Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Иваненко Д. -> "Новейшие проблемы гравитации" -> 97

Новейшие проблемы гравитации - Иваненко Д.

Иваненко Д. Новейшие проблемы гравитации — Москва, 1961. — 489 c.
Скачать (прямая ссылка): noveyshieproblemi1961.djvu
Предыдущая << 1 .. 91 92 93 94 95 96 < 97 > 98 99 100 101 102 103 .. 142 >> Следующая


Для ЭТОГО возьмем Ynv В виде Ynv = A7Ji1 WvnAalj+Л/Ja1 Wv2)A(12)+N Jf Wv3)A(13) - A^W<,0)A(10) +

+ Ng1 A™ + Nt2I А(32) + AfJ?Wv3)A(33) — N JTWv0)A(30) — - WJl0W^Ac0w - AJi°W^2)A<02) - Wc0W^Ac08' + NpN^Aim,

(59) 12. Квантование гравитационного поля. Линейное приближение 339

где, как и в работе [2], и Л/^ —набор

ортогональных 4-векторов, из которых N™, Njf про-странственно-подобны, a Ni^ временно-подобен. Далее, Л(11), Л(12), ...-скаляры, из которых Л(10), А(20), Л(30), Л(01), д(02> и Л(03) антиэрмитовы, тогда как остальные — эрмитовы. Итак, согласно (59), мы разделили Ynv на шестнадцать компонент формально лоренц-инвариантным образом. Теперь можно повторить все рассмотрение настоящей статьи, учитывая только, что, во-первых, вместо Ynv мы Должны выполнять фурье-разложение (25) для величины А и, во-вторых, вместо того, чтобы брать ось X3 вдоль к, должны выбрать (как и в работе [2]) WJ1", N /VJif таким образом, чтобы

W = W = О, VVJT = - MC- (60)

Рассмотрение величины у» разумеется, не изменится, поскольку Y является скаляром, не зависящим от Ynv-При таком подходе определение вакуума (40) и все другие результаты останутся неизменными.

Поскольку соотношение (59) имеет тензорный характер, все наши результаты будут теперь формально лоренц-инвариантными. Однако, чтобы установить релятивистскую инвариантность нашего рассмотрения, остается выяснить еще одно обстоятельство.

Если мы выберем систему координат, в которой Л^0) = (0, 0, 0, /), т. е. временная ось совпадает с Л/^0), то, согласно (59), компоненты Yoi тензора Ynv будут антиэрмитовыми, тогда как остальные компоненты — эрмитовыми. Поскольку это свойство Yinv не сохраняется во всех системах отсчета, наше рассмотрение выделяет те системы отсчета, в которых временная ось совпадает с Таким образом, в изложенной здесь теории NJa0' оказывается преимущественным направлением. Однако это не существенно, поскольку N^ может быть выбрано произвольным образом, и результаты, представляющие физический интерес, не зависят от этого направления. Действительно, после того, как условия (40), определяющие вакуум, установлены, A^0j никогда не появится явно в представлении взаимодействия.

22* 340

С. Гуппіа

ЛИТЕРАТУРА

1. Rosenfeld L., Zs. f. Phvs., 65, 589 (1930).

2. G u p t a S. N., Proc. Phys. Soc., A63, 681 (1951).

3. Einstoin A., Berlin. Ber., 1918, S. 154.

4. Schwinger J., Phys. Rev., 74, 1439 (1948) (см. перевод

в сборнике «Новейшее развитие квантовой электродинамики», ИЛ, 1954).

5. Wentzel G., Quantum theory of fields, New York, 1949,

p. 217 (см. перевод с 1-го издания: Вентцель Г., Квантовая теория волновых полей, М.—Л., 1946).

6. Gupta S. N., Proc. Phys. Soc., А64, 850 (1951).

7. SchwingerJ., Phys. Rev., 75, 651 (1949) (см. перевод в сбор-

нике «Новейшее развитие квантовой электродинамики», ИЛ, 1954). 13. КВАНТОВАНИЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ* ОБЩАЯ ТЕОРИЯ

С. Гупта

S. Gupta, Proc. Phys. Soc., А65, 608—619 (1952)

Как продолжение работы, выполненной нами ранее [1], проводится квантование гравитационного поля, описываемого полными нелинейными уравнениями поля. Основные трудности квантования эйнштейновского поля преодолены с помощью представления величин поля, определенных в римановом пространстве, в виде разложения в ряды в плоском пространстве и последующего разбиения гравитационного поля на линейную и нелинейную части. Линейная часть гравитационного поля рассматривается как свободное гравитационное поле, тогда как нелинейная часть трактуется как прямое взаимодействие между гравитонами. Это рассмотрение является совершенно общим, но страдает обычными ограничениями метода возмущений.

В рамках линейного приближения исследована также гравитационная собственная энергия фотона и электрона. Установлено, что собственная энергия фотона обращается в нуль, а собственная энергия электрона квадратично расходится.

§ 1. Введение

Квантование гравитационного поля в линейном приближении было выполнено нами в более ранней работе [2]. Теперь мы будем рассматривать квантование точного нелинейного поля. Эйнштейновское гравитационное поле отличается от других полей в двух отношениях: во-первых, теория этого поля использует риманову геометрию; и, во-вторых, это поле нелинейно. Мы попытаемся преодолеть трудности, возникающие в связи с этими обстоятельствами, следующим образом. 342

С. Гуппіа

Как обычно, будем полагать qm-v=^—где — метрический тензор Минковского, имеющий вид

ах — константа. Тогда пространство Минковского мы можем рассматривать как нулевое приближение.риманова пространства. Кроме того, все полевые величины можно представить в виде разложения в ряд по к в пространстве Минковского. Этот прием не требует какого-либо отступления от идей Эйнштейна. Однако мы будем несколько расходиться с Эйнштейном в выборе координатных условий, предпочитая координатные условия де-Дондера [2], Фока [3] и Папапетру [4].

После перехода от риманова пространства к пространству Минковского мы разделим поле гравитации на линейную и нелинейную части. Затем мы будем рассматривать линейную часть как «свободное» гравитационное поле, тогда как нелинейную часть будем трактовать как прямое взаимодействие между гравитонами. В следующем параграфе будет показано, что разделение гравитационного поля на линейную и нелинейную части может быть довольно просто физически истолковано.
Предыдущая << 1 .. 91 92 93 94 95 96 < 97 > 98 99 100 101 102 103 .. 142 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed