Фазовые переходы симметрия кристаллов - Изюмов Ю.А.
Скачать (прямая ссылка):
С,, =С?, -51/(2м1т? +6ипт]*), С44 =С4°4,
См =С?2 - 8i/(2ulT) +6vnv]l С33=С°33 -8]/(2ulv +6^). (22.19)
Зависимость ps: от температуры определяется из условия дФЭфф/др = 0.
Заменяя r)s на Ар, получаем скачки модулей упругости в точке фазового
перехода. Аналогично можно описать второй структурный переход.
Сравнивая полученные зависимости модулей С,у от температуры с
экспериментальными данными, полученными из измерений аномалий скоростей
звука, можно получить информацию о феноменологических параметрах,
входящих в потенциал (22.6) - (22.10).
§ 23. ФЕРРОИКИ
Классификация диссимметричных фаз по макросвойствам. Материал предыдущих
глав был посвящен различным аспектам симметрийного и термодинамического
описания фазовых переходов, основанного на анализе трансформационных
свойств микроскопического параметра порядка. Было, в частности,
установлено (§9), что понижение симметрии кристалла при фазовом переходе
приводит к образованию доменной структуры, в которой можно выделить
поворотные, лучевые и трансляционные домены. Наличие поворотных и лучевых
доменов обусловлено понижением поворотной симметрии кристалла, а наличие
трансляционных доменов связано с изменением трансляционной симметрии.
Соответственно все фазовые переходы можно разбить на два типа. К первому
типу можно отнести переходы, в которых точечная группа диссимметричной
фазы Go не совпадает с точечной группой исходной фазы G°(G°d CG°). Ко
второму типу (подробное обсуждение в § 24) принадлежат переходы, для
которых точечные группы исходной и диссимметричной фаз-совпадают (G% =
С0). Для кристаллов, испытывающих переходы первого типа, часто
используется название ферроиков [9]. Очевидно, чго вследствие понижения
точечной симметрии диссимметричная фаза в ферроиках, помимо
микроскопических параметров порядка, должна описываться макроскопическими
переменными. Например, если в кристалле наблюдается фазовый переход с к =
0 из исходной фазы с кубической симметрией в тетрагональную
диссимметричную фазу, то диссимметричная фаза должна состоять их трех
доменов. Каждый домен отличается от остальных тензором деформации,
описывающим спонтанную деформацию исходной кубической ячейки вдоль одного
из ребер х, у, z. Физическая природа спонтанной микроскопической
переменной, возникающей при фазовом переходе, лежит в основе
классификации кристаллов, претерпевающих фазовые переходы. Так,
ферроэлектриком или ферромагнетиком называются вещества, в которых при
фазовом переходе возникает вектор спонтанной поляризации или
намагниченности. Ферроэластиком называется
149
Классификация ферроикон [ 10]
Таблиц 6.3
Тип ферроика Мак ро переменные, характеризующие домеиы Поле
переключения доменов Примеры
Ферроэлектрик Спонтанная поля- Электрическое по- ВаТЮ3
ризация ле
Ферро эластик Спонтанная дефор- Механические напря- я-auvCu, _
vZn
мация жения
Ферромагнетик Спонтанная намаг- Магнитное поле Ре,04
ниченность
Ферробиэлек- Диэлектрическая Электрическое поле
трик восприимчивость
Ферро би магнетик Магнитная Магнитное поле NiO
восприимчивость
Ферро биэластик Коэффициенты Механические
упругости напряжения Si02
Ферро эласто- Пьезоэлектричес- Электрическое по-
элсктрик кие коэффициенты ле или механичес-
кие напряжения
Ферро магнето- Пьезомагнитные Магнитное поле
эластик коэффициенты или механические
напряжения CoF2
Ферро магнето- Магнитоэлектри- Магнитное поле
электрик ческие коэффици- или электрическое Cr203
енты поле
кристалл, в котором диссиметричная фаза описывается тензором спонтанной
деформации, и т.д. Основанная на этих принципах классификация кристаллов
приведена в табл. 6.3. Для того чтобы определить, к какому разделу табл.
6.3 относится конкретный фазовый переход G°-*Go, необходимо найти
представление Dq точечной группы G0,описывающее изменение симметрии G0 -
*• G°D, и затем вычислить его базисные функции из компонент материального
тензора. Если можно составить базисные функции из компонент вектора
поляризации, то имеем ферроэлектрический переход. Если же отличные от
нуля базисные функции представления D% строятся из компонент полярного
тензора четвертого ранга, то фазовый переход является
ферробиэластическим, и т.д.
Экспериментально определение типа ферроика сводится к нахождению
комбинации внешних полей, переключающих домены. Так, например, если
доменная структура не наблюдается в поляризованном свете, а внешние
напряжения переключают домены, то кристалл, в котором реализуется эта
доменная структура, является ферробиэластиком. Если же доменная структура
наблюдается в поляризованном свете, то имеет место ферро-эластический
переход.
Ферроики, в которых все домены различаются спонтанными макропеременными
(как это было в рассмотренном выше примере), называются полными
ферроиками. Если же не все домены, а только часть имеет разные
150
спонтанные макропеременные, то соответствующий кристалл называется
частичным ферроиком [9]. Например, пусть переход G0 = Ои сопровождается
