Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Исимару А. -> "Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 2" -> 59

Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 2 - Исимару А.

Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 2 — М.: Мир, 1981. — 322 c.
Скачать (прямая ссылка): rasprostranenieiraseenievolnt21981.pdf
Предыдущая << 1 .. 53 54 55 56 57 58 < 59 > 60 61 62 63 64 65 .. 101 >> Следующая

где $(х, р, р') = %(х, р, р') + iSi(x, р, р'), а х и 5i — флуктуации уровня и фазы сферической волны, распространяющейся из точки (0, р') в точку (х, р).
На основе формулы (20.180) были рассчитаны вторые и четвертые моментьь Показано, что получаемые таким способом ре-
S(0, х, г) = 6 (х).
(20.177)
Г(*, г,, г2) = | Г2 (х, Гі)|2 + |Г2(*, г2) р. (20.179)
(20.180)
Сильные флуктуации
197
зультаты для вторых моментов совпадают с точным решением параболического уравнения. Результаты для четвертых моментов хорошо согласуются с экспериментальными данными. Однако соответствие между обобщенным методом Гюйгенса — Френеля и методом параболического уравнения пока не установлено. Исключение представляет случай фазового экрана [117].
Анализ сильных флуктуаций интенсивности можно проводить также с помощью диаграммного метода, базирующегося на применении фейнмаиовских диаграмм, используемых в квантовой теории поля. Такой подход выявляет связь различных процессов рассеяния и оказывается полезным для понимания сущности теории многократного рассеяния. Эти вопросы рассматриваются в ряде отличных обзоров [142, 250, 337], к которым мы и отсылаем читателя.
20.19. Распространение оптического излучения в турбулентной среде
При оптической связи через атмосферу случайные флуктуации показателя преломления оказывают влияние иа характеристики распространяющегося светового пучка. Они приводят к уширению пучка, к ослаблению временной и пространственной когерентности, к блужданию пучка и к замираниям интенсивности принимаемого сигнала. В даииом разделе мы остановимся на некоторых важных результатах, опубликованных в сборнике [330] (см. [34, 35, 49, 77, 78, 85, 86, 95—100, 104, 115, 116, 167, 177, 202, 206—208, 223, 224, 238, 241—244, 249, 261, 292, 302, 305, 338, 344, 396, 402, 403]).
а. Ширина пучка при кратковременном и длительном усреднении. Поместив фотографическую пластинку в турбулентную среду и регистрируя на ней пятно от светового пучка, мы увидим следующее. На сравнительно небольшом расстоянии от источника форма пучка в турбулентной среде может по существу оставаться такой же, как в свободном пространстве, но из-за случайных пульсаций турбулентной среды световое пятно будет блуждать по пластинке. Поэтому, если время экспозиции мало по сравнению с характерным временем At блуждания пучка, равного по порядку величины (размер пучка)/(скорость ветра), то размер пучка будет по существу таким же, как в свободном пространстве. Радиус ps такого пучка называют шириной пучка при кратковременном усреднении. Если же время экспозиции значительно превосходит At, то регистрируемое на пластинке изображение пучка будет зависеть не только от ширины пучка при кратковременном усреднении, но и от блужданий центра тяжести пучка рс. Получаемый при этом радиус пучка pi называют ши-
198
Глава 20
риной пучка при длительном усреднении. Он связан с ps и рс соотношением
<Р|> = <Р|> + <РІ>- (20-181)
Ширина пучка при длительном усреднении математически определяется выражением
[ (I (х, Р)> р2 dp (р ?)=—г----------------(20.182)
yi(x, p))dp
где (1(х, р)> — Г(л:, р, 0) дается формулой (20.73). Центр тяжести рс пучка определяется выражением
\ I (х, р) р dp
Рс = т------------- (20.183)
^ (/ (х,. р)) dp
Поэтому
\ \ (I (х, Pl) I (х, р2)) (Pl • р2) rfPi dp2
(p2c)=U---------П-------------Т2----------(20.184)
[J {I (х, р)> rfpj
Имеются некоторые приближенные расчеты этих величин. Заметим, что величина W2 в (20.80) при х Xi эквивалентна ширине
<РІ>:
пу2
<РI) = ~^1М2 + (1 - aixf] + 2,2Cllomx\ (20.185)
При х <С Xi, как было показано [116],
п/2 а у2
(pl) = [(arxf + (1 - а**)2] + -пгт. (20.186)
1 R РО
где
Po = [l,46^C^(|-)]“3/5. (20.187)
Формулы для ширины пучка при кратковременном усреднении в различных случаях приведены в работе [116].
На большом расстоянии от источника пучок уже не блуждает как целое. Он распадается на множество случайно расположенных пятен. В этом случае при длительной экспозиции получается то же изображение, что и при кратковременной экспозиции, но более размытое, причем радиусы их приблизительно одинаковы. Из (20.181) видно, что в области сильных флуктуаций (р^ должно быть много меньше или (р|).
Сильные флуктуации
199
б. Насыщение флуктуаций интенсивности. Метод Рытова в области слабых флуктуаций дает для флуктуаций интенсивности плоской волны следующее значение:
о\пГ-
¦ ((In I - (In /»2) = 4ст2 = 1,23ClkmLU16
(20.188)
Эта величина неограниченно возрастает при увеличении L или Сп. Ясно, однако, что флуктуации интенсивности не могут возрастать до бесконечности. Мы уже отмечали, что индекс мерцаний т2 в случае фазового экрана при сг^ ->• оо должен приближаться к единице [см. (20.164)]. Этот факт был известен в астрофизике
' Vjj (измеренное значение)
'п "
1
Ь
J___I_L
Сильны? флуктуация Слабне флуктуации
11 1 2 3 4 5 з, (расчет по
методу Рытова)
Рис. 20.10. Зависимость измеренной дисперсии флуктуаций интенсивиости от значения дисперсии, вычисленного по методу Рытова.
Ч
Рис. 20.11. Корреляционная функция интенсивности. В случае слабых флуктуаций радиус корреляции равен р0; в случае сильных флуктуаций радиус корреляции уменьшается и появляется длинный хвост.
Предыдущая << 1 .. 53 54 55 56 57 58 < 59 > 60 61 62 63 64 65 .. 101 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed