Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Изюмов Ю.А. -> "Фазовые переходы симметрия кристаллов" -> 85

Фазовые переходы симметрия кристаллов - Изюмов Ю.А.

Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы симметрия кристаллов — М.: Наука, 1984. — 245 c.
Скачать (прямая ссылка): siromyatnikovfazovieperehodi1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 107 >> Следующая

соответствующую соизмеримую фазу. Другие ступени чертовой лестницы будут
замазываться квантовыми флуктуациями. Детальное исследование роли
флуктуаций в строго одномерном случае проводится в работе [26].
Стохастический режим. В последние годы выяснилось, что физические модели,
описываемые функционалом энергии типа (32.23) (до перехода к
континуальному пределу, когда параметр решетки устремляется к нулю),
обладают особым поведением вблизи границы перехода из несоизмеримой в
соизмеримую фазу. Наряду с соизмеримой и несоизмеримой структурами в них
могут существовать некоторые хаотические структуры со случайными
расстояниями между солитонами (описывающими в несоизмеримой фазе стенку
между доменами соизмеримой фазы). Впервые это было обнаружено Обри (см.
его обзорную лекцию [27]) в модели Френкеля - Конторовой [28, 29] для
цепочки атомов в периодическом потенциале, в работе [30] в трехмерной
анизотропной модели Изинга с учетом взаимодействия со следующими соседями
(так называемая модель ANNN1), в дискретной модели [31,32] ив дискретной
модели Пайерлса [33, 34].
Анализ решения нелинейного уравнения минимизации энергии на фазовой
плоскости (''координата"-''импульс") показал, что при достаточно больших
значениях анизотропного потенциала (например, величины и в функционале
(32.23)) наряду с обычными гладкими траекториями, отвечающими
несоизмеримым структурам, возникают стохастические траектории,
соответствующие хаотическим структурам. Такую структуру можно представить
себе состоящей из фрагментов соизмеримых структур с различ-
Р и е. 8.6-Спектр элементарных возбуждений в соизмеримой фазе (пунктир) и
несоизмеримой фазе (сплошная линия) для волновых векторов q вдоль вектора
модуляции.
Р и с. 8.7.Зависимость волнового вектора q модулированной фазы от
параметра к0 гамильтониана (32.23).
199
ными периодами, что должно приводить к размытию соответствующих
брэгговских пиков в дифракционной картине. Средний по всему хаотическому
ансамблю период может быть несоизмеримым с периодом исходного кристалла.
Таким образом, в указанных выще системах волновой вектор сверхструктуры
может меняться не только,, скажем, между соизмеримыми значениями (чертова
лестница), но и в другом - стохастическом режиме. В последнем случае он
может принимать и иррациональные значения. В отличие от несоизмеримых
фаз, описываемых незакрепленной соли-тонной решеткой, хаотическая фаза
отвечает закрепленным на основной кристаллической решетке солитонам.
Сдвиг хаотической решетки солитонов требует энергии активации, и этим
хаотическая структура ближе к соизмеримой, хотя ее средний период в общем
случае несоизмерим с периодом основной решетки. В отличие от соизмеримых
фаз, образующих чертову лестницу, хаотические фазы являются
метастабильнымИ.
На рис. 8.7 схематически представлено типичное поведение волнового
вектора модулированной фазы, описываемой функционалом (32.23), в
зависимости от параметра к0 (совпадающего с волновым вектором
сверхструктуры вблизи границы фазового перехода из исходной фазы). Линия,
содержащая горизонтальные участки чертовой лестницы, отвечает большему
значению параметра анизотропии и. Вертикальные штриховые участки отвечают
хаотическим фазам. Детальное изложение этой трудной проблемы читатель
может найти в работах [27-36].
§ 33.ТЕРМОДИНАМИКА ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В НЕСОИЗМЕРИМЫЕ ФАЗЫ
Построение термодинамического потенциала для нелифшицевских звезд. При
конкретном исследовании фазового перехода, идущего по не-лифшицевской
звезде волнового вектора, возникает обычная задача построения
термодинамического потенциала. Для лифшицевских звезд методы построения
полиномиальных инвариантов были детально изложены в гл. 4. К сожалению,
описанная там методика нахождения ЦРБИ не может быть применена для
нелифшицевских звезд с произвольным волновым вектором на некоторой линии,
поскольку соответствующая /-группа является неразрешимой, а описанный
метод опирается на теоремы о разрешимых группах. В этой ситуации следует
использовать прямой метод, при котором на произвольный полином данной
степени, составленный из компонент параметра порядка, действуют
генератором группы симметрии исходной фазы, требуя его инвариантности.
Для фазовых переходов в несоизмеримые фазы, описывающихся нелифшицевскими
звездами, имеются некоторые особенности в построении термодинамических
потенциалов, которые проще всего проиллюстрировать на конкретном примере.
-
Рассмотрим хорошо известные фазовые переходы в кристалле К2 Se04
[37]. В нем наблюдается последовательность двух фазовых переходов: при Т1
= 130К кристалл исходной симметрии испытывает структурный фазовый переход
второго рода с образованием несоизмеримой фазы; при Т2 = 93 К происходит
второй фазовый переход с образованием соизмеримой фазы и одновременным
появлением скачком спонтанной поляризации. Этот второй переход является,
таким образом, фазовым переходом первого рода. Нали-
200
чйе структурного перехода в точке Т\ установлено с помощью дифракции
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 107 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed