На пульсаре - Кадомцев Б.Б.
ISBN 5-85504-013-5
Скачать (прямая ссылка):
к поверхности дорожки.
- Она тоже чувствует анизотропию масс своих ног, - разъяснил Леонид
Андреевич. Обратите внимание: она несколько медленнее обычного переносит
лапу вперед, а затем быстро опускает ее, но не отвесно, а в большей мере
вдоль поля. Ей так легче быстро бежать, она просто ногами чувствует, в
каком направлении ее лапы менее массивны. Впрочем, давайте двинемся
дальше, например, на реку.
Миша аккуратно вырулил экипаж к берегу реки и потом также не спеша
опустил его прямо на воду. Зеркально чистая поверхность воды окружала их
со всех сторон.
- Странно, - как бы размышляя вслух, сказал Саша. Река здесь совсем
неширокая, а вода течет очень медленно.
- Да, - подтвердил Леонид Андреевич, - течение здесь дей-
58
7. В стране неизотропных масс
ствительно очень слабое. Впрочем, должен сразу заметить, что течение реки
не зависит от ее ширины, а определяется ее глубиной.
- Разве так? - спросил Саша.
- Да, - ответил Леонид Андреевич. - Сейчас я вам объясню. Обозначим через
? глубину реки, а через h - ее ширину.
Обычно глубина реки гораздо меньше ее ширины, т. е. ? <с h. Поэтому
влияние берегов на течение воды в реке практически несущественно.
Попытаемся теперь найти зависимость скорости течения от глубины реки и ее
уклона 7 (рис. 23).
/
&
Рис. 23. Течение реки под действием горизонтальной составляющей силы
тяжести.
Нетрудно видеть, что скорость течения воды определяется уклоном: только
компонента 7д ускорения вдоль поверхности реки служит движущей силой для
ее течения.
Как же найти зависимость скорости течения от 7д? Для этого можно
использовать очень общий и продуктивный метод теории размерности.
Величина 7д имеет размерность см-сек~2. Если мы хотим построить величину
с размерностью скорости, т. е. см-сек-1, то мы можем поступить следующим
образом. Умножим 7д на величину с размерностью длины и мы получим в
результате новую величину с размерностью квадрата скорости. Следуя этому
рецепту, конструируем величину
V = C^J^igl,
где С - безразмерная константа, а ? - глубина реки. Как мы видим,
величина v имеет размерность скорости. При подходящем выборе величины
константы С это и будет скорость реки. Ведь других размерных величин в
рассматриваемой плоскости у нас нет.
Итак, скорость реки при заданном уклоне пропорциональна корню квадратному
из ее глубины, а при увеличении уклона она
7. В стране неизотропных масс
59
меняется как корень квадратный от уклона. Почему же довольно часто мы
связываем скорость реки с ее шириной? Дело в том, что это впечатление
создается, когда мы наблюдаем одну и ту же реку на ее узких и широких
участках. Полный поток воды в единицу времени (его называют дебет) равен,
очевидно, Р = v?h, где h - ширина реки. На ограниченном участке реки, на
котором она не становится полноводнее за счет ее притоков, величину Р
можно считать постоянной. Поэтому там, где ширина реки больше, глубина
реки и ее скорость должны быть меньше. И хотя скорость реки определяется
исключительно ее глубиной и уклоном, косвенная зависимость глубины от
ширины создает иллюзию того, что скорость реки зависит от ее ширины.
До сих пор все наши рассуждения относились к обычной реке с изотропной
массой. Если, как мы условились, масса неизотропна и поперечная масса во
много раз больше гравитационной, то и скорость реки станет много меньше.
Она пропорциональна корню квадратному из отношения продольной массы к
эффективной, с которой мы познакомились при рассмотрении падения бусинки.
Ясно, что в стране неизотропных масс скорость реки гораздо меньше, чем в
изотропном случае.
- Посмотрите, какой отвесный берег! - воскликнул Миша.
- Сейчас сверимся по компасу, - откликнулся Леонид Андреевич. Так и есть
- это северный склон. Поэтому он и оказался таким крутым. Обычно у крутых
берегов склоны, кроме самого верхнего отвесного участка, выглядят как
осыпи. Их наклон определяется углом, под которым легко скатываются
комочки земли и песчинки. А здесь у нас северный склон в стране
анизотропных масс. Как мы знаем, любые тела в случае достаточно большой
анизотропии масс падают здесь не вертикально, а под углом к вертикали,
почти вдоль направления магнитного поля. У северного склона силовые линии
наклонены так, что нижний край силовой линии смещен в сторону реки.
Поэтому сползание грунта невозможно - камешки и комочки земли при обвале
кручи сразу улетают далеко вниз. Этим и объясняется крутой склон.
- Я обратил внимание на то, что здесь очень медленно перемещаются облака.
Обычно они как бы плывут, а здесь их расположение практически не меняется
в течение очень длительного времени.
- Да, действительно, здесь очень медленно дуют ветры, опять же из-за
эффекта увеличения поперечной массы молекул воздуха, - сказал Леонид
Андреевич. - Впрочем, я еще не понял, в чем здесь эффект, - добавил он.
60
7. В стране неизотропных масс
- А почему дует ветер? - спросил Миша.
- Почему дует ветер? - повторил в задумчивости Леонид Андреевич. - Это
