Новейшие проблемы гравитации - Иваненко Д.
Скачать (прямая ссылка):
Medd., 13, 44 (1935).
20. Bohr N., Rosenfeld L., Phys. Rev., 78, 794 (1950).
21. Toll J. S., The dispersion relation for light and its applica-
tion to problems involving electron pairs, Thesis, Princeton, 1952, не опубликовано.
22. T о 1 1 J. S., W h e e 1 e r J. A., Phys. Rev., 81, 654 (1951).
23. P a u 1 і W., Handbuch der Physik, Bd. 24, Teil 1, 1920,
S. 235 (см. перевод: Паули В., Теория относительности, М. —Л., 1947).
24. R о s е n f е 1 d L., Acad. roy. Belg., 18, No. 6 (1940).
25. Pauli W., Ann. d. Phys., 18, 337 (1933).
26. T о 1 m a n R. C., Relativity, Thermodynamics and Cosmology,
New York, 1934, p. 272.
27. Power E., Wheeler J. A., Rev. Mod. Phys., 29, 480
(1957).
28. Ernst F., Rev. Mod. Phys., 29, 496 (1957). 16. ГРАВИТАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА АНТИМАТЕРИИ
JI. Шифф
L. Schiff, Proc. Nat. Acad. Sei., 45, 69—80 (1959)
§ 1. Эксперименты Этвеша и принцип эквивалентности
С 1890 по 1922 гг. Этвешем и его сотрудниками была выполнена серия очень точных экспериментов, относящихся к гравитации (см. обзор [1]). Эти эксперименты ставились с целью выяснения возможной зависимости отношения гравитационной массы к инертной от вида вещества. Под «гравитационной массой» мы понимаем здесь то, что Бонди [2] называет «пассивной гравитационной массой», т. е. величину, пропорциональную силе, действующей на тело со стороны внешнего гравитационного поля (например, гравитационного поля Земли или Солнца). В противоположность этому, можно говорить также об активной гравитационной массе, которая пропорциональна силе, действующей со стороны гравитирующего тела. К обсуждению этой величины мы вернемся в последнем разделе настоящей статьи. Под «инертной массой» мы понимаем отношение некоторой не зависящей от массы силы (например, электромагнитной), действующей на тело, к ускорению тела. Мы выберем единицы таким образом, чтобы отношение, измеренное Этвешом, для «нормальной» материи было равно единице.
Эксперименты были выполнены с разной степенью точности для большого числа веществ, из которых три вещества — магналий (90% алюминия, 10% магния), медь и платина — особенно удобны для наших целей, поскольку они представляют собой почти чистые элементы и относятся к различным частям периодической системы; кроме того, эти три вещества принадлежат к числу тех, для которых упомянутое выше отношение было измерено с наибольшей точностью. 16. Гравитационные свойства антиматерии
429
Сравнение данных для магналия и платины показало, что разница в отношении гравитационной массы к инертной равна (0,4±0,1)-IO"8; для меди и платины эта разность равна (0,4±0,2)-IO 8. Авторы не считали эти небольшие отклонения существенными. Мы будем придерживаться такой же интерпретации их работ. Поэтому мы можем утверждать, что для этих трех веществ нет разницы в отношении гравитационной массы к инертной с точностью до 0,5.10-8.
Предположение, что нет никакой разницы в отношении гравитационной массы к инертной для любого вещества приводит к принципу эквивалентности и является основой эйнштейновской теории гравитации. Однако, важно представлять себе, что, несмотря на большую точность, выполненные эксперименты не являются совершенно точными, и мы не можем утверждать, что принцип эквивалентности проверен экспериментально. Это обстоятельство было подчеркнуто Дике [3], который отметил, что энергии ?-pac-пада и гравитационного самодействия тела лабораторных размеров были бы даже в случае нарушения принципа эквивалентности слишком малыми, чтобы повлиять на результаты опытов Этвеша. Во всяком случае мы будем считать справедливой специальную теорию относительности, в соответствии с которой инертная масса и энергия равнозначны.
Опыты Этвеша достаточно точны, чтобы показать, что основные факторы, которые дают вклад в инертную массу тела, дают также равный или приблизительно равный вклад в его гравитационную массу [3, 4]. В этой связи мы прежде всего приведем формулы для величины MoA, определяющей превышение инертной массы атома над гравитационной, если бы тот или иной из этих факторов не давал вклада в гравитационную массу. Здесь Z и А — соответственно атомный номер и массовое число рассматриваемого атома, который практически электрически нейтрален, б А — разность между «инертным массовым числом» и «гравитационным массовым числом», е и т — заряд и масса покоя электрона, M — атомная единица массы (931-IO6 эв/с2), R — радиус ядра, с и % скорость света и постоянная Планка, деленная на 2я. Приведем здесь следующие формулы. 430
JI. Шифф
Массы покоя электронов в атоме:
MdA = mZ. (1)
Кинетическая энергия электронов вместе с электромагнитной энергией взаимодействия между электронами и ядром, определяющая энергию связи атома (для Z не очень малых) [5]1):
MOA ^ — 15,6Z7/3 эв/с2. (2)
Кулоновская энергия ядра [7]:
Md A ^ OfiZ (Z- 1)-^ . (3)
Кинетическая энергия нуклонов вместе с энергией мезонного и электростатического [см. (3)] взаимодействия нуклонов, определяющая энергию связи ядра [7]:
MbA= - B(Z, А). (4)
