Ионика твердого тела. Том 1 - Иванов-Шиц А.К.
ISBN 5-288-02746-3
Скачать (прямая ссылка):
исследуемых материалов и ячеек выбор адекватной ЭЭС практически
однозначен.
При анализе экспериментальных результатов частотного отклика ЭХЯ можно
использовать и частотные зависимости действительной и мнимой частей
различных представлений. На рис, 111,10,15, a-ж показаны некоторые
зависимости для различных ЭЭС (по оси абсцисс откладывается логарифм
частоты). Видно, что мнимые части Z*, У*, М*/С0 имеют максимумы в
окрестности некоторой характеристической частоты (c)о= VRC Таким образом,
легко удается определить частоты разных релаксационных процессов,
протекающих в иследуемой электрохимической системе,
10.3. Экспериментальное оснащение метода импедансной спектроскопии
Для измерений импеданса используют как мостовые схемы (рис, 111.10,16,
д), так и измерители импеданса (рис, ШЛ0Л6, б, в), При применении
мостовых схем (плечи которых содержат активные сопротивления и емкости)
добиваются равновесия моста за счет подбора значений образцовых емкостей
и сопротивлений, Момент равновесия фиксируется по минимальному сигналу
(по амплитуде) на индикаторе нуля, включенному в диагональ моста. Для
моста Шеринга (рис. ШЛОЛб, а) условие равновесия будет
Z1Z3 = ZjZr,
откуда можно найти значения Z*.
При использовании измерителей импеданса используются схемы включения,
доказанные на рис, ШЛОЛб, б, в. Сигнал Р(ю) от внешнего генератора
подается на цепь, состоящую из активного сопротивления сравнения До и
сопротивления изучаемого образца Z*. На вы-
135
а
я с
-С
Г,Г*N
lb
-сэ-
RC
Ж
с, ft
-сэ-
с*
ZfrZ*
Г, Vя,
Egw
Igv
Рис IIUO 15 Частотные зависимости импеданса (сплошные кривые) a адмитанса
(штриховые) ряда эквивалентных схем.
ходе регистрируется сигнал ?\!Уъ который имеет две составляющие; У\1У2-
a^jb. Тогда в случае использования схемы III. 10.16" б получаем
_ a-1 L Ь Yx - J- j -,
До V
а для схемы III. 10.16" в
2* = #о(я - О + у'ЛоЬ.
Не останавливаясь подробно на особенностях измерительных приборов (см,"
например" [15-23]), обсудим задачу введения поправки на паразитный
импеданс измерительной установки.
При повышенных частотах (более 100 кГц) истинные значения импеданса
образца могут быть искажены за счет импеданса подводящих проводов и
держателя кристалла. На рис. ШЛО. 17" а показан импеданс реальной
измеряемой цепи Z,^" где Z0ep - импеданс образца,
136
а
Рис III1016 Мост переменного тока типа Шеррннга (а) и измерения импеданса
ЭХЯ (Zx) с помощью анализатора частотных характеристик (АЧХ) (б, в) Г-
генератор, Н - нуль-индикатор, Zx- импеданс образца* Zu Zi hZj -
импедансы плеч моста, Ra - сопротивление измерения
з
ч
-раз
fnp
J-np
f^VWl
*кз
г
т.
1
20бр
2изм
?пр
пр
Рис III10 17 ЭЭС реальной измеряемой цепи (л) и импеданс подводящих
проводов (б)
ZH - импеданс короткозамкнутой цепи* Zp& - импеданс разомкнутой цепи*
Величина 2В возрастает с увеличением частоты* в то время как наоборот*
уменьшается* В идеальном случае Z** равен нулю, a Z^ - бесконечности. В
простейшем случае паразитного импеданса как импеданса подводящих проводов
последние могут рассматриваться как однородная
137
двухпроводная линия, ЭЭС которой показана на рис. 1П. 10.17, б. Если
используются провода с хорошей изоляцией, то можно пренебречь величиной
g"p (рис. 1П.10.17, б), и линию можно охарактеризовать вплоть до частот в
несколько мегагерц эффективными значениями сопротивления Rm индуктивности
1Щ и емкости Сщ,. ЭЭС приобретает вид, показанный на рис. Ш.10.17, а, при
этом в случае разомкнутой цепи измеряется емкость Сщ> а для замкнутой
цели - величины и 1щ. Уточненные значения импеданса рассчитываются по
формулам
7 -7
7 - ^нзм из
^обр у у
1 _
где 2обр - идеальный импеданс образца; Z^ - измеренная величина
импеданса; - импеданс короткозамкнутой измерительной ячейки (без
образца); 2^, - импеданс разомкнутой измерительной ячейки.
В простейшем случае двухпроводной линии (при ct)2inpCnp"l) имеем
zw-----------------fa______________
** (l + taCnp Z^,)2 + (<*>0,^ Z^)2
Z" = ~C0^'Dp +a>^"p lzl2°p
^ 0 + ".CnpZ^)2+((aCnpZ^)2
И
Y1
у =____________EE_____________
У" = ^np ~ + 03Аф 1^1 "P
Поправки на паразитный импеданс измерительной ячейки могут достигать
десятков процентов при измерениях малых сопротивлений и малых емкостей
при частотах выше 100 кГц,
Помимо учета ошибок* вносимых импедансом подводящих проводов, необходимо
также принимать во внимание входной импеданс измерительной системы,
особенно в случае использования измерителей импеданса. Ряд конкретных
случаев был подробно рассмотрен в работах [24, 25J,
Приведенные выше способы анализа годографов импеданса предназначены для
выбора различных эквивалентных электрических цепей исследуемых ЭХЯ*
Графический анализ можно использовать для быстрой оценки параметров,
однако при этом точность определения величин весьма невысока. Потому в
настоящее время для анализа годографов иммитан-са применяют пакеты
прикладных программ [26-30], позволяющие осуществлять матемахи* ческую
