Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 2 - Исимару А.
Скачать (прямая ссылка):
150, 175, 177, 183, 192
— — лучевой интенсивности 36 сферической волны 147
— — уширение 94
Спектральная плотность 92
-----комплексной фазы 192
-----поля скоростей 96-------
флуктуации интенсивности 189 Спектральное уширение 219 Среднее поле 13, 98, 217 Средняя интенсивность 31
-----на оси пучка 174, 175
Статистический метод обращения 259
Структурная функция 110, 257, 290 -----амплитуды 110
— — для колмогоровского спектра
133
-----коэффициента преломления
249, 290
— — спектральное представление
277
— — температуры 249 уровня 167
— характеристика 89, 97, 180, 183,
248, 291, 293, 297
-----в атмосфере 89
-----профиль 254
— — скорости 97
— — температуры 97
-----электронной плотности 180
Тверского интегральное уравнение 5, 15
— теория 6 Туман 247
— распространение волн 79 Турбулентность 80, 275
— анизотропная 88
— атмосферы 80
— диагностика 140
— крупномасштабная 294
— локально однородная 120
— межзвездная 178
— мелкомасштабная 294
— океана 80
— экспоненциальный профиль 137 Ультразвуковое зондирование
течения крови 248 Уравнение для среднего поля 163 -----частотного спектра 36
— переноса излучения 31, 35, 36, 62,
166
— — — для движущихся частиц 32
— — — — зависящей от времени
лучевой интенсивности 35
— — для флуктуации интенсивности
36, 190
Уравнение переноса, использование при дистанционном зондировании 250 Усредняющее действие апертуры 128, 140, 200 Фильтрующая функция 11, 112 -----пространственная 111, 112
-----спектральная 111, 112
Флуктуации диэлектрической проницаемости 82
— коэффициента преломления 283,
289
— скорости ветра 146 Флуктуационное поле 13, 98 Фолди — Тверского интегральное
уравнение 13, 14 Фотография подводная 59 Функциональные производные 163, 211
Функция взаимной когерентности 28, 34, 48, 62, 77, 165—167, 176,
204
--------в турбулентной среде 173
— — — двухчастотная 68, 69, 70, 77 зависящая от времени 37
— — — изображения 207
--------плоской волны 175
--------сферической волны 171, 175
Фурутсу — Новикова формула 163 Характеристическая функция 93 -----движущихся частиц 35
— — случайной функции 240
— — флуктуации скорости 274 Хойта распределение 245 Шероховатая поверхность двух-масштабная 236 Эйконала уравнение 116 Эффективное поле 7 Яркость источников 194
Ill
Теория многократного рассеяния
Глава 14
Теория многократного рассеяния волн на облаке неподвижных и движущихся рассеивателей и ее связь с теорией переноса
Как уже говорилось во введении к гл. 7, существуют два основных подхода к задаче о распространении волн в случайном облаке рассеивателей — строгая (аналитическая) теория и теория переноса. Теория переноса, в которой интенсивности волн в случайной среде исследуются с помощью уравнения переноса излучения, описана в гл. 7—13 (том 1).
Строгая теория, называемая также теорией многократного рассеяния, строится на основе фундаментальных дифференциальных уравнений для полей, после чего привлекаются статистические соображения (см. [84, 142], а также прекрасный обзор [15]). Первые исследования многократного рассеяния проведены в работах [126, 227, 298, 299, 319]. Результаты этих работ были обобщены Тверским, который получил замкнутую систему интегральных уравнений. Его теория дает ясную физическую картину процессов многократного рассеяния; именно поэтому первая часть данной главы посвящена выводу интегральных уравнений Тверского (см. работы [25—27, 183, 184, 194, 348—352]).
Диаграммный метод дает систематическое и лаконичное формальное представление всех процессов многократного рассеяния на основе простого использования фейимаиовских диаграмм [142,
250, 337]. Этот метод приводит к диаграммной форме уравнения Дайсона для среднего поля и уравнения Бете — Солпитера для корреляционной функции. Следует отметить, однако, что получить явные выражения для операторов, входящих в эти уравнения, не удается, поэтому приходится прибегать к различным приближениям. Простейшее и наиболее часто используемое из них называется сглаженным приближением первого порядка. Можно
6
Глава 14
показать [186], что это приближение эквивалентно переходу к интегральным уравнениям Тверского.
В последние годы был проведен ряд исследований по выяснению связи между теорией многократного рассеяния и теорией переноса [11—14, 48, 62—64, 102, 114, 115, 119, 149, 156, 162, 183, 191, 325, 337, 371, 372]. В данной главе мы тоже остановимся на этом вопросе и обсудим связь между теорией Тверского и описанной в гл. 7 теорией переноса.
Движение рассеивателей приводит к тому, что поле становится функцией времени, так что корреляции поля приходится рассматривать не только в пространстве, но и во времени. В данной главе анализируется этот вопрос и выводятся основные уравнения. Решения этих уравнений, описывающие пространственно-временные флуктуации поля, даны в следующей главе.
14.1. Процессы многократного рассеяния, учитываемые теорией Тверского
Рассмотрим облако из N случайно распределенных в объеме
V частиц с координатами п, г2, ... , Глг. Частицы могут различаться как по форме, так и по размеру. Исследуем скалярное поле г|)а в точке га пространства, не занятого частицами. Оно удовлетворяет волновому уравнению *)
