Несколько вероятностных задач физики и математики - Кац М.
Скачать (прямая ссылка):
Мы не располагали английским оригиналом записи лекций М. Каца, и наш перевод сделан с их польского издания.
5
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПОЛЬСКОМУ ИЗДАНИЮ
В октябре 1956 г. я имел честь прочитать цикл из десяти лекций для научных работников научной лаборатории нефтяной компании «Магнолия» в г. Далласе (Техас). Лекции были записаны с магнитофонной ленты и изданы на английском языке с помощью множительного аппарата. Обработка текста не была произведена, если не считать наиболее бросающихся в глаза языковых ошибок, которые лектор так часто делает в пылу увлечения лекцией.
Польскому читателю предлагаемого перевода, возможно, будет интересно узнать, что нефтяная компания «Магнолия» ежегодно организовывает цикл лекций, и что мои лекции составили второй из таких циклов. Первый из них читал проф. Макс Дрезден, сотрудник физического отдела Северо-Западного университета. Они были посвящены уравнению Больцмана и уравнениям гидродинамики. Этим объясняются встречающиеся в тексте ссылки на проф. Дрездена.
Главной целью моих лекций было ознакомление слушателей, имеющих разнородные интересы, с ролью, которую играет теоретико-вероятностный подход в различных разделах науки. Следуя своим собственным вкусам и интересам, я сосредоточился на статистической механике (классической) и математическом анализе.
Я с целью избегал доказательств и запутанных вычислений и старался главным образом подчеркивать простоту и богатство излагаемых идей.
Эта книга не предназначена для специалистов, и было бы нелегко найти что-либо похожее на нее в научной литературе. Я намеревался не учить, а будить мысль, заинтересовывать, и надеюсь — хотя это может дать повод для обвинения меня в самонадеянности, — что эта книга будет содействовать общему образованию, которое, к сожалению, в наше время отсутствует. Эта книга лишена системы и перескакивает с темы на тему. Она не отличается строгостью композиции и страдает болтливостью. Но «в этом безумии есть метод» и читатель, который схватит этот «метод» и которого не оттолкнет это «безумие», действительно поймет мою книгу.
6
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
ЛЕКЦИЯ ПЕРВАЯ
Данный цикл лекций посвящен предмету, который становится все более популярным и полезным — теории вероятностей. Я не собираюсь излагать эти лекции так, чтобы они образовали учебное пособие; я хотел бы скорее показать на примерах, как некоторые из понятий и методов теории вероятностей возникли на почве важных и простых задач из области естественных наук. Начну с предметов, которые выглядят весьма просто, а затем перейду к более сложным вопросам.
В чтение этих лекций я хотел бы внести некоторую новинку. Говорить около полутора часов — сравнительно легко, особенно если являешься профессором высшего учебного заведения и привык к такому занятию. Слушать же в течение полутора часов трудно. Действительно, я думаю, что продолжительность сосредоточения внимания человека — около 50 минут. По истечении этого времени можно читать как угодно гладко, рассказывать лучшие анекдоты, но, несмотря на это, слушатель не будет в состоянии воспринять материал. Ввиду этого после 50 минут занятий мы будем делать короткий перерыв для разрядки. Я хотел бы также посвятить, скажем, 20 минут на возможные вопросы слушателей. Быть может, изложенный материал покажется вам несколько непривычным, тогда лучше всего устранять трудности в понимании тут же. Прошу не стесняться задавать вопросы. Каждый боится, что покажет себя при этом большим невеждой. Все мы невежды: единственную
7
разницу составляет степень нашего невежества. Должен сказать, что на некоторые вопросы я определенно не буду в состоянии ответить. Иногда я смогу дать лишь указания о соответствующей литературе, иногда мне придется идти в библиотеку, рыться в книгах и давать ответ на другой день; в другой же раз мне удастся дать ответ сразу. Разница между мной и вами заключается в том, что я потратил на данный предмет 15 лет, тогда как вы собираетесь посвятить ему около недели. Естественно, я надеюсь заинтересовать вас этим предметом, так что, может быть, вы станете в дальнейшем уделять ему больше времени.
-1 После этого отступления Я Х()ТЄЛ
Классические бы начать с некоторых историче-парадоксы ских фактов. Как вам наверное
_I известно, теория вероятностей выросла из весьма простых задач, относящихся к азартным играм. Однако в таком виде она еще не вошла в науку. Эта теория заинтересовала научный мир лишь в последних десятилетиях XIX в., хотя некоторые факты были известны еще в начале XIX в., в связи с кинетической теорией материи. Хотя в настоящее время кинетическая теория материи нам хорошо известна, интересно заметить, что совсем нелегко было убедить людей, что атомы являются чем-то, что на самом деле существует. Действительно, Больцмана резко критиковали за «пустые» спекуляции рецензенты его книги. Для этого, по-видимому, было много поводов. Одним из важных упреков было то обстоятельство, что обсуждаемый предмет приводил к определенным парадоксам. Попытки истолкования этих парадоксов собственно и стали источником рождения теории вероятностей, можно было бы даже сказать, статистического способа мышления, по крайней мере, в физике.
