Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Иванов-Шиц А.К. -> "Ионика твердого тела. Том 1" -> 55

Ионика твердого тела. Том 1 - Иванов-Шиц А.К.

Иванов-Шиц А.К., Мурин И.В. Ионика твердого тела. Том 1 — Санкт-Петербург, 2000. — 616 c.
ISBN 5-288-02746-3
Скачать (прямая ссылка): ionikatverdogotelat12000.djvu
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 305 >> Следующая

(4)
100
D ~ yl\f exp(-AG / RT),
(5)
где AG - свободная энергия Гиббса процесса диффузии;/ - фактор
корреляции, остальные обозначения обычные. Тогда активационный объем
диффузии
Д V = RT
Г din/Л | (ainy^| | Гд1п/М ( 51пу0"| V djn/)
\ дР )т { дР )т [ дР L { дР )т { дР )т
(6)
Если образец в исследуемом диапазоне давлений не претерпевает аллотропных
превращений, тогда второй член в квадратных скобках уравнения (6) равен
нулю, а третий и четвертый меняются незначительно. Кроме того, последнее
слагаемое в (б) равно нулю в случае неизменности механизма диффузии во
всем диапазоне изменения давления. Поэтому можно принять, что AV = -
RT(d\n D/дР)т ,
Теоретическая оценка величины активационных объемов обычно дается в
рамках двух основных подходов: используются либо атомистические модели
кристалла, когда термодинамические параметры рассчитываются с более или
менее детальным учетом атомного строения кристалла, либо континуальные
модели, в которых дефект рассматривается как искажение сплошной среды
(континуума), обладающей макроскопическими (упругими, диэлектрическими и
т.п.) свойствами кристалла.
Используя модель "энергии упругих искажений'' Зинера в приближении
Грюнайзена, можно теоретически оценить соответствующие значения AVTSO?
[1,16]:
_ 2(у0-1/3)хАЯ ' m
1 + 2а(7о-1/3)7-' W
где а - объемный коэффициент термического расширения кристалла; АН -
энтальпия процесса электропроводности. Модель энергии упругих искажений
является статистической моделью. Действительно, наиболее реалистический
взгляд на движение дефектов должен отражать динамическую природу данной
проблемы- В динамическом приближении параметры, которые характеризуют
диффузионное движение, определяются в терминах нормальных координат
кристалла, Атомные смещения, сопровождающие диффузию, трактуются как
суперпозиции фононов, Фононы (особенно коротковолновые поперечные
оптические моды в диэлектриках) должны быть эффективными в подвижных
атомах в направлении "седловых" точек* Диффузионный прыжок атома
происходит, когда случайные фазы смещений фононов совпадают. В рамках
этого подхода активационный объем диффузионного движения атомов
устанавливается из зависимости соответствующих фононных частот vt от
давления в соответствии с выражением [17]
АУа = (5 In V,2 / ЗГ)Г AG" =2yo,kAGm • С8)
Варатсос [18-21] предложил метод расчета активационных объемов, связанных
с образованием дефектов в кристаллах и дающий лучшее согласие
теоретически вычисленных и экспериментально найденных значений AVy . В
дайной модели рассчитывается AVf в терминах сжимаемости и производной
сжимаемости по давлению:
101
(9)
гле Na - число Авогадро; Q- объем одного атома; ДЯ0 - энтальпия
образования дефектов (при абсолютном нуле); Хо и -соответствующие
величины при Т-О* В данном методе расчета учитывается ангармоничность
колебаний решетки кристалла, причем абсо-
Барановский и Лунден [22], основываясь на теории абсолютных скоростей
реакций, предложили простую модель для оценки активационных объемов
транспортных процессов с низкими энергиями активации, сравнимыми со
значениями тепловой энергии. При этом активационный объем процесса
переноса дефектов связывается с молярным объемом твердого тела Ум и со
средним значением коэффициента термического расширения а:
Это уравнение дает хорошее согласие экспериментальных и теоретических
значений для ТЭЛ типа a-Agl (7=473 К, а = 0,78* КГ4, VM = 38,7 см3/моль,
ДГЭ1?СП = 0,6 см3/моль, Д Гвыч = 0,68 см3/моль).
Вели предыдущие модели исходили из предположения, что при образовании и
миграции дефектов имеются барьеры только чисто упругой природы, то ряд
авторов обратили внимание на соотношение между эффектами давления на
диффузию и плавление [23]. Активационный объем диффузии A Va связан с
изменением объема при плавлении Д следующим соотношением ("правило
соответственных состояний"):
где AHd и AHjm - энтальпии диффузионного процесса и плавления
соответственно.
Здесь необходимо отметить, что в данной области исследования вклад теории
по сравнению с экспериментом все же сравнительно мал, и теория пока
только предсказывает направление, в котором должна проводиться
экстраполяция экспериментальных результатов.
Экспериментальные исследования по изучению влияния высокого давления на
электропроводность и диффузию в твердых телах обычно выполняются в
диапазоне давлений до 10 кбар. На рис, Ш.5.1 представлена схема установки
высокого гидростатического давления, позволяющая проводить изучение
влияния давления на электропроводность и диффузию в ТЭЛ до 10* атм в
диапазоне до 350°С [7]. При этом сравнительно легко удается избежать
искажающих дефектов сдвига, проявляющихся при квазигцдростатическом
давлении. В таблице приведены экспериментально полученные активационные
объемы, характеризующие процессы образования дефектов и их подвижности в
некоторых диэлектриках и СИП.
В ряде работ было проведено исследование влияния высокого
гидростатического давления на процессы электропроводности в галогенидах
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 305 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed