Новейшие проблемы гравитации - Иваненко Д.
Скачать (прямая ссылка):
Дою. Вебер
кристалла С/4л следующим образом: A1 = [ 2n?1l2 (1 + i<oCZ) (Y0 —^) cos(-M-) +
+ iH*K43uZ sin (-^-)] X
X { 2яI2 ( F0 - Hg- ) [ у ch (Jk) ] (1 + i<aCZ) +
+ HoZffW3 sh (^1-)}-1, (39)
и электрическое напряжение, которое возникает на обкладках кристалла при наличии импеданса Z, имеет вид
v—S-C^W-TAr-W]- <«>
Законы электрических цепей дают теперь возможность непосредственно рассчитать мощность, которую детектор может передать радиоприемнику. Для кристалла с константами, подобными поляризованному титанату бария, на который падают синусоидальные гравитационные волны, мощность, которая может быть передана приемнику, приближенно имеет вид:
Pa ъ 10"19оI-1VQttor эрг/сек. (41)
В этой формуле, как и прежде, <о - угловая частота, tor — поток мощности падающей гравитационной волны в эргах на 1 см2 в 1 сек, V — объем кристалла, Qt представляет собой добротность Q кристалла и присоединенной электрической цепи. Для кристалла объемом 1 л«3 при (о~103 сечение поглощения оказывается ~ IO'10 см2. Хотя это и малая величина, она, по-видимому, достаточна, чтобы можно было приступить к некоторым экспериментам. В случае непрерывного спектра гравитационного излучения, создающего поток гравитационной энергии со спектральной плотностью ^or (со), поглощаемая мощность будет
Pa ъ IO-19Vt0r(U0) эрг/сек. (42)
Формулы (41) и (42) могут служить основой для обсуждения чувствительности. Как известно в микроволновой спектроскопии, все ложные эффекты, отличные от 17. Наблюдение и генерация гравитационных волн 459
случайных флуктуаций, могут быть распознаны. Мы сделаем здесь такое же допущение. Случайные флуктуации частью имеют тепловое происхождение, частью являются результатом процессов спонтанного излучения. Для синхронного обнаружения синусоидальных волн выходная мощность детектора должна превышать мощность шумов PiVitlO], которая дается выражением P __ NftCd
~~ 8та [en<i>/hT—1] '
Здесь & — константа Больцмана, T — температура гравитационной антенны, N- шумовой коэффициент приемника, для которого можно предполагать, что он больше 1 и меньше 25, та — время, по которому проведено усреднение. Для исследования излучения с непрерывным спектром требуется иное выражение. В этом случае мощность, поставляемая детектором, должна превышать [10]
р __ ( я3(0 V/2 NTtco
V64t^Q J eh(o/kT_j '
Планируются эксперименты для обнаружения гравитационного излучения, приходящего из межзвездного пространства1), основывающиеся на описанных здесь методах2).
1J Уилер отметил [11], что плотность гравитационного излучения могла бы быть — IO"29 — 10~28 г/см3 IO3 эрг/см*-сек), оставаясь в согласии с имеющимися сведениями относительно скорости расширения Вселенной. Он и М. Шварцшильд (частное сообщение) впоследствии отметили, что если это излучение было испущено благодаря тем же процессам, которые вызвали неравномерное распределение вещества в форме галактик, то оно характеризовалось бы в каждую эпоху (и, следовательно, также в нашу эпоху) той же шкалой длин, порядка IO24 см в настоящее время (период колебания IO6 лет).
a^aT4' ^)2 ~ QkGc2 ~ 0,2- IQ"56 см~2,
^типич. — (0,5- Ю-2» СЖ-1).(Ю24 см) ^ IO"4.
Эти величины, по-видимому, не являются слишком малыми, но меняются слишком медленно, чтобы их измерить рассматриваемыми методами.
2) Экспериментальные исследования в этом направлении начались недавно. Эти исследования ведут д-р Д. Зипой и Р. Форвард в сотрудничестве с автором. Пьезоэлектрический эффект дает повышение чувствительности, если использовать массу с размерами порядка многих длин акустических волн. При низких частотах это не существенно.
( 460
Дою. Вебер
Для первого метода сама Земля представляет собой блок вещества, служащий в качестве антенны. Нормальные гармоники Земли (приблизительно одно колебание в 1 час) возбуждаются падающими гравитационными волнами. Этот метод ограничен относительно малым Q для Земли и высокой температурой шумов ее ядра.
I Радиоприемник с низким уровнем шумов I
Пьезокристалл Записывающее устройство
Фиг. 2. Схема пьезоэлектрического кристалла для обнаружения гравитационных волн.
Во втором методе, в котором используются деформации, возникающие в кристалле, применяется схема, изображенная на фиг. 2. Проектируется исследование при частотах ~ IO3 герц. Прибор вращается вместе с Землей. Если излучение приходит с некоторого определенного направления, то оно может быть обнаружено по ежесуточному изменению в уровне шумов на выходе усилителя. Устройство, изображенное на фиг. 3, не требует вращения. Если падает излучение, то оно приведет к корреляции на выходе установки. Все источники внутренних флуктуаций будут некоррелированы. В качестве усилителей с низким уровнем шумов можно использовать мазеры (см., например, об-зор [12]).
Проведенное здесь рассмотрение предсказывает, что можно было бы обнаружить потоки гравитационной энергии со спектральной плотностью t0r(<d)—10~4 эрг/см2-сек.
так как блок, имеющий длину в половину длины акустической волны, уже достаточно велик и не может использоваться как пьезоэлектрический кристалл. При помощи схем, изображенных на фиг. 2 и 3, рассматривается возбуждение резонансных акустических колебаний в металлическом блоке в соответствий с выражениями (36) и (37). Движение концов кристалла фиксируется по изменению емкости
