Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновой теории тягорения - Иваницкая О.С.
Скачать (прямая ссылка):
10.3. Гравитационный эффект Зеемана в поле Керра. Гравитационное поле вне вращающейся массы в известном смысле подобно магнитному полю. Поэтому естественно ожидать, что ряд гравитационных эффектов в поле Керра будет аналогичен эффектам в магнитном поле. Согласно [406], для электромагнитного излучения в поле (1.9) имеет место гравитационный эффект Зеемана. Если на полюсе вращающейся массы расположен осциллятор, то испускаемый им плоскополяризо-ванный свет можно представить как совокупность двух волн, поляризованных по кругу с частотами соо+й и со0—Qy где ?2~2mco/r, а со — угловая скорость вращения массы. Таким образом, относительно далекого наблюдателя происходит расщепление спектральных линий на величину
(эф. 86) (Aco)a = 2Q =4— со. (10.4)
г
Характерной чертой данного эффекта является его независимость от свойств излучающей системы. Поэтому он одинаков и для атома, и для молекулы, а также в оптическом и в радиодиапазонах. Критический анализ более ранних результатов [406] содержится в работе [407], но В. И. Захаровым и Н. В. Мицкевичем [408, 409] эффект 86 получен и из решения общековариантных уравнений Дирака в поле Керра.
10.4. Эффект Саньяка в поле Керра. В работе [42] выражение (5.14) для времени задержки пробной частицы, вра-
100 щающейся по окружности в поле Шварцшильда, обобщено на поле Керра:
(Дя;°дес)± = 2я (Vinr ± am!г) = T0 (m/r ± am Vfnlr2 Vr).
Здесь учтены два знака (движение частиц по направлению и обратно направлению вращения гравитирующей массы [42]). Следовательно, гравитирующий параметр поля Керра вызывает относительный дефект времен задержек
(эф. 87) Д*°. (Д*°дес)+ - (Д%°дес)_ = 4я SE . (10.5)
При рассмотрении встречного движения двух частиц на вращающемся диске в 4-пространстве Минковского получают разность времен вида Дл:°=4 jtcor2/(1—со2г2/с2), подчеркивая ее независимость от скорости движения частиц относительно вращающегося диска. Это дает некоторое основание применять последнее выражение и для случая распространения двух встречных лучей света. Тогда разность Дя;0 может быть выражена в виде разности фаз, а следовательно, должен иметь место сдвиг интерференционной картины, которую и наблюдают на опыте Саньяка. Выражение (10.5) также не зависит от скорости вращения частиц по круговым орбитам. Распространяя его на встречное движение световых лучей в покоящемся контуре, приходим к выводу, что в поле Керра в отличие от поля Шварцшильда, согласно ОТО, имеет место «гравитационный эффект Саньяка» *), обусловленный грави-тирующим параметром а. Поскольку измерения относятся к собственным временам, разность Дя;0 следует перевести в Дя;(0) — соответствующую разность собственного времени наблюдателя умножением на ^g00, как это делается при подсчете эффекта Шапиро (см. п. 5.2). Однако это внесет в (10.5) поправки высшего порядка малости. С другими коэффициентами выражение (10.5) получено в работах [412, 413], посвященных гравитационному эффекту Саньяка в покоящемся относительно принятой системы координат контуре, по периметру которого распространяются лучи. Численные оценки для эффекта 87 приведены в работе [413].
10.5. Гравитационный эффект Фарадея. Как впервые показано Г. В. Скроцким [277] (на основе решений общекова-риантных уравнений Максвелла), плоскость поляризации электромагнитного луча в поле Керра, вообще говоря, претерпевает поворот. Следовательно, имеет место гравитацион-
*) Обычный эффект Саньяка во вращающемся контуре на фоне искривленного пространства — времени рассматривался, например, в работах [410, 411].
101 ный аналог эффекта Фарадея. Позже этот эффект анализировался в работах [278, 414—416], но количественно были получены другие результаты. Согласно недавней работе [417], в линейном по а приближении плоскость поляризации поворачивается вокруг положительного направления а на угол
(эф. 88) (10.6)
где В — прицельный параметр для неэкваториальной траектории. Если луч распространяется параллельно оси вращения из экваториальной плоскости в бесконечность, то полный угол поворота равен Фц(0, + оо) = (ф)а+2 am/?2=0, где второй член обусловлен «увлечением» во вращение. Конечно, и фц(—оо, оо) =0, что согласуется с выводом из работ [85, 278]. Согласно [415], при распространении луча по любой траектории из —оо в -j-оо суммарный эффект равен нулю. Для луча, идущего вдоль оси вращения, имеем Ф = am/z2y что совпадает с данными работы [85], но в три раза меньше результата Г. В. Скроцкого [277]. Здесь г — координата источника, расположенного на оси вращения гравитирующей массы. Для г = 200 т и а = 0,2 т, согласно [417], величина угла Ф = = (3-10"4)0. Численный же расчет из работы [418] при а = = 0,998 т, где tn = 9 tuq, показывает, что величина угла поворота плоскости поляризации может достигать 100°*). Возможность дисперсионного вращения плоскости поляризации в гравитационном поле отмечена в работе [420].
10.6. Дисперсия поляризационного света в поле Керра (эффект Машхуна). Как утверждается А. М. Волковым и др. [421], отклонение луча света в гравитационном поле не зависит от его поляризации. В работах [422, 423] была предпринята попытка экспериментальной проверки этого утверждения. Результаты опытов (осень 1972 г.) свидетельствуют о том, что поляризованные по-разному лучи отклоняются в поле Солнца по-разному: ортогонально поляризованные компоненты радиолуча от пульсара в гравитационном поле расщепляются по радиусу на 0,0035", а в перпендикулярном направлении — на 0,002" при соответствующем значении эйнштейнова эффекта отклонения 0,2" [422].
