Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Иваницкая О.С. -> "Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновой теории тягорения" -> 79

Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновой теории тягорения - Иваницкая О.С.

Иваницкая О.С. Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновой теории тягорения — Наука и техника, 1979. — 336 c.
Скачать (прямая ссылка): lorencbazisigrav1979.djvu
Предыдущая << 1 .. 73 74 75 76 77 78 < 79 > 80 81 82 83 84 85 .. 126 >> Следующая


Отметим, наконец, что, поскольку х.и.-подобные калибровки приводят к решениям системы (14.5), содержащим компоненты АД равные нулю, они инвариантны относительно тех же подгрупп координатных и лоренцевых преобразований, что и соответствующие калибровки Ламе.

Среди множества калибровок, не входящих в три рассмотренных выше класса, имеются и другие интересные калибровки. Так, обращает на себя внимание калибровка [575], требующая наименьшего уклонения тетрад A^fe от единичных 6Д а также калибровка (16.1). Последняя, в частности, анализировалась в работе [576] *>.

*) Специальный класс калибровочных условий, накладываемых на h^0* , выделяющих системы отсчета, ассоциированные с электромагнитным полем, предложен в «ДАН СССР» (1978, 243, 85).

208. Глава V

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФОРМУЛИРОВКИ ОТО, ВЫДЕЛЯЮЩИЕ ПОДГРУППЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Из сказанного понятно, насколько важно для нас установление собственных вещей и их свойств в пространстве: не следует, однако, думать, что изучение несобственных вещей и свойств есть ненужный балласт...

А. ФРИДМАН

ВВЕДЕНИЕ

Наличие 4 тождеств в системе эйнштейновых уравнений (13.6) относительно 10 неизвестных компонент gjxv приводит к тому, что эти компоненты зависят, кроме распределения и движения источников поля тяготения, также и от четырех произвольных функций. Последние определяются выбором системы координат. Эйнштейн, согласно принципу общей ковариантности, допустил в ОТО любые возможные системы координат, т. е. всевозможные арифметизации пространства— времени. Он же отметил, что не все координатные преобразования («подстановки» [1, I, с. 459]) равноправны. С одними связано движение, с другими нет. Естественно, что рассмотрение данного поля тяготения в разных координатных системах приводит к разного вида соотношениям. Это одно время служило источником всякого рода недоразумений. В частности, обзор рассмотрений центрально-симметричных полей тяготения в различных системах координат и анализ некоторых из упомянутых недоразумений имеются в работе [577]. С другой стороны, представляют интерес и математические исследования координатных условий. В связи с задачей Коши и с установлением типа эйнштейновых уравнений (после присоединения к ним определенных координатных условий) по классификации Петровского [578] координатные условия ОТО изучались в работах [579, 580]. Показано, что изменение координатных условий может изменить тип уравнений (,1.1) в смысле этой классификации. В частности, пока-

14. Зак. 3

209 зано, что система эйнштейновых уравнений ОТО в вакууме является системой гиперболического типа по классификации Петровского только при некоторых условиях [579].

По мере развития физической интерпретации ОТО системы координат «...выходят за рамки своих функций и заимствуют нечто у систем отсчета» [567]. Обычно это «нечто» легко усматривается — вектор е(0> принадлежащий лоренцеву базису. В частности, это подразумевается в монографии [23]: «Для описания процессов, происходящих в природе, необходимо иметь, как говорят, систему отсчета. Под системой отсчета понимают систему координат, служащую для указания положения частиц в пространстве вместе со связанными с этой системой часами, служащими для указания времени».

Если «указание времени» и «часы» понимать в подчинении требованиям метрологии, то данное определение состоит из объединения понятий координатной системы с единичным вектором е(о) лоренцева базиса (эталона времени). Такого рода гибрид повлек за собой перестройку некоторых величин и соотношений ОТО, а затем систематическую перестройку всего аппарата теории и ее основных уравнений. Независимо от тетрадного представления ОТО возникли специальные формулировки ОТО, основанные на введении «эталона» времени Є(0), присоединенного некоторым образом к координатной системе, и на подгруппах координатных преобразований, но в основном без учета того, что е«» может быть в ОТО подвергнут локальному преобразованию Лоренца. Как видно из предыдущего, тетрадное представление ОТО также содержит е«>), а автономные неполные наборы позволяют разыскать Ац(0), не вводя в рассмотрение еа (спрятанная триада). Отсюда следует, что указанные специальные формулировки могут быть рассмотрены не только индуктивно, независимо от тетрадной формулировки, каждая по отдельности, но и дедуктивно, в дамках тетрадного представления, по мере перехода от использования четырех векторов eft к одному е«». Наличие общей цели у разных специальных формулировок ОТО (введение измеряемых величин, устранение трудностей, связанных с зависимостью от произвола в выборе координаты времени и др.) делает рациональным анализ всех этих формулировок с некоторой единой точки зрения, укладку их в одно общее русло.

Задача данной главы — сделать это, исходя из тетрадного представления ОТО и получая специальные формулировки за счет расщепления величин и операций, выбора калибровочных условий и других видоизменений естественных и допустимых в рамках тетрадной формулировки. Такое сопоставление тетрадной формулировки с другими формулировками ОТО приводит к сравнению их друг с другом на общей
Предыдущая << 1 .. 73 74 75 76 77 78 < 79 > 80 81 82 83 84 85 .. 126 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed