Обобщенные преобразования Лоренца и их применение - Иваницкая О.С.
Скачать (прямая ссылка):
Лоренцево преобразование Lhn(хк) гиперболического вращения, например (10.39), (11.50), (11.73), меняет динамические свойства системы отсчета. При одинаковых динамических свойствах некоторого множества систем отсчета они могут быть классифицированы на 4 типа с различного рода непростыми, простыми и нетождественно нулевыми параметрами. Переход от одного типа к другому совершается лоренцевым преобразованием кругового вращения, например (10.31). Поскольку коэффициенты La'b(x%) и параметры (оаъ, включающие пространственноподобные перемещения, характеризуют не только выбор системы координат, но и физические явления, отличие неинерциальных систем отсчета друг от друга лишь при помощи лоренцевых преобразований гиперболического вращения становится, вообще говоря, недостаточным.
Таким образом, локальные лоренцевы преобразования входят во многие задачи релятивистской физики, где справедливость исходных положений СТО предполагается локальной. Как бы не упрощалась математическая запись этого предположения и как бы разнообразно она не выглядела в частных задачах, наиболее общим и прямым его выражением является введение локальных преобразований Лоренца и неголоном-ного лоренцева базиса. Обычно используемые упрощения, несомненно полезные при конкретных расчетах, не устраняют, а скорее стимулируют создание общего метода с явным привлечением объекта неголономности.
В данной монографии изложены основы этого метода и детально рассмотрены только некоторые применения локальных преобразований Лоренца и объекта неголономности. Многие применения лишь упомянуты в кратком обзоре. Несомненно
212. желательно также подвергнуть развитию и систематической детальной обработке при помощи неголономного лоренцева базиса и локальных лоренцевых преобразований результаты исследований уравнений движения, законов сохранения, классификации полей тяготения, их квантования и взаимодействия с другими полями. Это может потребовать расширения указанного метода включением вариационных принципов, дифференциалов Ли, введением аппарата теории групп, спинор-ного анализа и т. д.
Нуждаются в дальнейшей разработке и ряд вопросов, поднятых в монографии, например, сопоставление большего числа калибровок тетрад, продолжение поисков таких калибровок, при которых предельные значения всех компонент объекта неголономности обращаются в нуль, разыскание новых частных решений предложенных дифференциальных уравнений относительно параметров локального лоренцева преобразования и т. д. и, конечно, дальнейшее развитие физической интерпретации локальных преобразований Лоренца и объектов неголономности.
В настоящее время область их применения ограничена, во-первых, пределами применимости уравнений динамики СТО, неявно содержащих неголономный лоренцез репер, во-вторых, предположением, что неэвклидовость четырехмерного пространства — времени, влияющая на неголономность лоренцева базиса, возможно, органически связана только с гравитационным полем. ЛИТЕРАТУРА
1. Эйнштейн А. Собрание научных трудов, т. 1. M., «Наука», 1965.
2. Сборник классиков релятивизма. ОНТИ,
1935.
3. L е W і S G. N., T о 1 in a n R. С. Phil. Mag., 18, 510, 1909.
4. Weyl Н. Ргос. Nat. Acad. Amer., 15, 323, 1929.
5. W е у 1 Н. Z. Phys., 56, 330, 1929.
6. Фок В. А., Иваненко Д. Д. С. г. Acad. sei., 188, 1470, 1929.
7. Ф о к В. А., И в а н е н к о Д. Д. Phys. Zs., 30, 648, 1929.
8. Ф о к В. А. С. г. Acad. sei., 189, 26, 1929.
9. Fock V. Z. Phys., 57, 261, 1929.
10. Фок В. А. ЖРФХО, часть физ., 62, 133,
1930.
И. Котельников А. В., Фок В. А. Некоторые применения идей Лобачевского в механике и физике. М.—JI., ГИТТЛ, 1950.
12. LameG. Lemons sur Ies coordonnees cur-vilignds et leurs divers applications. Paris, 1859.
13. Маликов M. Ф. Основы метрологии. M., 1949.
14. Фредерике В. К., Фридман А. А. Основы теории относительности, в. 1, Л., Изд-во «Academia», 1924.
15. Кочин Н. Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. Изд-во АН СССР, 1951.
16. Мак-Кон н ел. А. Дж. Введение в тензорный анализ с приложениями к геометрии, механике и физике. Физматгиз, 1963.
17. Схоутен И. А., С трой к Д. Дж. Введение в новые методы дифференциальной геометрии. M., Объед. научн.-техн. изд-во НКТП СССР, 1939.
18. Схоутен Я- А. Тензорный анализ для физиков. M., «Наука», 1965.
19. П е т р о в А. 3. Пространства Эйнштейна. M., Физматгиз, 1961.
20. Петров А. 3. Новые методы в общей теории относительности. M., «Наука», 1966.
21. С ин д ж (С и н г) Дж. Л. Тензорные методы в динамике. M., ИЛ, 1947.
22. Л а н д а у Л. Д., Лившиц Е. М. Теория поля. M., «Наука», 1967.
23. С и н г Дж. Общая теория относительности. M., ИЛ, 1963.
24. Ш в и н г е р Ю. Сб.: Гравитация и топология. M., «Мир», 67, 1966.
25. Schwinger J. Phys. Rev., 132, № З,
1963.
26. П и р а н и Ф. Сб.: Новейшие проблемы гравитации. M., ИЛ, 257, 1961.
27. Утияма Р. Сб.: Элементарные частицы и компенсируюиїие поля. M., «Мир», 250, 1964.
28. К и б б л Т. Сб.: Элементарные частицы и компенсирующие поля. M., «Мир», 274, 1964.
