Ионика твердого тела. Том 1 - Иванов-Шиц А.К.
ISBN 5-288-02746-3
Скачать (прямая ссылка):
при рассмотрении межатомных потенциалов, кроме электростатической [14-18]
и короткодействующей [19-22] составляющих, часто учитывается
составляющая, отвечающая за атомную поляризацию.
Атомная поляризация. Учет эффекта поляризации в компьютерном
моделировании обременителен из-за значительного увеличения времени
расчетов. Но в некоторых случаях, в частности при вычислении энергий
дефектов в полярных кристаллах, учет поляризации просто необходим.
В ранних работах рассматривались модели точечных диполей, в которых
дипольный момент /I для точечного диполя считался пропорциональным
величине локального напряжения электростатического поля: // =* аЕ; такая
модель приемлема для изолированных или небольших молекул, но, как
показала практика, не применима при расчетах кривых дисперсии фононов для
ионных кристаллов и (статических) диэлектрических свойств [22, 23]* Такие
погрешности возникают в результате пренебрежения тем фактом, что энергия
короткодействующего отталкивания связана с поляризацией* Эта связь
становится очевидной, если рассматривать физический источник поляризации
атома как искажение его электронного облака, т*е* использовать
оболочечную модель, схематически показанную на рис. 111*20.1* Согласно
модели поляризуемые электроны с валентных орбиталей представляются
невесомой оболочкой, которая связана "пружиной" с ядром, в котором и
сконцентрирована вся масса атома. Поляризация описывается как смещение
оболочки относительно ядра, а так как короткодействующее отталкивание
действует между оболочками, то модель включает в себя требуемую связь
между отталкиванием и поляризацией* Оболочечная модель позволила успешно
вычислять механические (пластические), диэлектрические и динамические
свойства решетки твердых тел*
200
Общий заряд катиона Q1 + (?1 Общий заряд аниона Q2+ q.
Рис. Ш.20.1. Схематичное представление оболочечной модели для катионов и
анионов в ионном кристалле.
Яи Я* - заряды ядер; Q\} Qi - заряды оболочек; R - расстояние между
ионами;
W\* - величины поляризации.
Представленная дискуссия была опубликована в работах [13,24]*
Параметризация. Все модели с использованием вышеописанных потенциалов
включают в себя множество подгоночных величин, таких, как параметры
короткодействующего отталкивания, поляризации и пр. Оки могут быть
определены либо из известных физических свойств ("эмпирическая
процедура"), либо с помощью теоретических моделей* Оба подхода широко
обсуждаются в литературе [24-26].
В основе процедуры эмпирического определения параметров лежат известная
структура кристалла, а также экспериментальные величины таких
характеристик кристалла, как константы упругости, диэлектрические
константы, энергия решетки и пьезоэлектрические константы*
Принципиальным ограничением метода эмпирической подгонки параметров
является то, что, например, для многих "сложных" материалов точно
определена лишь кристаллическая структура. Другие физические
характеристики неизвестны, поскольку для их измерения требуется наличие
монокристаллов высокого качества* В некоторых случаях трудно использовать
даже структурные данные, в частности, для нестехиометрических или
примесных материалов [27]* Кроме того, в экспериментально определенные
значения энергий решетки большой вклад вносят взаимодействия,
не'учитываемые моделью, поэтому такие данные также должны быть применены
с осторожностью. Подробное обсуждение проблем эмпирического подбора
потенциалов взаимодействия можно найти в [28].
В ряде работ [29-32] была показана возможность вычисления потенциалов
короткодействующего отталкивания в рамках модели электронного газа*
Вероятно, большая точность может быть достигнута путем использования
метода Хартри-Фока. Примеры применения теоретически рассчитанных
потенциалов можно найти в работах [33, 34], а детальное обсуждение самих
методов - в [35]*
201
Возможности метода молекулярной статики проиллюстрированы данными
таблицы, в которой представлены расчетные и экспериментальные величины
энергий образования ан-ти-френкелевскнх дефектов в различных кристаллах.
Рассчитанные и экспериментальные (Я/э(tm)) энергии
образования антн-френкелевских дефектов в СИП [36]
Кристалл ^0!ССЧ> эВ t^Kcn, ЭВ
CaF2 2,75 2,7
SrF2 2,38 2,5
BaF, 1,% 1,91
UOj 5,47 5,1
ЛИТЕРАТУРА
1 Catbw С В А > Dixon М Mackrodt W С // Computer simulation solids
Lecture notes in physics / Eds С R A. Cattow,
WC Mackrodt Berlin, 1982 Vol 166 P 67
2 GilhanMJ //Phil Mag PtA. 1981 Vol 43 P 30
3 MottNFt lAtthtonMJ //Trans Faraday Soc 1938 Vol 34 P 485
4 LidiardА В, Hargett MJ //Computational solid state physics / Ed F
Herman, N W Dolton, T R Koehler New York,
1972 P 385
5 CatlowRCA //J Physique Coll C6 1998 Vol 41 С 6
6 NorgeltMJ, Fletcher R /П Phys Chem 1970 Vol 3 P 190
7 Norgett MJ ft J Phys Chem 1971 Vol 4 P 298
S Fletcher R, Reeves CM //Computer J 1964 Vol 7 P 149
9 Porker SC t Price GO //Phys Chem Mineral 1984 Vol 10 P 209
10 SandersMJ, Leslie M, CatlowCRA ft J ChcntSoc Chem Commun, 1984 N19 P
