На пульсаре - Кадомцев Б.Б.
ISBN 5-85504-013-5
Скачать (прямая ссылка):
- Как это ни странно, - сказал Леонид Андреевич, - то, что мы видим, это
просто "свободное" падение тела с анизотропной массой. "Свободное" - в
кавычках, потому что вдоль траектории
Рис. 10. Силовые линии магнитного поля в прямом проводнике с током.
36
5. Игра в бильярд
меняется поперечная масса тела. Впрочем, прямого силового воздействия на
шарик не производится. Итак, как все это объяснить?
Для этого удобно рассмотреть движение шарика в полярной системе координат
г, ip.
Так как мы бросили шарик с довольно большой высоты, и его скорость
велика, то вблизи проводника с током изменением скорости за счет силы
тяжести можно пренебречь, т. е. движение можно считать свободным. В поле
рассматриваемого нами вида масса азимутального движения сохраняет свою
величину. При наличии симметрии, т. е. в отсутствие сил, действующих в
азимутальном направлении, должен сохраняться момент количества движения М
= m\\vvr, где vv - азимутальная скорость, равная сor, и> - угловая
скорость (скорость изменения угла ср). Чем меньше г, тем больше vv, т. е.
тем больше центробежная сила, действующая в направлении г. Говорят, что
на тело действует сила от центробежного потенциала. Поэтому радиальное
движение состоит в том, что тело летит к центру, но под действием
центробежного потенциала отталкивается, отражается и летит обратно. В
случае частицы с изотропной массой азимутальное и радикальное движения
согласованы таким образом, что в результате получается прямолинейная
траектория. Если же т\\ 7^ то_ь да к тому же гп±_ увеличивается по мере
уменьшения г, то вблизи от проводника с током радиальное движение
замедляется. В результате тело начинает двигаться по свертывающейся
спирали. Под действием центробежного потенциала шарик "останавливается" в
своем движении по радиусу, затем выталкивается, так что образуется
развертывающаяся спираль. Совершив движение сначала по свертывающейся, а
затем по развертывающейся спирали, шарик вылетает из области
сверхсильного магнитного поля. В зависимости от того, насколько близко от
проводника должен был бы пролететь шарик, т. е. в зависимости от так
называемого прицельного расстояния, будет меняться и угол отлета шарика
из области существенной анизотропии массы.
Игра состоит в том, чтобы попасть шариком в расположенное ниже проводника
с током отверстие (см. рис. 11).
" \
\
\
K/////I 1 И/////1
I
о
Рис. 11. Падение мяча с анизотропной массой через область с азимутальным
магнитным полем.
5. Игра в бильярд
37
Миша довольно быстро освоился с новой игрой. После окончания очередного
сеанса он рассказал своим друзьям, и прежде всего Саше, о необычных
причудах движения тел с анизотропной массой. Саша был поражен рассказом
Миши и никак не мог понять, что бы это могло означать. Ни в одном из
учебников по физике он не видел ничего подобного.
- А нельзя ли мне познакомиться с академиком Петровым? - спросил Саша.
- Он очень добрый человек, - ответил Миша, - и в следующий раз я его
попрошу об этом.
6. Своенравные фонтаны
- Как ты думаешь, - спросил при следующей встрече Леонид Андреевич, -
какой из двух одинаковых по размеру пузырьков в воде будет подниматься
быстрее - воздушный или наполненный водородом?
- Конечно, водородный, - не задумываясь, выпалил Миша, - он ведь легче.
- На этот раз ты слишком поспешил с ответом, - мягко улыбаясь, сказал
Леонид Андреевич. Давай-ка порассуждаем более обстоятельно.
На пузырек в жидкости по закону Архимеда действует выталкивающая сила Fa
= pgV, где р - плотность жидкости, а V - объем пузырька. Запишем для
пузырька закон Ньютона:
та = Fa - Fd.
Здесь а - ускорение пузырька, а величина Fd есть сила сопротивления при
движении пузырька в жидкости. Сила сопротивления возрастет со скоростью,
поэтому движение пузырька можно описать следующим образом. В момент
отрыва пузырька от точки его образования (например, если он образуется на
дне чайника или медленно выталкивается из тонкой трубки в аквариуме), его
скорость близка к нулю, так что сила трения мала, и пузырек движется с
ускорением. По мере возрастания скорости сила Fd растет, и наконец,
устанавливается равновесие между Fd и Fa-пузырек после этого поднимается
с постоянной скоростью. Величина Fd и, соответственно, скорость
равномерно поднимающегося шарика зависят от вязкости жидкости: шарик в
меде, например, поднимается гораздо медленнее, чем в воде. Кроме того,
эта сила, как и сила Архимеда, зависит от размера пузырька.
Но допустим, для простоты, что вязкость исчезающе мала. Чем же тогда
будет определяться закон движения пузырька? Рассмотрим начало его
движения. Спрашивается, что такое масса ш? Казалось бы, ш = p'V, где р' -
плотность газа, заполняющего пузырек. Но это не так. Это предположение
противоречит и нашим обыденным наблюдениям. Ведь плотность воздуха в
тысячу раз меньше
6. Своенравные фонтаны
39
плотности воды, поэтому воздушный пузырек в воде при отрыве "подпрыгивал"
бы с ускорением в тысячу д, чего, конечно, на самом деле нет. Чтобы
