Фазовые переходы симметрия кристаллов - Изюмов Ю.А.
Скачать (прямая ссылка):
коэффициентами смешивания (ссс). Чтобы получить структуру r-го домена,
подействуем на структуру первого домена элементами ?б,?7 и g8. Результаты
вычислений по формуле (9.14) приведены в табл. 3.5 и изображены
символически на рис. 3.9 (все атомы ячейки для простоты рисунка сведены в
точку).
При структурном фазовом переходе CPh^*D\\ элементами-представи-телями
можно выбрать?i ,g2,gs,g6,g9,gi i. Смещения атомов в первом домене
описываются, согласно § 5, представлением т8(00с). Остальные
/ 02 Р1
4 Q J о в о,
/ /,
/ Q2 dt /
4 Г 3 1) о 5° В о,
/ у /6)
Ряс. З.в.Три поворотных домена в V, Si и Nb, Sn (структура А-15).
73
9,
9,9S
9г
929s
9s 9s
A ?
S,i
9s
9s 9 s
9"9S
T~°
A___
n
= 1/4 = j/2 = 3/4 = 1 = 3/2
9,9'
- о
- Д
- X
- a
- ^
Рис. 3.10. Доменная структура в фазах внедрения ТаН и NbH при фазовом
переходе Oft D\°ft по звезде {Аг9}. Изображены проекции элементарной
ячейки упорядоченных фаз на .плоскость z = 0.
ложена на два смежных класса по подгруппе GD=D\°h с кФО:
Dll=Dl°ft+gsDll (9.18)
где gs ={ h J rs), а одна из пропавших трансляций исходной фазы ts =а3,ах
+ + а3,а2 + а3 (рис. 2.4). В результате при переходе должно возникнуть
двенадцать доменов (рис. 3.10), каждый из которых может быть получен из
первого домена действием элементов g,, g,gs, g2, g2gs, gs, gsgs> gb, gb
g" g9,g9gs<gli>gllgs-
§ 10. ПРАФАЗА
Исходная фаза и прафаза. Как симметрийные, так и термодинамические методы
описания фазовых переходов с подгрупповой памятью, анализу которых и
посвящена монография, основаны на выражении (1.19) для функции плотности
кристалла, записываемой в виде суперпозиции базисных функций НП группы G.
Поэтому вся информация об эволюции кристалла содержится в характеристиках
высокосимметричной фазы G, которую принято Называть исходной фазой.
Подавляющее большинство фазовых переходов в кристаллах происходит таким
образом, что при понижении температуры при некотором ее значении Тс
высокосимметричная фаза сменяется низкосимметричной. Отсюда естественным
образом вытекает общепринятый принцип выбора исходной фазы, согласно
которому в качестве исходной фазы следует выбирать высокотемпературную,
наиболее симметричную из реально наблюдаемых фаз. Так, для магнитных
фазовых переходов исходной фазой служит обычно парамагнитная фаза
кристалла.
75
Однако в ряде случаев такой подход к выбору исходной фазы не позволяет
правильно описать всю совокупность наблюдаемых свойств. Так, в некоторых
кристаллах в высокосимметричной фазе G, существующей вплоть до
температуры плавления, может наблюдаться доменная структура, которая
характеризуется следующими свойствами. Во-первых, различные домены могут
быть совмещены друг с другом кристаллографическими элементами симметрии,
не принадлежащими наблюдаемой группе G; во-вторых, накладывая внешние
поля, можно наблюдать смещение доменных границ и переключение доменов.
Наличие ниже точки плавления доменной структуры с такими свойствами можно
рассматривать как результат гипотетического фазового перехода G0 -" G,
где G0 - гипотетическая исходная фаза. Например, если в орторомбическом
кристалле наблюдаются домены, переводимые друг в друга осью шестого
порядка С6, то это указывает на гексагональную гипотетическую исходную
фазу.
Понятие гипотетической исходной фазы может оказаться конструктивным и в
другой ситуации. В некоторых кристаллах, испытывающих переход G->Gb не
удается правильно описать всю совокупность наблюдаемых характеристик
(восприимчивость, температурную зависимость параметра порядка, вид
фазовой диаграммы и т.д.), исходя из вида термодинамического потециала Ф,
построенного для релевантного представления Dv группы G. Предполагая
возможность существования гипотетического перехода G0 -*¦ G -*¦ Gi, можно
сконструировать другой потенциал Ф0, инвариантный для группы О0, который
дает адекватное описание наблюдаемых явлений.
Наконец, существуют кристаллы, в которых наблюдаются фазовые переходы G,
-*¦ G2, где группы Gt и G2 симметрийно не связаны, т.е. Gi <t G2 и G2 <?
Gi. При этом смещения и атомов кристалла из положений равновесия при
таких переходах удовлетворяют условию и < а, где а - постоянная решетки.
Для описания таких переходов, тем не менее, можно воспользоваться теорией
фазовых переходов Ландау, если ввести гипотетическую исходную фазу G0
такую, что Gt GG0 hG2CG0, и рассматривать последовательность переходов G0
G, -*• G2.
Таким образом, во всех случаях, когда не удается правильно описать те или
иные характеристики кристалла, испытывающего фазовый переход, опираясь на
реально наблюдаемую высокотемпературную исходную фазу G, можно
предположить наличие в этих кристаллах гипотетической фазы G0, не
реализующейся по тем или иным причинам, группа симметрии которой G0
является надгруппой наблюдаемой группы G, а потенциал Фо, инвариантный
относительно группы Go, правильно описывает наблю: даемые аномалии
физических свойств кристалла в окрестности фазового перехода. Ниже мы
