Фазовые переходы симметрия кристаллов - Изюмов Ю.А.
Скачать (прямая ссылка):
R 1 '/2 Vi Vi fc, =Vi(ft, +ft2 +ft3) ft.
' 2 0 Vi Vi • At, =Vi(ft2 +63) h,
v,' 1 3 Vi 0 Vi At, = Vi (ft, +ft3) К
V 4 Vi Vi 0 *, = Vi(ft2 +62) *i
X 5 Vi 0 0 At, = Vi ft, ft.
6 0 Vi 0 At. = Vi ft2 ft.
z - 7 0 0 Vi At, =Vift3 Решетка Tm; ft, = 2*,, ft2 =/>,, ft3
=Вг ft.
D 8 Vi- 0 Vi At, =>/2(6, +ft3) ft.
С 9 0 Vi Vi fc, = vi(b2 + ft3) ft.
E 10 >/2 '/2 Vi *, = Vi (ft, +ft2 +ft3) ft.'
Z 11 0 0 Vi At, = Vift3 ft.
в 12 Vi 0 0 At, = Vift, ft.
Y 13 0 Vi 0 At, = Vift2 Л.
A 14 '/2 Vi о Ar, = Vi (ft! *-ft2) Решетка Г^,; ft, = Vi(5, -
53), ft, = Д2, 63 = Vi(B, +B3) ft.
V 4 '/2 0 Vi At, = Vift2, At2 = - Vift3 ft.ft"
L 5 '/2 Vi Vi At, = Vi(ft2 + ft2), At2 = - Vi (ft, + ft3)
ft.fti
= Угф2 +ЬЪ)
- Уг(bt +Ь2 +ЬЭ)
¦с -"г •" -"г
-s: ¦"
•"Г -"Г -sT -sT -"Г
•": -s: -с •"
•": >": -с -"г •ft -ft •" •"
•" ¦" ¦" -sT *"Г -"Г -"Г
а*
м
л
•с
"г
eq
н
•ft
о
U
ев
*
Ё
3
с?
+ + +
^ ^ ^ ^ ^
II. И II II II и
* -к* *Г ¦**¦**¦*¦*
ttj
и •ft
n +
•ft
"Г 1 :? 1
•сГ ii
•cT + s i *T •ft* +
1 • <4 II и rt г,
•ft (4 Г4 •ft •ft •ft
+ •ft -k + + +
•ft - <f m ^sT
•ft •ft
.J.
II и II II II II
, " acf M M •Я
-k -k -*
и
•ft*
ft о
u
(в
X н о О :?
4>
a
4)
Pm
О
О О о
ttj
1
а*
+
к
<г
°sT
+
atT
I
и
•сГ
л
а*
+
atT
+
°sT
3?
II
•cf
'*"¦" о
U
(в
*
н
4>
3
о>
а-
" " " * "^
•ft - * "
1 ^ ^ II II м 1 <*" " *ft |] .•* •* +
^ ^ ft
I " I s
II •° II II
" + " "
¦W -•* -si
- S
N Г*" "
¦О ^ ^ ^
+ 1 >• ^ "
^ it и п ^ ^
•ft " м г, ft ft ft
+ ** •* •* + + +
II II II II II И II
лГ -*Г ¦* •* •** •* *Г
ж ж о о ж
s"4 4N vf< VC* vf*
ж .г* 2< (c) о
rs m in 4(c) с-~
ni <n m 40 r-
>< 1>ч S) his to
to ftj ^ N b"
*-3 B-i Nj
51
Таблица 3.1 (окончание)
Л
•SS
•" •"
•51 *51 *51 "С "С
•* 48 **L дГ дГ **г -"г
!
II
"г
-к
eq
+
ж
к
+
и
•сГ
а*
+
ж
и
U.
"в
X
•С *С
I I
-к
I
* * jj" jj"
* =й I I I •*
ц n ^ " -
г" ~ п /ЛЧ V
" ".ft -С -О Л *>
¦* ¦* 'т' ¦г' ^ •*> •*>
* :? ^ + +
II И II " "
" " "Г. ~-0 "
+ +¦*¦*¦* + +
Л Л - <* Л .ft .Л
W ^ <5 ft ft ^ W
^ ^ ^ ^ ^ ^
II II II II II II К
•к* -к* 4Г -к" *Г 44* -"*
еа
II
CQ
II .
04
II
ft
+
"О II ¦""-
"ft ft
•* + +
S ^ ^ 'S S. и и it а н
44* 4i" 44* *Г 44*
•С)
+
ft
+
О*
U
се
X
н
<и
В
&
Ом
~н ж ж о :& *-н
а*
+
и
*г
а$
+
и
•"Г
а$
+
и
•сГ
=> о.
U
ft
I
S 44*"
3: 1
а II '~с*
"ч ft
•* -к 1
* /¦"ч -
•еГ л •о •"Г
+ 1
Н И <ч
<Ч ft* г. ft
44 + -к +
м " "
S м" ft S
vJJ :S
II II II н
м м
44 -к 44 44
В
о
Си
S. S- о S S.
S S. S. о
В
?
51x^0
о-<мте,1Л'Ооо
5 2
-"г
"ft "ft
3.3,
-"Г -"Г
- "А * м -¦ •в* •$; ^ "5* .**•
-5: •
*
-с - "
•s: -sT -*T •"г -с >": "в:
•в: •"
л и"
•в: "с
*Г"*Г.*Г
" л
-t -"Г ¦" <г 4S* -"Г **Г дГ •"
eq
if ,
eq
и
eq
и
о
u
3
о
Си
•С
+
Ж
н
*+.
II "о
"* ^
. I! ^
*5 ¦** *"Г
Ж +
II ^
м "С *С ** + +
*"33
Ж Ж Ж
II II II
•к* *Г м
в*
I
"Г
4г
0Q
+
"Г
I
и
"сТ
в*
+
"г
+
•Q
II "О
'Г +
. $, •О Ж
Л "ft v"ft
*> * ^ II
I I 11 **
"¦*
Н 11 ^
•в И ."Г
+ + "ft ~
- - •* Ж
S3 - 11 **?*¦
-о -о -о -о
+ + + +
• 3333
Ж Ж Ж Ж и и и II
" •* М "** М
¦О
J
3
NJS
-ft ^N.
^ ll
+ V
- -к ^
s. --г
;2 ¦
II
в*
+
II
•сГ
в*
+
" I
Ж " I н S "
л "С? w
¦в ¦*' лГ-сГ
^ ^ + I
II - г. г.
"•"I " "
¦* 'I + +
e"*SS
^ аг зг
II II II и
¦к" ¦*" л" -"Г
"5
II
-ft
¦О
"г
•С
+
-к "С
-Г +
- "О -о
+ +
"г ^
" 7,
?Г *
•с
а
а>
Ом
Ж ж
II II
в*
II
eq
ti
в*
и
•Q
+
•С
I
•С
+
II
•*Л
1 - " " II -к А -к
•О * .
ж -с
II "'
- S л" 3 л
•о ^ w ^ -О
Ж > Ж :> Ж
II II II II II
м м -к* -к" -к*
л;
U
. (c) (c) Ж Ж Ж
•С
^ О
В
<l>
Ом
Ж -Г~ Ж - (c)
ГЧ ГЛ ^ *Л
^ !*s
а, а:
It, К MJ
^ s< ^ а" -ч;
S3
с лучами (табл. 3.1)
*,=^*3, k2-xAb2-hski, к3 =1Abl =И9кг, к4 = %(62 -bx) = h2ki, к5 = 1А(Ь3 -
й1) = й6Аг,,
k6 = 1A{b3 -b2) = hilkl. (7.3)
'Кратчайшие векторы прямой и обратной решетки кристалла в прямоугольной
системе координат имеют вид
tt = 'A(-al +а2 + д3), t2 = 1А(а1 -а2 + д3), t3 = lA(al + д2 -д3); (7.4)
6, =(2я/д)(011), Ъ2 = (2я/д)(101), Ь3 = (2я/д)(110), (7.5)
где д,- - основные векторы ячейки Браве (ребра куба).
Рассмотрим сначала переход по лучу к{ (однолучевой канал). Единственное
уравнение ехр(/&, tD) = 1 удовлетворяется при
Г0 ={Д! -д2, д, +д2, д3; хА(а1 -д2 +д3 ),...}. (7.6)
Первые три вектора являются кратчайшими трансляциями решетки Г*,
вложенной в исходную решетку, как показано на рис. 3.6, а. Переход по
другому лучу, например к2, дает систему трансляций
tD = {д, -д3, д, +д3, д2; Й(Д! +д2 -д3),...}. (7.7)
Возникает, таким образом, та же решетка Г<?, вложенная по-другому в
решетку исходной фазы (рис. 3.6, б) ¦ Очевидно, каждый из шести лучей
звезды (7.3) описывает одну и ту же решетку, ориентированную одним из
шести способов относительно исходной.решетки.
