Фазовые переходы симметрия кристаллов - Изюмов Ю.А.
Скачать (прямая ссылка):
будем называть такую гипотетическую фазу профазой.
Понятие прафазы было введено в отечественную литературу Леваню-ком и
Санниковым в 1971 г. [19] при описании последовательности фазовых
переходов в сегнетовой соли, а в зарубежной литературе Айзу [20].
Основные критерии поиска прафазы. Критерии поиска прафазы можно условно
разделить на ''геометрические" й ''физические". Геометрические критерии
включают в себя следующее.
76
1. Определение группы симметрии прафазы. Так как речь вдет о фазовых
переходах с подгрупповой памятью, то группа симметрии прафазы G0 должна
быть надгруппой реально наблюдаемой высокотемпературной фазы G. Поэтому
поиск прафазы следует начинать с выписывания надгрупп Got, G02, ¦ ¦ ¦
группы G. Удобнее всего это делать с помощью таблиц [11,12].
2. Определение элементарной ячейки прафазы и ее вложения в элементарную
ячейку фазы G. Анализ сочленения решеток фаз С0иС дает звезду волнового
вектора, описывающую гипотетический переход G0 -*¦ G, и является первым
этапом определения структуры прафазы. Для определения элементарной ячейки
прафазы удобно воспользоваться понятием канала перехода (§ 7). Если же
при поиске надгруппы G0l- группы G пользоваться таблицами [11, 12], то
канал перехода, а значит, и сочленение элементарных ячеек, определяются
автоматически, так как в этих таблицах все подгруппы пространственных
групп рассортированы по лифшицевским каналам.
3. Определение структуры прафазы. Для того чтобы задать структуру
прафазы, помимо ее группы симметрии необходимо указать позиции кратных
точек, занимаемых атомами кристалла. При этом список возможных надгрупп
G0 группы G сильно сокращается. При определении структуры прафазы следует
учитывать следующие два момента. Во-первых, гипотетический переход G0 ->
G может сопровождаться смещением атомов одного сорта, тогда как атомы
другого сорта могут не испытывать смещений из положений равновесия; во-
вторых, при переходе G0~*G одни позиции кратных точек фазы G0, занимаемые
атомами одного сорта, могут расслаиваться при переходе на несколько
позиций в фазе G, тогда как другие позиции, занимаемые атомами другого
сорта, не испытывают расслоения - меняется только обозначение этих
позиций.
При определении структуры прафазы проще всего воспользоваться методом
наложения. Суть этого метода состоит в последовательном сравнении
изображения позиций кратных точек всех надгрупп G0 группы G с учетом
соответствующего канала переходов G0 -"¦ G (т.е. вложений ячеек фазы G
bGj) с изображением реально наблюдаемой структуры G. В тех случаях, когда
при переходе G0 G происходит расслоение позиций прафазы, можно
воспользоваться следующим методом [21]. Пусть атомы данного сорта в фазе
G0 занимают две позиции. Выберем один атом из одной позиции с
координатами (x1,yl,zi) и другой атом - из второй позиции (X2.y2.z2)-
Если существует такой элемент симметрии g, не входящий в группу G(g?G),
что
(^2^2Z2) = ^(x1y1Z1)+W, (10.1)
где и - малое смещение (|м| <а), то элемент g должен входить в прафа-зу
G0- Следует учитывать также тот факт, что переход G0 -*¦ G может
сопровождаться упорядочением атомов. Поэтому при определении структуры
прафазы можно пытаться объединять в смысле (10.1) позиции, занимаемые
атомами разного сорта.
Геометрические критерии поиска прафазы в общем случае не дают
однозначного ответа. Дальнейший отбор среди оставшихся кандидатов на -
роль прафазы производится на основе физических критериев, а имен-
77
но: доменная структура, наблюдаемая в фазе G, должна отвечать изменению
симметрии G0 -*¦ G, где G0 - группа симметрии прафазы. В случае цепочки
переходов G0 -* G,-*¦ G2, где Gx -*¦ G2 ~ наблюдаемый переход, a G0 -
прафаза, аномалии физических свойств при переходе Gx -*¦ G2 должны
правильно описываться потенциалом Ф0, инвариантным к группе прафазы G0-
Фазовая диаграмма, полученная из анализа потенциала Ф0, должна совпадать
с наблюдаемой. Подобный анализ физических критериев можно найти в работах
[22] и [23].
Пример выбора прафазы. Проиллюстрируем процедуру выбора прафазы на
примере сульфата аммония (NH4)2S04. В этом соединении при температуре
около 50 С наблюдается структурный переход D\%-+C\v. Одной из
особенностей этого соединения является появление в некоторых образцах при
комнатной температуре, т.е. в фазе D\% .сложной доменной структуры [24].
Примечательно, что угол между ребрами элементарных ячеек, принадлежащих
разным доменам, близок к 60 . Другая особенность высокосимметричной фазы
D\ ? в сульфате аммония заключается в том,что, прикладывая малые давления
к образцу, можно вызвать движение доменных границ и перевести весь
кристалл в однодоменное состояние [25].
Отмеченные выше особенности (NH4)2S04 кашли свое объяснение в
предположении о наличии в этом соединении гипотетической
высокосимметричной прафазы [26].
При поиске гфафазы будем опираться на экспериментально определенную
структуру фазы D\й. По данным структурного анализа [27] атомы S занимают
