Новейшие проблемы гравитации - Иваненко Д.
Скачать (прямая ссылка):
1J Подобное допущение было сделано Моррисоном и Голдом [Ю]. 16. Гравитационные свойства антиматерии 445
возможным, если предположить, что массы античастиц отрицательны; справедливость третьего закона Ньютона требовала бы, чтобы они были положительными.
ЛИТЕРАТУРА
1. Eotvos R., Pekar D., Fekete E., Ann. d. Phys.,
68, 11 (1922).
2. В о n d і H., Rev. Mod. Phys., 29, 423 (1957); статья 11 настоя-
щего сборника.
3. D і ck е R. H., Rev. Mod. Phys., 29, 355 (1957).
4. W a p s t r a A. H., Nijgh G. J., Physica, 21, 796 (1955).
5. С о n d о n E. U., Shortley G. H., Theory of Atomic
Spectra, Cambridge, 1953, p. 338, 339 (см. перевод с 1-го издания: Ко н до н E., III о р т л и Г., Теория атомных спектров, ИЛ, 1948).
6. W h і t t a k e r E. T., History of the Theories of Aether and
Electricity, London, 1953, p. 2, 180.
7. B 1 a t t J. M., Weisskopf V. F., Theoretical Nuclear
Physics, New York, 1952, p. 216 (см. перевод: Б л а т т Дж., Вайскопф В., Теоретическая ядерная физика, ИЛ, 1954).
8. Hofstadter R., Ann. Rev. Nucl. Sei., 7, 309 (1957).
9. Green A. E. S., Rev. Mod. Phys., ЗО, 569 (1958).
10. Morrison P., Gold T., Essays on Gravity, New Boston,
1957, p. 45.
11. Morrison P., Am. Journ. Phys., 26, 358 (1958).
12. Matz D., Kaempffer F. A., Bull. Am. Phys. Soc.,
3, 317 (1958).
13. S с h і f f L. I., Phys. Rev. Lett., 1, 254 (1958).
14. S с h w e b e r S., Bethe H., de Hoffmann F.,
Mesons and Fields, Evanston, 1955, p. 1, 299 (см. перевод: Швебер С., Бете Г., Гоффман Ф., Мезоны и поля, ИЛ, 1957).
15. Bondi H., Cosmology, Cambridge, 1952, Ch. XII. III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
17. НАБЛЮДЕНИЕ И ГЕНЕРАЦИЯ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН
Дж. Вебер J. Weber, Phys. Rev., 117, 306-313 (1960)
Предлагаются методы для измерения тензора Римана и обнаружения гравитационных волн. При этом используется тот факт, что относительное движение точечных масс или деформаций в кристалле могут вызываться вторыми производными гравитационных полей. Напряжения в кристалле могут вызвать электрическую поляризацию вследствие пьезоэлектрического эффекта. Тогда, измеряя электрическую разность потенциалов, оказывается возможным найти определенные компоненты тензора Римана. Дается анализ пределов применимости этих методов. Предлагаются устройства для обнаружения гравитационного излучения.
Обсуждается вопрос о возможности генерации гравитационных волн в лабораторных условиях. Предлагаются новые методы, которые используют напряжения в кристалле, индуцируемые электрическим воздействием. Излучение, получаемое такими способами, приблизительно на семнадцать порядков больше, чем в случае вращающегося стержня той же длины, что и кристалл. При одинаковой частоте кристалл дает излучение, приблизительно на тридцать девять порядков превышающее излучение вращающегося стержня.
§ 1. Введение
Вопрос о гравитационном излучении всегда был центральным в общей теории относительности. Много лет назад Эйнштейн [1] и Эддингтон [2] изучили эту проблему и предсказали, что вращающийся стержень или двойная звезда должны излучать очень малое количество энергии. За последние четыре десятилетия появилось много теоретических работ по проблеме излучения.
В настоящее время представляется возможными осуществить некоторые экспериментальные работы в этом направлении. Будут рассмотрены два подхода к этой проб- 17. Наблюдение и генерация гравитационных волн 447
леме1). Во-первых, мы хотим обнаружить уже имеющееся гравитационное излучение, приходящее на Землю от Солнца или из областей вне солнечной системы. Во-вторых, было бы в высшей степени желательным, если бы мы смогли генерировать и обнаруживать это излучение в небольшой лаборатории.
Проекты устройств для обнаружения излучения связаны, по существу, с измерением фурье-образа тензора Римана. Они и будут рассмотрены в первую очередь. Далее предлагаются методы для генерации гравитационного излучения, которые могут дать излучение, на много порядков большее, чем в случае вращающегося стержня.
§ 2. Обнаружение гравитационного излучения
Представим себе, что мы имеем некоторую систему масс, которые могут взаимодействовать друг с другом. Мы исходим из принципа наименьшего действия
6/ = 6 [ ds + H7] =0. (1)
Здесь т — масса покоя, W — та часть функции действия, которая связана с силами, возникающими при движении данной массы относительно других масс, с которыми она взаимодействует. Интервал ds дается выражением
ds2 = gliy;dx^dxv. (2)
Мы предполагаем, что bW имеет следующий вид:
-CbW= ^ F^bx^ds. (3)
Соотношение (3) определяет Z7jli как четырехмерную силу. Уравнения Лагранжа — Эйлера, вытекающие из (1), дают [3]:
, ги dxP_JF^ m
ds2 і--U? ds ds mc2-. W
1J Некоторые из обсуждаемых здесь результатов были сообщены
автором в 1958 г. и в докладе на конференции по релятивистским
теориям гравитации в Руайомоне—Париже в 1959 г. 448
Дою. Вебер
Здесь 1?- символ Кристоффеля 2-го рода. Уравнение (4). будучи выражено через четырехмерный вектор скорости p^ = dx^/dsy может быть записано в следующей форме:
