Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновой теории тягорения - Иваницкая О.С.
Скачать (прямая ссылка):
3.6. Смещение перицентра в поле плоской гравитационной волны. Как показано в работах [228, 229], гравитационная волна влияет на орбитальное движение пробных тел. Поэтому интересно выявить ее вклад и в добавочную аномалию. Этому вопросу посвящены исследования [52, 230]. Для добавочной силы, вызванной ГВ, падающей ортогонально плоскости квазиэллиптической орбиты в поле массы ту принимается
fh rh
Fp = —cos (2<p + Ct1), F9 = —sin (2q> + Oc1).
A = A sin (©^ ^o2), (3.27)
2
где a2 — фаза; cog — частота гравитационной волны, а\ характеризует поляризацию. Для разыскания добавочной аномалии удобнее воспользоваться не уравнением геодезической линии, учитывающей суперпозицию метрик (1.4) и (1.10), а уравнением девиации:
+ Srjlv UH + ад*, ин ,V ч„ = дор%. (3.28)
ъ*
35 Здесь г)^ — вектор отклонения. С точки зрения возможной экспериментальной проверки представляют интерес решения (3.28) в случаях резонансных ситуаций, когда эффект накапливается со временем. При условии синхронизма со^ = со0, где CO0 = Vmlrl— кеплерова частота, согласно [52],
AX _ 3 т + (3в29)
2я г0 8s1
где = (г —r0)/sin — радиальная компонента смещения. Тогда обусловленное гравитационной волной резонансное смещение перицентра составит
(эф. 13) Ш-) = -?*- (3.30)
\ 2я /гв 81і
Поскольку для измерения (3.30) необходимо и знание g1, экспериментальная проверка данного эффекта затруднена, хотя при малых g1 он может достигать больших значений и даже сравниться по величине с эйнштейновым.
Заканчивая на этом описание добавочных аномалий при геодезическом движении, отметим, что эффект 8 является ключевым. Он вызывается более универсальным параметром, присутствующим и в НТТ. Эффекты 9—13 сопровождают эффект 8.
Перейдем к эффектам добавочных аномалий в случаях негеодезических движений.
3.7. Добавочная аномалия для пробного осциллятора в поле Шварцшильда. Пусть пробная масса движется по круговой траектории радиуса г0 в поле Шварцшильда. Если она дополнительно подвергается действию негравитационной силы (электромагнитного происхождения или механической), то отклонение от опорной геодезической траектории описывается уравнением (3.28) для девиации геодезических. Интересный случай внешней периодической силы Fv = —Й2^ рассмотрен в работе [51], где й — частота, ^ = g^0^+0*), co=f(?2). Предполагается наличие лишь радиальных составляющих F1 и т]1. После разыскания первых интегралов уравнений девиации [51] найдено выражение для добавочной аномалии за период колебания пробной массы под действием силы №
36 где co0 = Vm/r* — кеплерова частота. Характерной чертой этого эффекта является его сильная зависимость от отношения частот Q и со0. Так, из (3.31) следует:
В развитие сказанного в работе [251] отмечено, что из выражений (3.32). следует «разделение» по полярному углу двух осцилляторов с частотами колебаний йі<Со>о<СЙ2. Со временем расстояние между ними должно изменяться. Наблюдение такого разделения послужило бы качественной проверкой предсказаний (3.32), но оно сопряжено с преодолением многих факторов, затрудняющих опыт.
3.8. Добавочная аномалия при движении электрического заряда в поле Шварцшильда. Остановимся на случае, когда заряд движущегося тела достаточно велик, чтобы влиять на гравитационное поле системы. Для выявления гравитационных эффектов в данном случае необходимо, вообще говоря, решать задачу о движении двух массивных и заряженных тел [231, 232]. Если же в выражении для добавочной аномалии, полученном в этих работах, положить массу одного из тел малой по сравнению с массой другого (т. е. считать ее пробной), а заряд массивного тела приравнять нулю, то для добавочной аномалии следует выражение
где параметры кит относятся к телу с малой массой. Таким образом, гравитирующее действие заряда пробной массы при негеодезическом движении сходно с влиянием заряда центрального тела на геодезическое движение нейтральной пробной массы (см. эффект 10). Важно отметить, что эффект (3.33) зависит лишь от параметров движущегося тела, что позволяет варьированием их в широких пределах изменять величину (3.33). Поэтому эксперимент такого рода был бы весьма желательным, так как, по-видимому, проще запустить спутник со специально выбранными параметрами, чем измерить часто проблематичные параметры массивных небесных объектов.
3.9. Вклад в аномалию гравитирующего магнитного дипольного момента. Как и в п. 3.8, для выявления гравитирующего действия магнитного момента можно воспользоваться
(эф. 15)
(3.33)
37 решением задачи о движении двух массивных и намагниченных тел [231, 232]. Если предположить, что магнитный момент более массивного тела равен нулю, то для аномалии при движении легкого намагниченного тела
(эф. 16) (^L) = _ 6mfL . (3.34)
\ 2я Jn рУтр
Здесь предполагается, что магнитный момент п ориентирован ортогонально плоскости орбиты. Как и в предыдущем случае, гравитирующее действие параметра движущегося тела привело к уменьшению полной добавочной аномалии. Поэтому запуск на одну орбиту нейтральной массы и тела с большим зарядом или магнитным моментом приведет к отставанию последнего. Согласно оценкам из работ [231, 232], сильный постоянный магнит с |сп|~103—IO5cm2-c-1 может обусловить эффект (Ах/2 я)-~4-10~10—Ю-*12 за четверть оборота вокруг Земли. Поскольку спутник на орбите с фокальным параметром р~ IO9 см совершит за год ~3000 оборотов вокруг Земли, то смещение магнита внутри спутника составит от 0,5 до 200 см за год. Регистрация такого смещения была бы реальна при использовании спутников без сноса.
