Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновой теории тягорения - Иваницкая О.С.
Скачать (прямая ссылка):
58подтвержден с точностью 3% [292, 293]. Недавние же эксперименты по отражению сигналов от кораблей «Викинг» по предварительным подсчетам и после устранения систематических ошибок измерения указывают на согласие с экспериментом с точностью до 0,5% [294]. После уточнения элементов орбит она может подняться до 0,1%. В ближайшем будущем можно надеяться на повышение точности измерения эффекта Шапиро еще на два порядка [294].
Таким образом, из большого числа эффектов, предсказанных ОТО, уже четыре обнаружены экспериментально. В монографии [295] высказано естественное предположение, что если бы радиолокация была такой же неотъемлемой частью техники в 1916 г., как и теперь, то Эйнштейн рассчитал бы и этот эффект ОТО.
В силу повышенного интереса к электромагнитным сигналам ограничимся далее лишь эффектами задержки изотропных сигналов в зависимости от параметров полей тяготения.
5.3. Опережение изотропного сигнала в поле Нордстрема — Рейсснера. Перспективы значительного увеличения точности измерения времени распространения радарных сигналов в гравитационном поле (уже достигшей долей процента) могут поставить на экспериментальную основу и вопрос о выявлении вклада других параметров источников тяготения, в частности заряда и космологической постоянной. В поле Нордстрема — Рейсснера
rl ( 2т 2k \ r0 ( т 2k \
P--5-(1+- + -з- ' « = — !+— + —•
т \ г0 го / т \ г0 ro /
(5.27)
Тогда, согласно (5.9), Фі
X , - (AxV=O • (5.28)
Vl + D
После интегрирования находим приближенное выражение для времени распространения изотропного сигнала от точки (гь ¦фі) к точке (г2, -фг):
Дд;0=(Гі + Г2) + 2т^1+1п ^T?-)-
(5.29)
2 L г0 V T1 га У.
59Следовательно,
<эф. 34) (Д*<%=_ ^L + /+ M e (5 30)
2r0 2 V ri 'a /
Таким образом, гравитирующее действие заряда уменьшает суммарную величину эффекта Шапиро, а при специальном выборе отношения k/m, например, в поле сколлапсировавшего объекта первый член в (5.30) может вызвать и опережение сигнала.
5.4. Влияние космологического члена на время распространения изотропного сигнала. Применение описанного выше метода к случаю распространения изотропного сигнала в метрике (1.7) дает
Ах®= Г u Wfi-IHL-^L
J г0 V 3-І г 3
—і
X
X Jl+ y-(3 + ecosi|>)J 1^-(AxO)m=O. (5.31)
После приближенного интегрирования находим эффект влияния космологического члена на время задержки:
Ar2 (
¦(Эф. 35) (AxO)a= (Г1+Г2) +
+ а
т
і . 1 і 4гл 1+ —-In—
2 Г 1 4 r.r„ 1 г3 + Г3
+ -Ч^}. (5-32)
Эффект возрастает с ростом г0.
5.5. Анизотропия задержки изотропного сигнала в поле Керра. Анизотропия пространства вне гравитирующей вращающейся массы оказывает влияние на задержку сигнала. По-видимому, впервые оно рассмотрено в работе [177]. Ограничиваясь членами лишь линейными по удельному угловому моменту а для метрики Керра (1.8), согласно [177], получаем
р = г0(l+e), e = r0!m(^!+-^l) • (5.33)
Это приводит к выражению для времени распространения сигнала в экваториальной плоскости:
r\ ( 1 1 \ ( 2т \ + 2т Ini^- =F *™L. (5.34)
rO Г0
60Выделим часть времени, порождаемую параметром а: (эф. 36) (A^0)a==F — • (5.35)
rO
Этот эффект зависит от того, является ли движение сигнала «обратным» или «прямым» по отношению к направлению вращения центральной массы. В первом случае поправка имеет положительный знак и увеличивает суммарную задержку сигнала. Во втором случае она уменьшается. Эта особенность влияния параметра а на эффект задержки может послужить основой для новой проверки ОТО в поле Солнца путем сравнения времен распространения сигналов по разные стороны от оси вращения Солнца. При этом следует лишь выявить и оценить согласие с (5.35) разности во временах для прямого и обратного движения даже без определения полного времени распространения каждого из лучей. Для этого необходимо рассматривать сигналы, распространяющиеся «туда» или «обратно» по разные стороны солнечного диска, например сравнивать времена распространения сигналов от двух космических аппаратов, посланных земному наблюдателю (или наоборот). Это следует делать по той причине, что вклад эффекта (5.35) в суммарное время распространения «туда» и «обратно» равен нулю. Интересно отметить, что необходимое для проверки эффекта 37 расположение источника излучения и отражателей фактически уже было реализовано в полетах станций «Мари-нер-6 и -7», которые во время измерения задержки на определенном участке полета находились по разные стороны от Солнца [56, 296]. Интересный проект эксперимента по выявлению разности времен распространения луча света по замкнутому контуру вокруг Солнца по предложению В. Б. Брагинского рассмотрен Дэвисом [84].
Таким образом, четвертая группа эффектов, предсказанных ОТО, порождается зависимостью десинхронизации от параметров гравитационного поля. На величину эффектов оказывают влияние параметры орбит. Случаи задержек изотропных сигналов определяются предельными значениями этих параметров. В совокупности задержек изотропных сигналов эффект Шапиро является ключевым.