Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Изюмов Ю.А. -> "Фазовые переходы симметрия кристаллов" -> 55

Фазовые переходы симметрия кристаллов - Изюмов Ю.А.

Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы симметрия кристаллов — М.: Наука, 1984. — 245 c.
Скачать (прямая ссылка): siromyatnikovfazovieperehodi1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 107 >> Следующая

и2 - 3w2 .
В рассматриваемом примере реализуются три фазы 0,1,4. Фаза 4 и
представляет магнитоупорядоченную фазу с восстановленной кристаллической
структурой. Линия переходов первого рода 1 "-"• 4 находится из условия
равенства энергий и описывается уравнением
r\=r\u2jux. (20.11)
На • этой линии происходит смена структурного параметра г?2 = = - г, (Tt
- Тс)/2их на магнитный. Скачок магнитного параметра порядка
?? +?2=г?(7',-7'с)(4и.И2Г1/2. (20.12)
Отношение структурного и магнитного параметров порядка на этой линии
зависит лишь от отношения величин м,/м2, которое может быть определено
экспериментально.
В заключение сделаем еще одно замечание относительно рассматриваемого
примера. Из экспериментальных данных о магнитном переходе в MnAs следует,
что кристаллическая симметрия магнитоупорядоченного состояния совпадает с
симметрией исходной фазы. Сама возможность существования
магнитоупорядоченной фазы с той же кристаллической симметрией, что и у
немагнитной, присутствует, как известно, только при магнитном переходе по
одномерному представлению (по теореме Ниггли-Инденбома [16]). В то же
время проведенный выше анализ показывает, что релевантным при магнитном
переходе в MnAs является двумерное представление, а не одномерное
(коллинеарный ферромагнетизм в базисной плоскости в одноосном кристалле
всегда связан с двумерным представлением). Правда, потенциал Ф как
функция двух компонент параметра порядка до членов четвертой степени
включительно зависит лишь от суммы квадратов этих компонент ?2 + ? 1. т
е- зависит как бы от одной величины ?2. Это соответствует тому, что
магнитная анизотропия в базисной плоскости в гексагональном кристалле
описывается лишь инвариантами, начиная с шестой степени. Таким образом,
однокомпонентность магнитного параметра порядка оправдана лишь в пределах
инвариантов четвертого порядка. С другой стороны, сам факт восстановления
кристаллической симметрии при магнитном переходе хотя и считается
экспериментально установленным, но ясно,
134
Рис. S.19. Движение атомов фтора в элементарной ячейке KMnF,.
что он верен лишь в пределах некоторой экспериментальной точности, а
именно -опять-таки с точностью до анизотропных инвариантов шестого
порядка. Точного восстановления симметрии здесь быть не может, так как
речь идет о коллинеар-ном ферромагнетизме в базисной плоскости, а значит,
по причине неизбежной подстройки решетки под возникающий магнитный
порядок симметрия кристалла не может стать выше ортором-бической.
Фазовые переходы в KMnF3. Рассмотрим теперь пример, в котором реализуется
фазовая диаграмма с тетракритической точкой (рис.5.17). Известный
перовскитный кристалл KMnF3 интересен, в частности, тем, что с понижением
температуры в нем происходит серия последовательных структурных и
магнитных фазовых переходов. Вначале при температуре Тс1 = = 188,6 К
возникает тетрагональное искажение дисторсионного типа, которому
предшествует появление мягкой моды, затем при Тс2 = 91,5 К происходит
дополнительное тетрагональное искажение. Вскоре после второго
структурного перехода происходит магнитное упорядочение следующего типа.
При температуре Гц = 88,3 К возникает коллинеарная антиферромаг-нитная
структура с ориентацией магнитных моментов вдоль ребра куба исходной
фазы, параллельного оси четвертого порядка'искаженного кристалла, а при
температуре, равной 81,5 К, имеет место ориентационный магнитный переход,
при котором магнитные моменты ложатся в базисную плоскость. Отмечается
также появление поперечного слабого ферромагнетизма ниже температуры 7^
[17].
Кристаллическая структура KMnF3 характеризуется атомными позициями К(1),
Mn (1), F (3) группы 0\ (рис. 5.19). Экспериментально установлено, что
при обоих структурных переходах сдвигаются в основном атомы фтора,
образующие октаэдры, причем эти смещения в первом приближении описываются
вращением октаэдров на некоторый угол вокруг одного ребра кубической
элементарной ячейки. В соседних ячейках октаэдры вращаются (в первом
переходе) в противоположные стороны (при Тс2 < Т < < ТсХ)\ во втором
переходе соседние октаэдры вдоль оси вращения вращаются в одну сторону, а
соседние октаэдры в направлениях, перпендикулярных оси вращения,
вращаются в противоположные стороны. Таким образом, при Тс2 < Т < Тс1
возникает удвоение элементарной ячейки по всем трем направлениям, а при Т
< Тс2 к этому искажению добавляется новое, характеризуемое удвоением
исходной ячейки в двух направлениях, перпендикулярных оси вращения.
Нетрудно показать, что описанные искажения характеризуются однолучевыми
при ТсХ и трехлучевыми при Тс2 звездами волнового вектора [17]: .
к = Vi(bx +b2 + b3)\ = гЛ(Ь2 + b3), к2 = №(b3 + bx), ,к3 = Vi(bx
+*2).
причем во втором переходе участвует лишь один луч звезды, например кх.
Магнитные структуры, возникающие в точках Т± и Т],, также характеризуются
звездой {/с 13}.
135
Чтобы построить потенциал, описывающий фазовые переходы в KMnF},
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 107 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed