Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновой теории тягорения - Иваницкая О.С.
Скачать (прямая ссылка):
2.7. Утроение доплер-импульса в поле гравитационной волны. Интересная особенность сдвига частот в поле плоской гравитационной волны выявлена недавно [148, 149] (см. также [125]) ***). Если слабая гравитационная волна распространяется в направлении X1 = Z, то для соответствующего доплеров-ского сдвига можно получить
(эф. 7) [= cos 2ф (Zi22(*о _ Д*о) 1 + cose _ V V /гв I 2
-Zl22 Lo _ (1-|- cos 8) j cos Є - /I22 (JgO) —~2C0S 9 І . (2.11)
*) По поводу другого интерференционного эффекта при падении гравитационной волны на интерферометр см. эффект 79.
**) Этот резонанс является, по сути дела, частным случаем рассмотренного далее гравитационно-электромагнитного резонанса (эффект 96).
***> Переход к случаю произвольной поляризации гравитационной волны осуществлен Хелипгсом («Phys. Rev. D.», 1978, 17, 3158).
24 Здесь предполагается, что земной наблюдатель расположен в начале координатной системы, а космический аппарат, выполняющий функции активного отражателя, покоится в точке с координатами
1 Ал:0 АЛ:0
X = — Ax0 sin 0 cos ф, у =-sin 0 sin ф, Z =-cos 0,
2 2 2
(2.12)
где A*0—время распространения сигнала «туда» и «обратно». Как следует из (2.12), короткий импульс гравитационного излучения h+~o(x°—z) вызовет три импульса в принимаемом доплеровском сигнале, причем все они различаются как амплитудами, так и зависимостью от 0 и времени распространения Ал;0. Поэтому каждый всплеск гравитационного излучения будет сопровождаться утроением принимаемого сигнала. Такого рода особенность свойственна лишь волновому гравитационному полю и не может быть обусловлена, например, нарушениями хода часов, колебаниями плазмы или некоррелированными движениями источника и отражателя. Это делает эффект 7 пригодным для детектирования гравитационных волн. Полагают даже, что использование космических станций и водородных лазерных часов в качестве стандарта частоты (со стабильностью хода ~10-15 в течение более чем 10 с) позволит его зарегистрировать [148].
2.8. Некоторые экспериментальные возможности выявления сдвигов частот гравитационным полем Земли. Поскольку точность измерения сдвига спектральных линий в спектрах Солнца и звезд невелика, естественно разработать другие методы, которые позволили бы измерять сдвиг в полях тяготения при сравнительно небольших значениях m/r. В земных условиях это сделали Паунд и Ребка. Еще до успешного запуска космических аппаратов обсуждался вопрос об использовании искусственных спутников Земли (ИСЗ) для проверки предсказаний ОТО. Предполагая, что система отсчета связана с земным наблюдателем, а спутник с источником излучения движется по определенной траектории, из уравнения (2.1) вместо (2.2) получаем Av
— = {- goo (Л)я*(В) PluD 2-1. (2.13)
Отсюда видно, что сдвиг частот зависит уже не только от разности гравитационных потенциалов в точках расположения наблюдателя и источника, но и от характеристик орбиты ИСЗ (в частности, от параметров последнего). По-видимому, впервые использование ИСЗ для проверки (2.13), а также возможность использования атомных или молекулярных генераторов* (часов) в качестве стандартов частоты обсуждались Таунсом
2S [150]. Позже Винтерберг [151], Зингер [152] и Гинзбург [153] на основании конкретных расчетов оценили численные значения возможных сдвигов, причем была отмечена возможность перехода красного смещения в фиолетовое при увеличении высоты ИСЗ над Землей. Кроме того, было предложено [151, 152] использовать вместо частотных измерений сравнение длительных интервалов времени, фиксируемых часами на Земле и на ИСЗ. Соответствующие расчеты для поля Шварцшильда содержатся вработах[151—161] идля поля вращающейся или сжатой масс — в [128—130] и [142—144] соответственно. Заметим, что большая длительность полета ИСЗ накладывает жесткие требования учета всевозможных негравитационных возмущений, точного знания параметров орбиты и т. д. Поэтому интересны предложения [157, 158] об использовании коротко-временных измерений сдвигов частот (^30 с) с одновременным накоплением сдвига за счет специального приема. Он состоит в смешивании принимаемого ИСЗ и земным наблюдателем сигналов с излучением, частота которого равна удвоенной частоте первоначально испущенного сигнала (подробнее см. [157, 158, 161]). Это позволит земному наблюдателю принимать после одного отражения от ИСЗ сигнал с удвоенным сдвигом частот. Это даст возможность накопить эффект путем многократных отражений. Такое накопление особенно полезно при выявлении слабых эффектов (2.5) — (2.7), (2.9). Различные другие проекты предполагают использование ИСЗ для выявления разности сдвигов частот в перигее и апогее [162], ночью и днем [163] и т. д. Хотя первые экспериментальные программы по проверке (2.13) обсуждались еще в 1960—1961 гг. [164, 165], на реальную почву они стали лишь после создания генераторов частоты с высокой стабильностью (в настоящее время — 10~14—10~15 [124, 125]). В связи с этим особый интерес представляет эксперимент [166—168] по проверке эффекта (2.4) с точностью до 10~5 с помощью водородных мазерных часов. Он был проведен в 1976 г. [169] и по предварительным оценкам подтвердил этот эффект ОТО с точностью до сотых долей процента.
