Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновой теории тягорения - Иваницкая О.С.
Скачать (прямая ссылка):
1. Если рип — бивектор общего вида, то, согласно (27.63),
Qiga ± Qiq2=T^O. (27.64)
Эти соотношения не нарушаются и в том случае, когда один из векторов q или g круговой, но круговые вектор-параметры, удовлетворяющие требованию (27.59), следует исключить из рассмотрения. Таким образом, бивектор pkn общего вида может быть параметром комплексной группы Лоренца лишь в тех случаях, когда отвечающие ему векторы q и g не являются круговыми или, будучи круговыми, не удовлетворяют условиям типа (27.59).
2. Для простого бивектора pkn из формул (27.63) находим
Qig2 - Qka- (27.65)
Отсюда видно, что если один из векторов q или g круговой, то круговым будет и второй. Тогда простой бивектор рип превратится в изотропный.
3. Такие же выводы и для кругового бивектора Pkni когда
Qig2 = -Q22Q2. (27.66)
4. Решение системы уравнений h = 0, *2=0, определяющей изотропный бивектор Pknf приводит к выводу, что вектор-па-раметры q и g круговые, причем одновременно:
Qig2 = 0, Q2V = O. (27.67)
Случай параметризации преобразований группы SO (4.С) изотропными бивекторами pkn (в том числе и следующими из простых и круговых) возможен лишь при нарушении условий типа (27.59) для обоих вектор-параметров q и g одновременно.
Исследование области допустимых бивектор-параметров может оказаться полезным при изучении калибровочных условий, накладываемых на единичные и на изотропные тетрады, а также при разыскании преобразований этих тетрад.
308. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Две первые главы монографии собрали имеющиеся в настоящее время основные сведения о зависимости части гравитационных эффектов, предсказанных ОТО, от разнообразных параметров. Среди них известные величины, например электрический заряд, вращательный момент, но лишь в эйнштейновой ОТО выступившие в качестве «гравитирующих параметров». Единственный гравитирующий параметр HTT — масса т, а также ряд параметров пробных тел вошли в усложненные ОТО уравнения поля и движения. В новой ситуации старый параметр т уже как параметр поля Шварцшильда породил множество эффектов, не имеющих места в НТТ. Из 100 рассмотренных эффектов 37 относятся к полю Шварцшильда.
Обзор первых четырех групп явлений показал, что и другие гравитирующие параметры, например k, а, в некоторых отношениях равноправны с параметром т — они также порождают эффекты типа критических: сдвигают частоты, вызывают добавочные аномалии, отклоняют и задерживают электромагнитные сигналы. Критические эффекты выделяются в этих группах прежде всего тем, что в солнечной системе они количественно сильнее. Из обзора эффектов, связанных с усложненным в ОТО негеодезическим движением, вытекает, что пробные параметры также являются источником новых гравитационных эффектов, например эффектов разделения пробных тел. Новые эффекты могут возникнуть как при движении нескольких тел с негеодезическими пробными параметрами (антипараллельными спинами, разноименными зарядами и т. д.) [251], так и при наличии нескольких, пробных параметров у одного тела.
Разные гравитирующие и пробные параметры вносят в обусловленные ими эффекты свои специфические черты. Так, в поле Керра даже для весьма несходных эффектов, например 12, 28, 36, характерна анизотропия относительно направления вращения источника поля. Явлениям, предсказываемым в поле
308. ГВ, свойственна периодичность во времени и резонансные ситуации, когда действие гравитационного излучения должно быть наиболее эффективным. Характерные свойства пробных параметров проявляются, вообще говоря, и в полях с разными источниками. Так, эффекты 17, 19—21, 30 в разных полях тяготения зависят от ориентации пробного спина (соответствующие вклады меняют знак при изменении этой ориентации на противоположную). Пробные параметры могут обусловить эффекты, внешне схожие с порождаемыми гравитирующими параметрами. Например, дрейф точки встречи пробных тел на круговой орбите может обусловливаться как вращением гравитирующей массы (эффект 76), так и пробной (эффект 74). То же относится и к разделению круговых орбит по радиусам (эффекты 47, 51). В значительном количестве представлены разнообразные оптические эффекты, возникающие, согласно ОТО, под действием тяготения.
Из кратких пояснений, как получены выражения, описывающие эффекты, во многих случаях можно проследить, что они — результат введения новых параметров в уравнения поля С ИХ Проникновением через g"nv и Г?у в уравнения движения и, например, в максвелловы уравнения электромагнитного поля. Таким образом, две первые главы монографии на конкретном материале достаточно широко продемонстрировали общее утверждение ОТО, что поле тяготения, оказывая влияние на любые физические процессы и само, в частности, порождаясь негравитационными полями, должно проявляться множеством гравитационных эффектов, не вытекающих из НТТ.
Из кратких сообщений о результатах проверки критических эффектов 1, 8, 23, 33 видно, что отмеченные пожелания Шварцшильда на 50-летний период частично реализованы. Это достигнуто за счет увеличения объема наблюдений, чему, в частности, способствовало открытие квазаров, отправка ракет в поля тяготения других планет, усовершенствование методов наблюдения, особенно радиолокационных и т. д. Эйнштейнова ОТО выдержала 4 классических испытания на уровне современной техники, но решение на этом уровне вопроса о пригодности ОТО осталось в старых рамках, рамках задачи Шварцшильда, и все еще вдали от гравитационного радиуса. В обзор эффектов включены краткие сведения о подготовке экспериментов по выявлению эффектов и за этими рамками.
