Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Исимару А. -> "Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 2" -> 63

Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 2 - Исимару А.

Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 2 — М.: Мир, 1981. — 322 c.
Скачать (прямая ссылка): rasprostranenieiraseenievolnt21981.pdf
Предыдущая << 1 .. 57 58 59 60 61 62 < 63 > 64 65 66 67 68 69 .. 101 >> Следующая

209
приемной апертуры приводит к ухудшению отношения сигнал/шум, обусловленному случайной интерференцией полей на различных частях апертуры. Если апертуру разбить на ряд малых апертур (элементов), то в пределах каждого элемента получившейся решетки существенных искажений фазового фронта не будет. Разности фаз между выходными сигналами отдельных элементов можно измерить и затем использовать их в управляемых фазовращателях элементов для когерентного суммирования выходных сигналов (рис. 20.16).
Искажение фазового фронта
Лазер
Т урбуленг-лость
Рис. 20.16. В пределах каждой малой апертуры искажения волнового фронта малы. Разность фаз между ними измеряется для управления фазовращателями.
В работе [391] предложена более сложная система на основе сдвигового интерферометра.
б. Приемник с дрожащими элементами [137]. В таком приемнике также используется решетка из отдельных элементов, которыми могут быть, например, зеркала на основании из пьезоэлектрика. Каждый элемент (І = 1, 2, 3, . . .) «дрожит» на своей частоте со,- (І = 1, 2, 3, . . .). Сдвинутый по фазе оптический сигнал фокусируется на отверстии малого диаметра, где наблюдается сигнал частоты со,-, используемый для компенсации обусловленного турбулентностью фазового набега на элементе І. Таким образом, достигается почти дифракционный предел качества изображения (рис. 20.17).
в. Увеличение резкости изображения [108, 266]. Вместо использования решеток с дрожащими элементами можно измерять резкость изображения и использовать эту информацию для управления фазой каждого элемента. Типичная схема такой установки аналогична изображенной на рис. 20.17. В качестве меры резкости можно использовать интеграл по фокальной плоскости от квадрата интенсивности. Такая методика рассматривалась в применении к астрономии.
г. КОАМ (когерентные оптические адаптивные методы) [49, 281—283]. На рис. 20.18 схематически показана система с дрожащими элементами на основе КД/Щ. Каждый передающий эле-
210
Глава 20
мент дрожит на своей частоте со; (і = 1, 2, 3, . ..), так что фаза каждого элемента меняется на малую величину (±10°) с частотой со,. Поэтому дифракционная картина вблизи мишени также будет меняться с частотой со;. Если на мишени имеется яркая точка (так называемая «блестящая точка»), то интенсивность
Лазер
Белый свет
Рис. 20.17. Приемник с дрожащими элементами.
света, отраженного этой блестящей точкой, будет модулирована с частотой со,. Эта модуляция измеряется и используется для управления фазовращателем соответствующего элемента. В результате оказывается, что фронт излучаемой волны заранее ис-
Лазер -
Управл.
фазой
г-Ш—I -ОЗ-1 -СП—I -ОН
ш4
Мишень
і Блестящая
А
Рис. 20.18. Система с дрожащими элементами, основанная на КОАМ.
кажается таким образом, чтобы максимизировать ее интенсивность в блестящей точке. При использовании указанного метода волна у мишени имеет такой вид, как если бы она распространялась в свободном пространстве. Был предложен еще один аналогичный метод, в котором используются деформируемые зеркала [47, 291].
Приложение 20А
1. Функционалы [154]. Функционалом называется величина, зависящая от функции. Типичным примером функционала является поле ы(г), которое зависит от флуктуаций диэлектриче-
Сильные флуктуации
211
ской проницаемости є (г') и которое можно представить в виде ы(е)= $F(r', г)dr'. (20А.1)
2. Функциональная производная [154] (или вариационная производная). Рассмотрим одномерный случай
ь
u(e)=jj F (х, z)dx. (20А.2)
а
Проварьируем є на величину бє в окрестности точки х0 и рассмотрим соответствующую вариацию и (рис. 20А. 1). Далее рассмотрим отношение
Мв + ав)-ц(е), t (20АЗ)
где через А о обозначена площадь заштрихованной области, равная (бе)Ах.
Рис. 20А.1. К определению функциональной производной.
В пределе при Дсг->-0 приходим к определению функциональной производной:
Замечая, что
находим
Ьи ц и (в + бв) — и (е) д«>о Аа
и (е + бє) — и (є) = Ах бє,
6 и 3F
бв де
В более общем случае, когда
и
и (е) = F (х, е, е') dx,
(20А.4)
(20А.5)
(20А.6)
(20 А. 7)
212
Глава 20
имеем
Ьи__д?______d_dF_ С9ПД
бе — де dx де' ' (20А.8)
Приложение 20Б
Для доказательства формулы Фурутцу — Новикова [268]
(е (г) и (г)) = 5 dV' (е (г) е (r')> , (20Б. 1)
где е(г) —гауссово случайное поле с <е(г)) — 0, разложим функционал U(г) в функциональный ряд Тейлора:
оо
С/(е) = С/(0) + J] ... Jrfr, ... drnX
/г= 1
ьпи
х
бе (г,) ... бе (гп)
„Єї(Гі) ... е(г„). (20Б.2)
е*-0
Умножим этот ряд на є(г) и усредним результат. Заметим, что среднее от произведения четного числа случайных гауссовых величин равно сумме произведений средних значений всех возможных парных комбинаций, а среднее значение произведения нечетного числа таких величин равно нулю [253]. Поэтому
<е (г) є (гО ... є (г„)> =
П
= 2 <е (г) є (га)) <е (г,) ... е(га_!)е(га+1) ... е(г„)> =
а=1
= п(г (г) є (rj))(є (r2) ... є (r„)>. (20Б.З)
Подставляя этот результат в (20Б.2), получаем
<e(r)U(s)) = fi (У-5)гЧ ... S*, ... rfr„x
Л-1
I SnTl 1
х | -;(гТ)-..6«(г-1,.„<8<г*) • • • ‘<г»)>- (20Б.4)
Предыдущая << 1 .. 57 58 59 60 61 62 < 63 > 64 65 66 67 68 69 .. 101 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed