Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Иваненко Д. -> "Новейшие проблемы гравитации" -> 18

Новейшие проблемы гравитации - Иваненко Д.

Иваненко Д. Новейшие проблемы гравитации — Москва, 1961. — 489 c.
Скачать (прямая ссылка): noveyshieproblemi1961.djvu
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 142 >> Следующая


Интересной задачей квантовой гравидинамики является расчет взаимных превращений обычной материи и гравитационного поля, в частности электрон-позитронных пар и других пар частиц — античастиц в гравитоны. Высказанная в свое время нами гипотеза о возможности подобных трансмутаций, так же как и обратных процессов рождения частиц гравитационным полем, возможно будет иметь далеко идущие космологические следствия [227, 228]. Эти расчеты были распространены на случай превращения фотонов в гравитоны [229], а также на случай превращения пар нейтрино и антинейтрино в гравитоны [230] (см. также статью 15 настоящего сборника). Эффективное сечение превращения пары частиц в гравитоны (строго говоря, в случае пары скалярных частиц) оказывается равным [203]

Эта формула становится наглядной из сравнения с формулой Дирака для превращения электрона — позитрона в фотоны,

х) К- П. Станюкович [242—244] применяет формулу для гравитационного излучения к гипотетическому излучению, испускаемому элементарными частицами (например, нуклонами), подставляя соответственные размеры и правдоподобные частоты. В его интерпретации, развивающей гидродинамические идеи Бьеркнеса-Жуков-ского, интерференция подобных излучений может привести к аналогу закона Ньютона.

О 54

Вступительная статья

основной член которой имеет вид

г|?/тс2Л2 ~ V \ E J '

В формуле для превращений пары в гравитоны вместо электрического радиуса электрона г=е2!тс2 стоит гравитационный радиус а также проявляется квадру-польный характер излучения, приводящий к дополнительному фактору (EZmc2Y; ввиду малости масс и константы тяготения, т. е. малости гравитационного заряда Ynm> вероятность гравитационных трансмутаций крайне мала. Применяя метод Швингера, можно получить [193] выражение для вакуумного вклада в лагранжиан, обязанного поляризации вакуума скалярных частиц гравитационным полем. Учитывая, что

AL = 1 Sp In = - і- Sp In G + const, (49)

где S — соответствующая функция Грина, получаем

OO

AL = T(25)«" \ х'Чх ikx^ х

о

X exp [i Y — g ?т} ехр {ikx} dx dk. (50)

Взяв разложение в случае слабого поля, получил/ прежде всего члены ренормировки. Указанное выражение может быть использовано для подсчета гравитационных трансмутаций и других эффектов, связанных с поляризацией вакуума. Рядом авторов было рассчитано много случаев рассеяния фотонов, мезонов полем Шварцшильда, рассеяния гравитонов, нелинейное рассеяние фотонов фотонами через гравитоны и т. д. (см., например, [229 — 231]).

Что касается весьма важного вопроса устранения или ослабления расходимостей в полевой массе и других величинах, вычисленных методами квантовой теории поля, то эти исследования находятся лишь в начальной стадии. В данной связи обратим внимание на результаты Арно-витта — Дезера — Мизнера [232]. показавших, что при введении затравочной массы полевая гравитационная, а также электромагнитная массы, при учете гравитации в классической теории, оказываются конечными. Вступительная, статья

55

Классический подсчет собственной гравитационной энергии частицы дает для случая чистой гравитации при полной массе

_ 1 хт2

т = Zn0--^--,

где т0—затравочная масса, распределенная в сфере радиуса г, выражение

— г + (г2 + 2xm0r)V2},

откуда следует, что т при г—>0 обращается в нуль. Если без учета гравитации масса частицы равнялась

, 1 е2

mo + T457> то с учетом гравитации получим

m = x"1{-r+[r» + 2+ •

В пределе г—>0 имеем

Ze2NV2 17 т = ; -г- ) х_1/2.

V 4Jt J

Полученный результат эквивалентен введению обрезающего радиуса в кулоновском интеграле:

1 / е2 V/2 17

Итак, классическая электростатическая собственная энергия, ренормированная при помощи гравитации, сказывается конечной! При обычной трактовке решений Шварцшильда или Нордстрема затравочная масса не вводилась, что и не позволяло подойти корректно к проблеме собственной энергии. Получение конечной классической гравитационной электромагнитной массы дает некоторую надежду на дальнейшее ослабление известных расходимостей квантовой теории поля при учете гравитации.

Конечно, отсюда еще далеко до устранения расходимостей в квантовой теории при помощи учета гравитации. Некоторые надежды на устранение квантовых расходимостей дают предварительные исследования И. 3. Фишера [233], Мёллера [234] и Кимуры [235]. 56

Вступительная статья

Отметим в заключение, что гравитационное поле можно понимать в духе Сакураи [245], сопоставив его лоренцо-вым преобразованиям с переменными коэффициентами в различных точках 4-пространства.

Таким образом, в квантовой гравидинамике в последнее время было произведено немало интересных, стимулирующих и перспективных исследований, которые, по всей видимости, могут сыграть немаловажную роль при построении теории элементарных частиц, общей теории тяготения и, возможно, даже космологии.

Д. Иваненко

ЛИТЕРАТУРА

1. «Принцип относительности (Сборник работ классиков реля-

тивизма)», М.—JI., 1935.

2. Эйнштейн А., Сущность теории относительности, ИЛ,

1955.
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 142 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed