Новейшие проблемы гравитации - Иваненко Д.
Скачать (прямая ссылка):
15. S t е 1 1 m а с h е г, Math. Ann., 115, 741 (1938).
16. Trautman A., Compt. Rend., 246, 1500 (1958).
17. S у n g е J. L., Schild A., Tensor Calculus, Toronto, 1949,
p. 93.
1J Теория гравитационного излучения была подробно обсуждена на конференции по теории гравитации в Руайомоне в июне 1959 г. Много полезных результатов было доложено Траутманом [26].
Обзорная статья Робинсона и автора настоящей статьи должна выйти в Варшавском сборнике в 1960 г. 288
Ф. Пи рани.
18. Bel L., Compt. Rend., 245—249 (1957—1959).
19. В і г к h о f f G. D., Relativity and Modern Physics, Cambridge
(USA), 1923.
20. Thomas T. Y., Phil. Mag., 48, 1056 (1924).
21. T a u b A. H., Ann. Math., 53, 472 (1951).
22. Bondi H., Robinson, Proc. Roy. Soc., A251, 519
(1959).
23. Rosen N., Bull. Research Council Israel, 3, 328 (1954).
24. Ehlers, Sachs, Zs. I. Phys., 155, 498 (1959).
25. Bonnor W. B., Phil. Trans. Roy. Soc., 251, 233 П959).
26. Trautman A., Lectures on General Relativity, Kings
College, London, 1958.
27. M a r d e r L., Proc. Roy. Soc. A244, 524 (1958). 10. РЕАЛЬНОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ГРАВИТАЦИОННЫХ BOJlH ЭЙНШТЕЙНА—Р03ЕНА
Дж. Вебер и Дж. Уилер J. Weber and J. Wheeler, Rev. Mod. Phys., 29, 509—515 (1957)
§ 1. Введение
В последнее время высказываются сомнения относительно существования гравитационного излучения [1]. Придерживаясь этой скептической позиции, Розен [2] провел дальнейшее исследование цилиндрических гравитационных волн. Подобные волны впервые были рассмотрены Эйнштейном и Розеном [3, 4], развившими идею Робертсона. Монохроматическая цилиндрически симметричная волна (или импульс) движется внутрь в свободном от материи пространстве, «сходится» на оси и снова расходится. Это единственная задача гравитационного излучения, для которой получено точное решение уравнений тяготения Эйнштейна. Поскольку эта задача представляет собой лишь частный случай, то она не выявляет всех особенностей гравитационного излучения. С другой стороны, все общие утверждения относительно гравитационного излучения должны, очевидно, быть сопоставимы с этой задачей. Эта задача, следовательно, занимает особое положение в теории гравитационного излучения.
Розен пришел к неожиданному результату. Псевдотензор, который является мерой плотности гравитационной энергии и импульса, в цилиндрической волне всюду равен нулю. Выяснение смысла этого открытия и является предметом данной статьи. Мы заключаем, что многие из парадоксальных в других отношениях свойств этих цилиндрических волн могут быть поняты, если принять во внимание аналогию между гравитационными и электромагнитными волнами и специальные требования принципа эквивалентности, который исключает привилегированное положение для любой конкретной системы отсчета.
19 Заказ N* 738 291
Дж. Вебер и Дж. У иле р
В § 2 кратко резюмируются выражения, полученные как Эйнштейном и Розеном, так и Розеном, для метрики цилиндрической волны. Представляют интерес два типа решений: монохроматические волны и волновые пакеты (импульсы). Решение импульсного типа строится таким образом, чтобы оно представлялось особенно простыми математическими выражениями. В § 3 рассматривается доказательство того, что плотность псевдотензора гравитационного импульса и энергии всюду равна нулю, как для монохроматических волн, так и для импульсов. Из этого не следует, что энергия гравитационной волны равна нулю. Скорее эта энергия неопределенна, поскольку волна не-ограничена. Если бы импульс «сходился» не на бесконечной прямой, а на окружности, то по простым физическим соображениям следовало бы ожидать, что энергия будет иметь конечное и физически разумное значение.
В § 4 мы возвращаемся к бесконечно протяженному случаю, для которого имеется точное решение. Тензор кривизны Римана Rijk не обращается в нуль в области, занятой волной; инварианты, образованные из компонент этого тензора кривизны, также не обращаются в нуль. Следовательно, возмущения, с которыми мы здесь имеем дело, реальны и не могут быть устранены никаким преобразованием координат.
В § 5 изучается влияние гравитационной волны на движение бесконечно малой пробной частицы, которая до прибытия импульса находится в покое. Стягиваясь к оси, импульс сообщает частице некоторую скорость, но после отражения от оси импульс действует на частицу в обратном направлении и уменьшает ее скорость до нуля. Подчеркивается аналогия со случаем заряженной частицы, подверженной действию плоской электромагнитной волны. В последнем случае проходящая волна не сообщает частице количества движения в направлении своего распространения в приближении, в котором пренебрегается вторичной волной, испущенной самой частицей. Если же принять в расчет реакцию излучения, то уравнения движения частицы предсказывают некоторый толчок вперед. Сделаны отдельные предсказания относительно реакции пробной частицы на гравитационное излучение, которые в принципе могут быть проверены. Делается заключение, что цилиндрические волны Эйнштейна и Розена не ІО. Реальность цилиндрических гравитационных волн 291
