Ионика твердого тела. Том 1 - Иванов-Шиц А.К.
ISBN 5-288-02746-3
Скачать (прямая ссылка):
1967 Т 53, № 5 С 1556
8 Суздале* И П t Плачинда А С, Макаров Е Ф * Вояеопопой В A tt Журн физ
хиынн 1967 Т 41* Ха 11 С 2831
9 MeiselWtHenrugKtSchnorrA //Phys Stat Sol (Ъ) 1969 Vol 34*N2 P 577
10 Ефимова A A , Бондаревский С И t Серегин П П идр //Физ тв тела 1970 Т
12* №3 С 949
11 Hetdemam А * Katndi G * Salomon D ea //Phys Rev Lett 1976 Vol 36, N4 P
213
12 Fournesh L * GervatsJ Ft GratwecJ, Lozano L // Abstr of conf on Solid
Stat Chem Monpillier, 1995 P 463
13 Denes G,YuYH, Tyitszczok T, Hitchcock A P til Solid Stat Chem 1993 Vol
104 P 239
14 Muntasar A* Denes G //Abstr of Intern conf on the applications of the
Mossbauer effect Sept ИЫ6 Rimini* Italy* 1995 P 01-E 9
15 DewsG, Muntasar A //Ibid P 01-C 14
16 BtrchallT, Denes G, RuebenbauerK til Chem Soc, Dalton Trans 1981 Vol
26 P 2296
17 NishidaT. NonakaT* Takashma Y //Bull Chem Soc Japan 1985 Vol 58 P 2255
18 Kawamoto Y, Nohara J> Hirao К //Solid State Commun 1984 Vol 51 P 769
19 Баюков О A, Бахвалов С Г, Петрова Е М идр //Физ и хим стекла 1996 Т
22, №1 С 194
20 Becker К D, v Wurmb V tt Proc of Intern conf on solid state chemistry
Dresden* 1992 P 515
21 BeckerKD,v Wurm V ttZ Phys Chem 1986 Bd NF 149 S 77
22 Dteckmann R r Schntahrted И it Ber Bunsenges Physik Chem 1977 Bd81 S
344
23 BeckerKD. v Wurmb V ffZ Phys Chem 1986 Bd NF 149 S 91
24 Hoshtne К * Peterson NL tt I Phys Chem Sol 1985 Vol 46 P 375
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
§ IS, Метод молекулярной динамики
Численное моделирование в последнее время стало неотъемлемой частью
современной науки и широко используется наряду с традиционными
экспериментальными и теоретическими методами [1], Методы вычислительного
эксперимента исходят практически из основных законов физики, что
открывает дополнительные возможности в исследовании различных физических
систем. Мы можем провести прямые аналогии при осуществлении физического и
численного эксперимента, как это показано на рис, III.1S.1. Начальным
пунктом численного моделирования является разработка модели
рассматриваемой физической системы, Затем составляется компьютерная
программа, описывающая физический эксперимент и моделирующая изучаемый
объект. Тестирование программы производится для проверки правильности ее
работы и адекватности рассчитанных параметров с реальными физическими
данными. Наконец, ка последнем этапе происходят расчет и анализ
полученных данных. Численное моделирование является удобным и эффективным
инструментом, с помощью которого можно получить надежные и часто
допускающие наглядную интерпретацию результаты для сложных физических
систем
182
Рис. 111.J8J* Основные эталы реального физического и компьютерного
(вычислительного) эксперимента.
18Л- Общие положения метода молекулярной динамики
Как известно" твердые тела состоят из большого числа взаимодействующих
друг с другом частиц (около 1023 частиц в 1 см3). Для решения такой
задачи о движении частиц необходимо решить систему из 1023 уравнений,
описывающих динамическое поведение каждой из частиц. Такой подход
называется методом молекулярной динамики (МД) [2-5], и его суть состоит в
моделировании движения частиц в исследуемой системе на основе решения
классических уравнений движения. Это позволяет получить динамическую
картину системы, не искаженную влиянием ряда побочных факторов,
неизбежных в реальном физическом эксперименте, или не ограниченную
использованием упрощающих предположений при проведении аналитических
теоретических расчетов. Безусловно, метод МД также опирается на ряд
теоретических посылок и модельных предположений" однако они являются
достаточно обг щими и лежат в области основных физических законов.
Основой МД для классических систем является решение гамильтоновой системы
уравнений
. дН . дН (1)
фi dq,
где Я - гамильтониан системы; р, - обобщенный импульс системы; qt-
обобщенная координата системы.
Для построения гамильтониана системы необходимо задать потенциалы
взаимодействия частиц. В результате решения задачи Коши для уравнений (1)
получим траектории всех частиц в системе, из которых можно определить все
требуемые термодинамические и кинетические характеристики исследуемой
системы.
183
В каждой конкретной реализации МД можно рассмотреть небольшое количество
частиц - сотни, тысячи и лишь в отдельных случаях десятки тысяч*
Неправильно выбранные граничные условия могут привести к сильной
неадекватности модельных расчетов по отношению к реальной системе*
Очевидно, что если "вырезать" небольшой ящик (бокс), содержащий частицы,
из реальной системы, то нельзя устанавливать ни отражающие, ни
поглощающие границы ящика - иначе не удастся сохранить термодинамические
свойства вещества в выбранной ячейке.
Эффективный способ установления адекватных граничных условий заключается
в наложении периодических граничных условий: основной модельный бокс
редуплицируется по всем направлениям, заполняя все пространство* В
результате получается система, состоящая из бесконечного количества
