Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Иваненко Д. -> "Новейшие проблемы гравитации" -> 116

Новейшие проблемы гравитации - Иваненко Д.

Иваненко Д. Новейшие проблемы гравитации — Москва, 1961. — 489 c.
Скачать (прямая ссылка): noveyshieproblemi1961.djvu
Предыдущая << 1 .. 110 111 112 113 114 115 < 116 > 117 118 119 120 121 122 .. 142 >> Следующая


Графики справа внизу изображают схематически положение и ширину мета-стабильных связанных состояний. B каждом фотонном состоянии может находиться любое число фотонов с тем или иным независимым состоянием поляризации. B каждом нейтринном состоянии может находиться только одно нейтрино. Соответствующее антинейтринное состояние имеет ту же частоту и энергию и также может быть заполнено. Ничего подобного спин-орбитальному расщеплению электронных состояний здесь не существует, ибо момент количества движения нейтрино всегда прецессирует таким образом, чтобы оставаться параллельным импульсу нейтрино. 408

Д.„ Бриль и Дж. У иле р

Для каждого значения k спектр разрешенных значений безразмерного параметра энергии е лежит в пределах от некоторого минимального значения, несколько большего ?Іин. (пропорционального k), до некоторого максимального значения, несколько меньшего ?макс. (также пропорционального k). В этом интервале число уровней Nk также приблизительно пропорционально k. Эти качественные особенности системы уровней схематически показаны на фиг. 1.

При отсутствии гравитационного поля спектр нейтрино сводится к естественному аналогу спектра свободного электрона. Для каждого волнового вектора (kx, ky, kz) имеется одно состояние с правой круговой поляризацией и положительной энергией и второе состояние с отрицательной энергией и левой круговой поляризацией. Все состояния с отрицательной энергией считаются заполненными. Отсутствие нейтрино в фюне частиц с отрицательной энергией интерпретируется как присутствие антинейтрино. В соответствии с теорией дырок импульс (или момент количества движения) реального физического антинейтрино есть взятый со знаком минус импульс (или момент количества движения) дырки в фоне нейтрино с отрицательными энергиями. Для такого нейтрино с отрицательной энергией импульс и спин противоположны по направлению (анти-параллельны) в соответствии с уравнением Ли и Янга Н=с{о-р). Следовательно, как показали Ли и Янг, для реального физического антинейтрино импульс и спин имеют противоположные направления.

§ 6. Статистическая механика и тепловое равновесие нейтрино

Гамов и Шёнберг [15] привели доводы в пользу предположения, что излучение нейтрино определяет степень гравитационного сжатия тяжелой звезды на поздних стадиях ее эволюции, после того как исчерпаны обычные источники термоядерной энергии. Попросту говоря, горячие нейтроны превращаются в более холодные протоны плюс электроны плюс нейтрино; горячие протоны и электроны превращаются в более холодные нейтроны и антинейтрино. Среда непрерывно теряет энергию вследствие излучения нейтрино и антинейтрино — «Урка-процесса» Гамова. Ней- 15. Взаимодействие нейтрино с гравитационным полем 409

трино и антинейтрино настолько легче вырваться наружу, чем фотонам, что фактически они одни определяют излучение энергии и гравитационное сжатие. На поздних стадиях такого гравитационного сжатия плотность может возрасти до такой степени, когда становится ощутительной непрозрачность материи даже для нейтрино. Для примера рассмотрим тот момент, где достигаются ядерные плотности, порядка IO38 нуклон!см?, и предположим, что сечение захвата нейтрино имеет значение порядка IO"43 CM2t найденное Рейнсом и Коуэном [16]; тогда средний свободный пробег нейтрино будет порядка только 1 км. При таких условиях следует говорить о непрозрачности по отношению к нейтрино и о локальной температуре нейтрино подобно тому, как это делается в теории переноса теплоты электромагнитным излучением. Но даже безотносительно к частной проблеме, касающейся процессов внутри звезд, можно поставить вопрос: каково равновесное распределение нейтрино? Для характеристики этого равновесия в случае нейтрино требуется на одну величину больше, чем в случае фотонов: следует задать как температуру, так и соответствующим образом определенную энергию Ферми. Вероятность W{E) того, что состояние нейтрино с энергией E будет занято, дается выражением [17]

W(E) = l+e_l+(E/T), (64)

где T — температура (в энергетических единицах) и г\Т— энергия Ферми.

Переходя с языка теории дырок к физически наблюдаемым нейтрино и антинейтрино (фиг. 2), получаем выражение

, __ AKk2 dk_1_

ап+" (2jt)3 1+в-П+<Мс/Т)

для среднего числа нейтрино в единице объема в интервале dk модуля волнового вектора; для соответствующего числа антинейтрино имеем

4nk*dk 1 (66)

(2 л)3 і_[_ел+СЛс/Т) • 410

Д.„ Бриль и Дж. У иле р

Наибольший интерес представляют величины полной плотности нейтрино

— т3 Г *2 dx (07\

2Jt5W J 1 + ' ^ '

полной плотности антинейтрино (даваемой тем же выра-

Ф и г. 2. Влияние температуры и энергии Ферми на равновесное распределение нейтрино и антинейтрино.

W(E) — вероятность заполнения. Графики а и в отвечают дырочной картине и соответственно низкой и высокой температурам; графики б и г отвечают реальным физическим состояниям и соответственно низкой и высокой температурам.

жением с обратным знаком ц) и плотности полной энергии

T4 Г X8 dx , x*dx 1 /fiОЧ

L J + J l+e^ij' ^
Предыдущая << 1 .. 110 111 112 113 114 115 < 116 > 117 118 119 120 121 122 .. 142 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed