Новейшие проблемы гравитации - Иваненко Д.
Скачать (прямая ссылка):
Дф-Лф = 4 JtHQ. (29) 40 Вступительная статья
Действительно, отсюда имеем
С Є-ҐЛГ
Ф= ^—-—gat,
и замена ньютоновского закона тяготения на «юкавский» обусловливает сходимость интеграла при г—> оо .
Однако в 1929 г. Хаббл, продолжая наблюдения Слай-фера, начатые в20-х годах, открыл красное смещение спектральных линий, испускаемых внегалактическими туманностями, которое общепризнанно толкуется как допплер-эффект, обязанный разбеганию туманностей, причем скорость движения оказалась примерно пропорциональной расстоянию до наблюдателя:
^ = b = h1(t0-t) + 2-^(t0-tY + ... .(30)
Здесь Iil=R0IR0, H2=R0ZR0; точкой отмечены производные по t. При этом учитывается также квадратичный член. По последним подсчетам постоянная ХабблаА,=2,43- IO"18 сек'1 (75 км !сек* мегапарсек) [152—154]. Вторая постоянная h2 оказывается отрицательной h2ъ—h\y что указывает на замедление разбегания (или расширения нашей части Вселенной).
Красное смещение внегалактических туманностей было измерено также радиоастрономическими методами, например Р. Минковским (1960 г.) для объекта, обладавшего скоростью ^0,5 с.
А. А. Фридман показал (1922 г.), что эффект разбегания может быть истолкован как расширение пространства [155]. Удалось найти решение уравнений Эйнштейна, притом без космологического члена, соответствующее конечной, хотя и не постоянной плотности, взяв за основу величину интервала в изотропном виде:
ds2 = с2 dx2 - R2 (т) {d%2 + sh2 % (dO2 + sin2 O Жр2)}. (31)
Была указана возможность сжимающихся или пульсирующих пространств. После этого, Эйнштейн отказался от своего решения, не дававшего объяснения красного смещения и указал на ненужность космологического члена Agplv в уравнениях поля, Де-Ситтер (1917 г.) нашел другое ста- 40
Вступительная статья
тическое решение, соответствовавшее, однако, исчезающей плотности материи; можно показать, что статические решения не являются устойчивыми [13].
Отметим ряд обстоятельств.
1. Вопрос о космологическом члене Л, вопреки мнению многих авторов, нельзя считать решенным. Этот член должен быть введен в уравнения поля из общековариантных соображений. Для его исключения необходимы добавочные соображения типа тех, при помощи которых исключается член с массой фотона или нейтрино. В частности, нужно учесть инвариантность относительно калибровочных преобразований типа Гильберта — Лоренца для потенциалов гравитационного поля. (Отметим, что при переходе к слабому полю: ^rjutv = Sjuiv+^julv, наряду с членом Неймана Ahvixy получаем еще неоднородный член.)
2. Нельзя признать состоятельными аргументы против космологического члена А, который отбрасывается на том основании, что при A=O фридмановское нестатическое решение уже обеспечивает возможность Вселенной с неисче-зающей плотностью. Однако фридмановский тип решений может иметь место и при А Ф 0.
3. Следует тщательно проанализировать эмпирические данные. Из эйнштейновских уравнений при А Ф 0 получаем следующие соотношения для фридмановской метрики:
вяхв-У^-А,
.. . (32)
O^f P Л 2R Я2 ^2 А
Подставляя Zz1 и принятое в настоящее время значение средней плотности р=3,М0"31 г/см3 [156], приходим, согласно Мак-Витти, как обычно, к пространству отрицательной кривизны типа Лобачевского (k < 0) и к отрицательному, но, по-видимому, конечному значению А1). По всей видимости, уточнения значения плотности не смогут изменить вывода о гиперболическом характере общего пространственного фона нашей части Вселенной, находящейся
г) Сьяма указывает значение р — 10~30—10~27; он считает спор о стационарной (см. ниже) или расширяющейся модели на основе экспериментальных данных еще не решенным [25]. Вступительная, статья
41
в состоянии расширения. С другой стороны, эмпирическое значение Q еще гораздо менее достоверно (не забывать учета нейтрино и гравитационного излучения [25]). Мы не касаемся здесь вопросов о состоянии сжатого вещества в начале расширения участка Вселенной, когда должны быть приняты в расчет ядерные реакции и превращения частиц, описываемые квантовой теорией. Эти обстоятельства не учитывались в приближенной классической метрике Фридмана, дававшей формально при экстраполяции к «начальному» моменту времени особую точку. Во всяком случае не может быть речи о сжатии материи в точку, так как даже сами нуклоны и другие элементарные частицы обладают размерами. Мы не будем также касаться дальнейшей эволюции расширяющегося участка Вселенной и возможного существования сжимающихся или пульсирующих участков Вселенной, антимиров, — участков с преимущественной концентрацией античастиц (возможно, соответствующих сжатию) или участков, в которых может иметь место антигравитация. Отрицательное значение Л означает наличие универсальной силы, добавляемой к гравитационному притяжению.
Наряду с изотропными решениями данной проблемы в последнее время рассматривались случаи неоднородных, анизотропных, в частности вращающихся, Вселенных разного типа [157—160].
Отклонения Вселенной от пространственной изотропии могут проявляться в следующих шести пунктах: 1) в кривизне, 2) в деформациях, 3) в абсолютном вращении, 4) в поле гравитационных сил, 5) в вязкости, 6) в потоке энергии. Хек-ман и Шюкинг получили обобщение основного соотношения
