протона. Это происходит потому, что
энергетически выгодно избыточному протону слиться с электроном атомной
оболочки и превратиться в нейтрон. В большом объеме ядерного вещества
протонов (и соответственно электронов) ничтожно мало, так что можно
рассматривать его как чисто нейтронное ядерное вещество. Это огромное по
масштабам вещество удерживается силами гравитации.
Впервые теоретическая модель нейтронной звезды была предложена академиком
Л. Д. Ландау. Подробно мы рассматривать ее не будем, но кое-какие
