Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Иваницкая О.С. -> "Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновой теории тягорения" -> 99

Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновой теории тягорения - Иваницкая О.С.

Иваницкая О.С. Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновой теории тягорения — Наука и техника, 1979. — 336 c.
Скачать (прямая ссылка): lorencbazisigrav1979.djvu
Предыдущая << 1 .. 93 94 95 96 97 98 < 99 > 100 101 102 103 104 105 .. 126 >> Следующая


Добавочные аномалии ОТО являются своеобразными дефектами угла (разность аргументов долготы в ОТО и в НТТ). Их накопление происходит с течением физического времени, сопровождается изменением физического пути, появлением времени задержки частицы гравитационным полем. Естественно предположить, что возможны два варианта ситуаций. Один, когда все три кинематических дефекта оказываются (в угловой мере) по величине другого порядка малости, чем добавочная аномалия. В таких случаях в принятом приближении корреляция между ними практически отсутствует. Значит, в образовании такого рода добавочных аномалий доминирует не отказ ОТО от абсолютной одновременности, а другие физические причины.

Другой вариант, когда кинематические дефекты (все три или некоторые из трех) оказываются в угловой мере того же порядка малости, что и добавочная аномалия. В образовании такого рода добавочных аномалий релятивизм одновременности, по-видимому, является доминирующим, что и обусловливает их корреляцию с кинематическими дефектами.

Строго говоря, следовало бы попытаться выявить предполагаемую корреляцию путем преобразования уравнения (3.1) к виду, содержащему кинематические дефекты как элементы добавочной аномалии. На первом этапе естественно ограничиться фактическим выделением двух указанных возможностей. Для этого на разных частных примерах произведем сопоставление порядков кинематических дефектов и добавочных аномалий, а также выявим «квазиньютоновы добавочные аномалии», возникающие от причин, доминирующих над релятивизмом одновременности.

24.2. Кинематические дефекты и добавочные аномалии для частицы, колеблющейся в спутнике источника поля Шварцшильда. Современные космические исследования повышают интерес к изучению эффектов ОТО, связанных с движением пробных тел относительно спутника. Поэтому начнем рассмотрение со случаев, когда частица, кроме движения со спутником по опорной окружности, также колеблется под воздействием внешней силы или гравитационной волны. Следуя [380, 382], примем сначала, что

266. Ftl=-QV- (24.1)

Пусть, в частности,

Fi = — Q2T)1, F0 = F2 = F3 = 0. (24.2) Тогда уравнения геодезической девиации примут вид:

""77" + ai ~Г~ + aZ ""Г" + ОД1 = - QHi1, (24.3)

dso ds0 ds0

4f + № = 0, (24.4)

dso

^?-+6^- = 0, ^t + dJ^= 0, (24.5)

ds0 ds0 ds0 ds0

о Л 2и \ , 2/я Л 2т \

Oi = — 2г0 1--Ы3, O2 = —2 1--

V '"о / rO V rO /

а. = - {И2 + 2 (т[ - 3 7? ) ("0^2) ' <24'6)

2 /ш°

г0 ' " го (1 — 2m/r0)

Ъ = — и\ d= „ _ , / = (м3)2

ds0 г г0 V ^o /

wo = (\--3/п\~(24_7)

ds0

a s0—собственное время на опорной окружности.

Следуя [51] и приняв 0 = 0, т)2 = 0, будем искать решение в виде

Tf = ?V(«s0+oo (24.8)

где и а — постоянные интегрирования, из них две независимые. Аналогично [380, 381] из (24.3), (24.5), (24.6) и (24.8) получим

со2 = аг + Q2 — аф — (24.9)

Подставляя из (24.6) в (24.9) значения коэффициентов, находим

7Q=

Г9 " w t и

267. где (O0 — кеплерова частота. Из (24.3), (24.5), (24.6)-(24.8) получим систему алгебраических уравнений:

I1 (a, + Q2 — со2) + I3Icoat + I0Itoa2 = О,

I1Ifc — |3(о = О, I Hd — |°(о = О,

из которой следует:

I3 = I1-, I0 = I1-.

(О (О

Выделяя действительную часть при а = — л/2

Г)1 = I1 sin (ОS0, Г)3 = I3 COS (OS0, T]0 = I0 COS (ОS0,

(24.11)

(24.12)

I3 = I

і 6

СО

I0 = I1-,

со

находим

(24.13)

(24.14)

г = г0 + sin COS0, ф = ф0 + cos COS0. Для разыскания добавочной аномалии исключим отсюда параметр:

Г° (24.15)

1 . г — Гп

— arcsin — со Є

ч И Г — Г0

Ф0 = U3S0 = — arcsin -со

I1

Г = Г0+

(I1)2-

Ei \ 2

I3

(24.16)

Ф--arcsin



г — г° у-И/2

1JJ'

Из (24.10) и (24.15) следует

1*. = — fl + — 2я (O0 V 2г0

l+'fl + UL

-1/2

2 я/а)

-Lf ds. 2я J

(24.17)

Переходя под интегралом и на верхнем пределе к НТТ, находим

T1htt 2я

-!-Г

»о L

1 +

Q2 COo

-1/2

, 2*/(йнтт — j (24.18)

Таким образом, выявляется дефект периода собственного физического времени:

—— = (T1OTO — 7нтт)т,0 = -IflH--O-

2я 2я CO0 IV 2г0

268

X X

1 +

Q2

2

(O0

1 +

З т

1/2

1 +

Q2

2

(O0

-1/2

(24.19)

В частности,

A T 2я

Зт

?=0

2г0(о0

ДГ

2я~,Ц«і

fflO

Зт

2г0(о0

1-І

АГ 2я

Q2 = о

Q2

COo тсор

Т^з"

(24.20)

(24.21)

Первое из выражений (24.20) описывает эффект Широкова — эффект 71. Оно совпадает с первым из уравнений (9.5) для дефектов периодов колебаний. Если Q2/co^ »1, то эффект 71 для r-колебаний отсутствует.

Время десинхронизации, согласно (14.21), выражается через тетрады, сопутствующие колеблющейся частице, причем

ds2 = g^dx^dx* = dsl

1 — (I1CO0)2 Sin2Co0S0 1 —



Оценим коэффициент (I1CO0)2. Пусть, например, со0 = 100Гц, I1= = 1см, m=mQ= 1,5км, г0= 1,5- 108км. Тогда е = |7гоя^10~13, (CO0I1)2^lO-16. Поэтому ниже ограничим выбор со0 условием (CO0I1)2^l. При этом условии отличие S от S0 мало даже в случае coo/Q2 1. Поэтому далее индекс Oys писать не будем. Учитывая это и (24.14), находим:
Предыдущая << 1 .. 93 94 95 96 97 98 < 99 > 100 101 102 103 104 105 .. 126 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed