Ионика твердого тела. Том 1 - Иванов-Шиц А.К.
ISBN 5-288-02746-3
Скачать (прямая ссылка):
определить величину V* и затем подвижность токонесущих частиц в ТЭЛ*
Подставляя выражение (16) в (19), имеем
кТ \ кТ J
/ г \
1 f
Vn6J-SL)
\ , 0 Ч Ю; /
(20)
где у0 = у(1~-), /- частота приложенного электрического поля.
Следовательно, из температурных зависимостей v* и можно найти энергии
активации U и g + U. Если величины энергий активации, экспериментально
определенные нз v*(7) и а^(7), примерно одинаковы, это означает, что 0,
т.е, концентрация носителей заряда не зависит от температуры и все ионы
являются мобильными, В противном случае носители заряда термически
активируются.
Теперь после изложения основных понятий, связанных с явлением быстрого
ионною переноса в кристаллах, попробуем сделать численные оценки ионной
проводимости, исходя из известных структурных данных, С этой целью
среднюю скорость движения иона найдем из условия равенства его
потенциальной и кинетической (тепловой) энергии:
2 2
где m - масса иона. Поскольку частота перескока v* = v/ly то нетрудно
получить выражение
с-уд п( 1
3_
ткТ
(21)
В качестве примера рассмотрим модельный ТЭЛ a-Agl, Для него известно, что
а " 2 Ом'Чм"' в области 300°С В этом соединении в проводимости участвуют
2 иона серебра из каждой элементарной ячейки (п = 2), которые двигаются
главным образом по тетраэдрическим позициям (N= 12), Перескоки
осуществляются ш расстояние около 2,85 А, Поскольку для кубического
кристалла геометрический множитель у = 1/6, то о(573К) " 7 Ом-1-см-1.
Рассчитанная величина электропроводности примерно в 3 раза превышает
экспериментальную.
Таким образом, грубые оценки верхней границы значений проводимости можно
получить нз рассмотренной выше простейшей модели. Конечно, такие оценки
можно сделать при известных структурных параметрах СИП: числа подвижных
носителей, числа доступ-
16
позиций и расстояний перескока В таблице приведены рассчитанные согласно
уравне--г: (21) и экспериментально найденные значения а*
Рассчитанные и экспериментальные значения проводимости некоторых
серебропроводящих ТЭЛ с кубической структурой
ТЭЛ Параметр решетки, A U "о iff*1, CM-3 n N <b*c(573K),
Ом"1 см'1 <W573K), Om"j cm'1
a-Agl 5,05 2,83 1,57 2 12 2 7,2
a-Ag]S 1 4,99 2,5 2,41 3 6 1 5,9
a-Ag2S 4,80 2,4 3,44 4 12 5,1 1M
Специфика ионики твердого тела такова, что изучение многих ее аспектов
оказалось стыке" физики конденсированного состояния, кристаллографии,
химии твердого тела, ^органической химии и электрохимии Использование
средств из теоретического и экспе-т^ментального арсенала этих наук
позволило к настоящему времени собрать обширный и тэзносторонний материал
как фактического, так и обобщающего характера* В последние тзды вышло
несколько монографий, сборников статей и материалов различных научных
ыжференций, в которых читатель может найти разнообразную дополнительную
информа-гаю, не вошедшую в предлагаемую монографию [37-67]
ЛИТЕРАТУРА
\ ЛидьярдА Ион ная проводимость кристаллов / Пер с англ БН Мацонашвили МЛ
962
2 Hayes W //Contemp Phys 1986 Vol 27, N6 P 519
3 FaradayM //Phil Trans Roy Soc (London) 1833 Vol 23 P 507
4 FaradayM //Ann Physik 1834 Bd 107 S 247
5 Nemst W f/Z Electrochem 1899 Bd6 S 41
6 TubmdtC, Lorenz E //Z Phys Chem 1914 Bd87 S 513
7 KummerJT Weber N //Proc Power Sources Conf 1967 Vol 21 P 37
8 Yao Y-FY, KummerJT//} Inorg Nucl Chem 1967 Vol 29 P 2453
9 Bradley JN, Green PD //Trans Faraday Soc 1966 Vol 62 P 2069
10 Owens В В, Argue G R //Science 1967 Vol 157 P 308
11 СмирновHВ БурмакинЕИ, ЕсинаНО, ЩехтмонГШ //Электрохимия 1996 Т 32, №4
С 536
12 FrenkelJ HZ Phys 1926 Bd35,Hf 8/9 S 652
13 Schottky W//Z Phys Chem (Abt B) 1935 Bd 29, Hf 5 S 335
14 WagnerC //Z Phys Chem (Abt B) 1937 Bd38,Hf 5 S 325
15 Crawford J H, Shjkm L M Point defects m solids New York, London 1972
Vol 1
16 ХауффеК Реакции в твердых телах и на их поверхности / Пер с англ М,
1962 Ч 1,2
17 Крегер Ф Химия несовершенных ионных кристаллов / Пер с англ М, 1969
18 WagnerC, Schottky W // Z Phys Chem 1930 Bd 11 S 163
19 Мурин A H Химия несовершенных ионных кристаллов JI, 1975
20 Van Gool W // Fast ion transport in solids / Ed W van Goo! Amsterdam,
1973 P 201
21 Armstrong R D, Bulmer R S, Dtckmson T if Ibid P 269
22 Бойс ДжБ, Хейес ТМ // Физика супернонных проводников / Пер с англ
, Ред МБ Саламон Рига, 1982
С 20
23 JvanovSchjtz А К, Sorokm V/, Sobolev В Р Fedorov РР // Solid Stale
Tomes 1989 Vol 31 P 253
24 МурииИВ //Изв Сиб огд АН СССР 1984 Т 2,вып 1 С 53
25 Owens В В //J Electrochem Soc 1970 Vol 117 Р 1576
26 WrtghtPV/f Bnt Polym J 1975 Vol 7 P 319
27 ArmandMB if Fast ion transport in solids I Eds P Vasbishta, J N Mundy,
G К Shenoy Amsterdam, 1979 P 131
28 Htbma T // Solid State Ionics 1983 Vol 9/10, ptH P 1101
29 Blonsky PM,ShriverDF,AustmPt Allcock R // Solid State Iomcs 1986 Vol
18/19,ptl P 258
30 Anderson О L, Stuart DA //J Amer Ceram Soc 1954 Vol 37 P 573
17
31 RavameD, SouquetJL 11 Phys Chem Glasses 1977 Vol 18, N2 P 27
32 RavatneD SouquetJL //Phys Chem Glasses 1978 Vol 19, N5 P 115
