Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновой теории тягорения - Иваницкая О.С.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, не в результате строгого введения собственных величин, но вследствие указанного приближенного отождествления радиальной координаты с астрономической и специального выбора угловой координаты выражениям для добавочных аномалий придают согласие с требованиями метрологии.
Однако стандартная шварцшильдова система координат не всегда рассматривается как наиболее подходящая. В частности, она трактуется как «неподходящая» и отмечается, что «...физики, астрономы и специалисты по небесной механике при анализе Солнечной системы обычно используют не «шварцшильдовские», а «изотропные» координаты... В релятивистских астрономических таблицах, составленных лабораторией реактивных двигателей Калифорнийского технологического института, ...которые широко используются во всем мире, применяются изотропные координаты» [19, т. 3, с. 345]. В монографии [56] отмечается, однако, что, согласно методу Инфельда и Плебаньского, «наиболее объективными» являются координаты Пенлеве.
В приведенных выше замечаниях из множества координатных систем выбирают такие, которые «наиболее соответствуют» астрономическим наблюдениям. Хотя в отдельных случаях это соответствие не исключено, но отбор предпочтительных координатных систем диссонирует с принципом общей ковари-
114 антности, согласно которому все координатные системы равноправны*).
11.4. Лоренцев базис и принцип Бора. Под соответствующим влиянием дискуссии с Эйнштейном о теоретико-познавательных проблемах атомной физики Н. Бор сформулировал следующее общее положение, известное в литературе под названием «принцип Бора»: «Как бы далеко не выходили явления за рамки классического физического объяснения, все опытные данные должны описываться при помощи классических понятий» [468]. Комментируя этот принцип применительно к ОТО, А. 3. Петров писал: «Если допустить «римановость» физического пространства — времени, то принцип Бора означает, что теория должна стать такой теорией, которая локально в некоторой лабораторной системе отсчета (репер специальной теории относительности) может быть сопоставлена с терминологией, понятиями и информацией об экспериментах, которыми пользуется экспериментатор» [469, с. 66]. Там же говорится: «Классические понятия современного эксперимента — специальная теория относительности. Это обозначает, что результат всякого физического измерения прежде, чем представить в качестве готовой информации, экспериментатор обязан обработать в рамках понятий СТО...» Для того чтобы экспериментатор мог справиться с этой задачей, сначала теоретик должен обработать уравнения ОТО так, чтобы величины, подлежащие измерению, были отнесены к лоренцеву базису (реперу). Это означает, что, согласно принципу Бора и приведенному его комментарию, лоренцев базис должен играть конструктивную роль в математическом аппарате ОТО. Сейчас имеются представления (формулировки) ОТО, в которых лоренцеву базису (всем его векторам сразу или лишь некоторым) такая роль отведена. Созданием этих специальных формулировок достигнуто в общем виде конструктивное подчинение ОТО принципу Бора.
*) Исходя из этой позиции, В. А. Брумберг развивает подход, согласно которому построение непротиворечивой релятивистской теории движения небесных тел должно производиться вычислением измеряемых величин (с помощью уравнений движения света) в той же координатной системе, которая была использована для вывода динамических эффектов на основе уравнений движения тел. В процессе такой процедуры координатнО-зависимые члены должны исчезать (см.: Труды 81 Симпозиума MAC. Токио, 1978; Современные проблемы ОТО (юбилейный сб. научных трудов ИФ АН БССР). Минск, 1979, с. 6).
в* Глава III
ТЕТРАДНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЭЙНШТЕЙНОВОЙ ОТО
То, что обозначает слово даль, чувственно представимо лишь в очень ограниченных размерах — в пределах зрительного кругозора человека. Все же, лежащее за этим пределом, будучи реальным, доступно лишь мысли и получает определенный облик лишь в условном одеянии меры и числа.
Я. Af. СЕЧЕНОВ
ВВЕДЕНИЕ
Созданию эйнштейновой ОТО предшествовали построение Ламе теории криволинейных координатных систем и ее применение в трехмерном случае для специальной формулировки ряда уравнений классической физики (формулировки в «физических компонентах»). Эйнштейнова ОТО использует криволинейные координатные системы и требует локальной справедливости СТО. Эйнштейн предположил, что глобально метрический тензор СТО при наличии гравитационного поля следует заменить метрическим тензором, отнесенным к криволинейной системе координат, и что в этом случае он играет двойную роль: продолжает описывать характер криволинейной системы координат, совмещая это с ролью полевой функции (метрические гравитационные потенциалы). Эйнштейн подчинил метрические потенциалы g^y своим уравнениям тяготения, построенным на базе римановой геометрии, заменившим уравнение Пуассона. Такая формулировка ОТО получила впоследствии название метрической.
Обсуждая физическую сторону ОТО, Эйнштейн, опираясь на требование локальной справедливости СТО, ввел понятие «естественно измеряемых величин» и, сохранив метрический тензор СТО локально, записал соотношения, связывающие элементы аппарата СТО и ОТО: связь в бесконечно малой области между координатами СТО и ОТО и связь g^v с метрическим тензором СТО i\kn = diag(—l, 1, 1, 1) (см. детальнее п. 13.1). Этим Эйнштейн фактически произвел обобщение клю-
